[优选文档]函数模型及其应用PPT.ppt

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1、函数模型及其应用函数模型及其应用2.三种函数模型的性质三种函数模型的性质【思考辨析】【思考辨析】判判断断下下列列结结论论是是否否正正确确(请请在在括括号号中中打打“”“”或或“”)(1)某某种种商商品品进进价价为为每每件件100元元，按按进进价价增增加加25%出出售售，后因后因库库存存积压积压降价，若按九折出售，降价，若按九折出售，则则每件每件还还能能获获利利()(2)幂幂函数增函数增长长比直比直线线增增长长更快更快()(4)在在(0，)上上，随随着着x的的增增大大，yax(a1)的的增增长长速速度会超度会超过过并并远远远远大于大于yxa(a0)的增的增长长速度速度()(5)“指指数数爆爆炸炸

2、”是是指指数数型型函函数数yabxc(a0，b0，b1)增增长长速度越来越快的形象比速度越来越快的形象比喻喻()【答案】【答案】(1)(2)(3)(4)(5)1(教教材材改改编编)已已知知某某种种动动物物繁繁殖殖量量y(只只)与与时时间间x(年年)的的关关系系为为yalog3(x1)，设设这这种种动动物物第第2年年有有100只只，到到第第8年它年它们发们发展到展到()A100只只B200只只C300只只 D400只只【解析】【解析】由题意知由题意知100alog3(21)，a100.y100log3(x1)，当当x8时，时，y100log39200.【答案】【答案】B2若若一一根根蜡蜡烛烛长长

3、20 cm，点点燃燃后后每每小小时时燃燃烧烧5 cm，则则燃燃烧烧剩剩下下的的高高度度h(cm)与与燃燃烧烧时时间间t(h)的的函函数数关关系系用用图图象象表表示示为为()【解解析析】根根据据题题意意得得解解析析式式为为h205t(0t4)，其其图图象为象为B.【答案】【答案】B3用用长长度度为为24的的材材料料围围一一矩矩形形场场地地，中中间间加加两两道道隔隔墙墙，要使矩形的面要使矩形的面积积最大，最大，则则隔隔墙墙的的长长度度为为()A3 B4C6 D12题型一用函数图象刻画变化过程题型一用函数图象刻画变化过程【例例1】(1)小小明明骑骑车车上上学学，开开始始时时匀匀速速行行驶驶，途途中中

4、因因交交通通堵堵塞塞停停留留了了一一段段时时间间，后后为为了了赶赶时时间间加加快快速速度度行行驶驶与与以上事件吻合得最好的以上事件吻合得最好的图图象是象是()(2)(2018日日照照模模拟拟)物物价价上上涨涨是是当当前前的的主主要要话话题题，特特别别是是菜菜价价，我我国国某某部部门门为为尽尽快快实实现现稳稳定定菜菜价价，提提出出四四种种绿绿色色运运输输方方案案据据预预测测，这这四四种种方方案案均均能能在在规规定定的的时时间间T内内完完成成预预测测的的运运输输任任务务Q0，各各种种方方案案的的运运输输总总量量Q与与时时间间t的的函函数数关关系系如如图图所所示示，在在这这四四种种方方案案中中，运运

5、输输效效率率(单单位位时时间间的的运运输输量量)逐步提高的是逐步提高的是()【解解析析】(1)小小明明匀匀速速运运动动时时，所所得得图图象象为为一一条条直直线线，且且距距离离学学校校越越来来越越近近，故故排排除除A.因因交交通通堵堵塞塞停停留留了了一一段段时时间间，与与学学校校的的距距离离不不变变，故故排排除除D.后后来来为为了了赶赶时时间间加加快快速速度行驶，故排除度行驶，故排除B.故选故选C.(2)由由运运输输效效率率(单单位位时时间间的的运运输输量量)逐逐步步提提高高得得，曲曲线线上上的的点点的的切切线线斜斜率率应应该该逐逐渐渐增增大大，故故函函数数的的图图象象应应一一直直是是下下凹的，

6、故选凹的，故选B.【答案】【答案】(1)C(2)B【思思维维升升华华】判判断断函函数数图图象象与与实实际际问问题题变变化化过过程程相相吻吻合的两种方法合的两种方法(1)构构建建函函数数模模型型法法：当当根根据据题题意意易易构构建建函函数数模模型型时时，先先建立函数模型，再结合模型选图象建立函数模型，再结合模型选图象(2)验验证证法法：当当根根据据题题意意不不易易建建立立函函数数模模型型时时，则则根根据据实实际际问问题题中中两两变变量量的的变变化化快快慢慢等等特特点点，结结合合图图象象的的变变化化趋趋势势，验验证证是是否否吻吻合合，从从中中排排除除不不符符合合实实际际的的情情况况，选选择择出出符

7、符合合实际情况的答案实际情况的答案跟跟踪踪训训练练1 设设甲甲、乙乙两两地地的的距距离离为为a(a0)，小小王王骑骑自自行行车车以以匀匀速速从从甲甲地地到到乙乙地地用用了了20分分钟钟，在在乙乙地地休休息息10分分钟钟后后，他他又又以以匀匀速速从从乙乙地地返返回回到到甲甲地地用用了了30分分钟钟，则则小小王王从从出出发发到到返返回回原原地地所所经经过过的的路路程程y和和其其所所用用的的时时间间x的的函数函数图图象象为为()【解解析析】y为为“小小王王从从出出发发到到返返回回原原地地所所经经过过的的路路程程”而而不不是是位位移移，应应随随时时间间增增大大而而增增大大，故故排排除除A，C；又又因因

8、为为小王在乙地休息小王在乙地休息10分钟，故排除分钟，故排除B，故选，故选D.【答案】【答案】D题型二已知函数模型的实际问题题型二已知函数模型的实际问题【例例2】(1)某某航航空空公公司司规规定定，乘乘飞飞机机所所携携带带行行李李的的质质量量(kg)与与其其运运费费(元元)由由如如图图的的一一次次函函数数图图象象确确定定，那那么么乘乘客客可可免免费费携携带带行李的行李的质质量最大量最大为为_kg.(2)一一个个容容器器装装有有细细沙沙a cm3，细细沙沙从从容容器器底底下下一一个个细细微微的的小小孔孔慢慢慢慢地地匀匀速速漏漏出出，t min后后剩剩余余的的细细沙沙量量为为yaebt(cm3)，

9、经经过过8 min后后发发现现容容器器内内还还有有一一半半的的沙沙子子，则则再再经经过过_min，容容器器中中的的沙沙子子只只有有开开始始时时的的八八分分之之一一(2)一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为yaebt(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过_min，容器中的沙子只有开始时的八分之一【例1】(1)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f

10、(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)【答案】(1)C(2)B(1)某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)【解析】(1)光线通过1块玻璃后，强度y(110%)k0.3用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A85元B90元题型一用函数图象刻画变化过程光线通过2块玻璃后，强度y(110%)0.【答案】(1)C(2)B角度一构造二次函数模型当x400时，y60 000100 x400时，时，y60 000100 x20 000.综上，门面经营的天数为综上，门面经营的天数为300时，总利润最大为时，总利润最大为25 000元元【答案】【答案】(1)5(2)300感谢观看