新人教版八年级数学下册第十九章四边形19.2特殊的平行四边形.ppt

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1、 19.2特殊的平行四边形 教学目标教学目标1.掌握矩形的意义及性质.2.运用矩形的性质解决有关问题.请观看以下实物图:问题:我们熟悉这些图形吗?它叫什么?(_)它叫长方形,也叫矩形从图形上看,矩形是平行四边形吗?若是它们之间有何关系呢?想一想当一个平行四边形的一个内角变为90时,它将成为什么图形?11n n定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形n n想一想：在刚才的平行四边形变化过程中，你注意到随着的变化，两条对角线的长度怎样变化？当变为直角时，平行四边形成为矩形，它的其它内角是什么样的角？两条对角线又有什么样的关系？矩形的性质：.矩形的四个角是直角.矩形的两条对角线相等.议一议:1.矩形A

2、BCD的对角线把矩形分成了怎样的图形?2.根据矩形的两条对角线相等你能得到直角三角形的什么性质？定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半v例.如图，矩形的两条对角线交于点，cmv求矩形对角线的长解：四边形是矩形，与相等且互相平分，是等边三角形，cm,矩形对角线o8cm.例.如图，矩形中，对角线交于点，垂足为，若：求的度数n n解解:在矩形在矩形ABCDABCD中中,BAD=90,BAD=90,即即 DAE+DAE+BAE=90BAE=90n n 又又 DAE:DAE:BAE=3:1BAE=3:1n n 3 3 BAE+BAE+DAE=90DAE=90n n BEA=22.5;BEA=22.5

3、;n n 又又 AE AE BDBDn n AEB=90 AEB=90n n ABE=67.5 ABE=67.5n n 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形n n 对角线对角线AC.BD AC.BD 相等且互相平分相等且互相平分n n OA=OB OA=OB n n BAO=BAO=ABE=67.5ABE=67.5n nEAC=EAC=BAO-BAO-BAE=67.5-22.5=45BAE=67.5-22.5=45你一定能选对1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是:()A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为:()A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定 3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40,则两条对角线相交的锐角是:()A.20 B.40 C.80 D.10已知,如图,四边形ABCD中,ABC=ADC=90,E是AC的中点,EF平分BED.(1)猜想,EF与BD具有怎样的特殊关系?(2)请证明你的猜想.ABCDEFv小结:v谈一谈这一节你都学会了什么?