[优选文档]大学物理波动与光学PPT.ppt

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1、大学物理课件波动与光学二、行二、行 波波基本概念基本概念波波 动动：扰动的传播，（简称波）。机机 械械 波波：机械振动在介质中的传播。横波、纵波横波、纵波：振动方向与波的传播方向垂直的横波，平行的称为纵波。绳石头水面波动的例子波动的例子描述波动的函数必须是时间和位置的函数，即给出某一时刻任意质点的运动情况。注意：注意：1)在波传播过程中，介质本身不随波“流动”，只是波的“图形”向外传播。2)波动可以用波动方程描述，是时间和位置的函数。3)某一时刻所有点的振动情况即是“波形”。某一点的不同时刻某位置情况即是“振动”。4)波在相同的介质中的速度相同。波动的描述波动的描述三、简谐波三、简谐波简谐波简

2、谐波：参与波的传播的任何质点的运动均为简谐运动，并且可以由余弦或正弦函数描述。x=0点的振动方程t=0t=Tt=2Txxxot=0 时x点的振动与x=0点的位相差为t时刻任意点x的振动方程波动方程波动方程波的周期波的周期yx波的相位波的相位叫相位。波所有质点都做简谐振动，质点完成一个周期的运动，波传播一个周期，因此波与质点的振动周期相同。波的频率也是周期的倒数。波波 长长一个振动周期内波传播的距离。即波在空间上的周期性。波波 数数2p长度内包含的波长的数目。相速度相速度波的传播速度也即是振动位相传播的速度，叫相速度。关关 系系波函数方程或振动图象与波动图象的关系振动图象与波动图象的关系yxyt

3、1)振动图象表示某质点的位移随时间的变化；波动图象表示某一时刻所有质点的位置。2)波的每个质点的振动频率与波的频率相同。3)波的幅值和质点的振幅相同。4)波和振动由下式联系。平面简谐波平面简谐波波在空间传播，某个平面上的各点的振动情况都相同并且是简谐振动，即为平面简谐波。这个平面叫同相面，或波面。思考思考yx某一时刻的波形如图，并且标出了质点a的运动方向，判断波的传播方向。ayxayxayxa(A)(B)(C)(D)提示提示：1、同一波峰或波谷两侧质点的运动方向相反、同一波峰或波谷两侧质点的运动方向相反 2、波向波峰质点向上运动的一侧传播、波向波峰质点向上运动的一侧传播四、物体的弹性四、物体的

4、弹性基本概念基本概念形形 变变：外力作用下，形貌的变化。弹性形变弹性形变：撤除外力后，能够自动恢复的形变。弹性限度弹性限度：产生弹性形变所能承受的最大外力限度。胡克定律胡克定律应应 力力：单位面积上的受到的合力。（实质上是内力）应应 变变：物体空间限度的改变率。胡克定律：弹性限度内胡克定律：弹性限度内,应力与应变成正比应力与应变成正比。sFFlDl线变线变应力应力应变应变由胡克定律（E为杨氏模量）即（k为劲度系数）与弹簧类比，形变的势能为线变势能密度多普勒效应：由于波源或接收器的运动而使接收频率发生改变的效应关 系1、波长改变（相对介质）一个振动周期内波传播的距离。次声波：频率在20Hz以下空

5、间各频率的电磁波同时存在。介质中任一波面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新波的波振面。声波是疏密波，在稀疏区声压小于实际压力，声压为负，在稠密区声压高于实际压力，声压为正。1)任何时刻质元的动能和势能相同，并随时间周期变化。大学物理课件波动与光学波源的运动速度为us，1）只要是平面波均满足此方程；波在空间传播，某个平面上的各点的振动情况都相同并且是简谐振动，即为平面简谐波。振动图象与波动图象的关系胡克定律：弹性限度内,应力与应变成正比。振动方向与波的传播方向垂直的横波，平行的称为纵波。与弹簧类比，形变的势能为一个振动周期内波传播的距离。切变切变应力应力应变

6、应变S由胡克定律（G为切变模量）切变势能密度体变体变应力应力应变应变VDV由胡克定律（K为体变模量）（k为压缩系数，是体积模量的倒数）五、波动方程与波速五、波动方程与波速波动的微分方程波动的微分方程由可得1）只要是平面波均满足此方程；）只要是平面波均满足此方程；2）与传播的物理量无关；）与传播的物理量无关；3）对时间偏微分项前的系数即是速率平方的倒数。）对时间偏微分项前的系数即是速率平方的倒数。理解理解波的传播速度波的传播速度xx+Dxxx+Dxyy+Dy以棒中传播的纵波为例：研究棒中的一小段Dx，两端的位移分别为y和y+Dy。对该段进行受力分析F1F2合外力为设棒的密度为r，则质量为由牛顿第

7、二定律即因此对于绳索中的横波rl为线密度，F为张力对于无限大的均匀固体介质，中的纵波的速度：G为切变模量。理解理解1)一般地，同种材料的切变模量比杨氏模量小，因此横波的速度比纵波的速度小。2)气体和液体无切变因此无横波。3)理想气体中的纵波速度为M，r，R，T分别为，摩尔质量，比热比，普适气体常数，温度。六、波的能量六、波的能量传播波的介质的质元具有动能和势能。动能动能势能势能由总能量总能量理解理解1)任何时刻质元的动能和势能相同，并随时间周期变化。2)波中质点的简谐运动与孤立质点的振动不同，能量转化规律不同。3)波的传播也是能量的传播，介质单位体积内的能量叫能能量密度量密度。4)一个周期内的

8、能量密度的平均值称为平均能量密度平均能量密度。5)单位时间通过某一面积的能量称为能流能流。6)单位时间通过单位面积的能量称为平均能流密度平均能流密度。7)对于球面简谐波其波动方程为七、惠更斯原理与波的反射和折射七、惠更斯原理与波的反射和折射波的传播方向的定律波的传播方向的定律-惠更斯原理惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新波的波振面。内容内容：应用应用球面波平面波t t1t t1波的衍射、折射、反射的解释波的衍射、折射、反射的解释障碍物波面入射光障碍物波面入射光t+t1t+t2t+t3以不被障碍物阻挡的波面上的各点为圆心做半径为u*t

9、1的圆，形成的包罗即为t+t1时刻的波面。波波 的的 衍衍 射射想一想：想一想：t+t1+t2时刻的波面怎么画？时刻的波面怎么画？那里的光强？那里的光强？光光 的的 反反 射射反射定律反射定律：入射角等于反射角，入射、反射光线及法线在同一平面内。光光 的的 折折 射射折射定律折射定律：入射、折射光线和法线在同一平面，并且八、波的叠加原理八、波的叠加原理 驻波驻波几列波可以保持各自的特点（频率、波长、振幅、振动方向等）不改变同时通过一介质，好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。在几列波相遇的区域，任意点的位移为各波独立传播时在该点产生的位移的合成。独立性独立性叠加性叠加性举例空间各频率的电磁波

10、同时存在。不同频率声波同时存在。驻驻 波波条件：频率、振幅、振动方向相同，传播方向相反。沿x轴向右传播沿x轴向左传播利用三角函数关系仅与位置有关仅与时间有关3)因为所以该波不是行波。1)在空间上，点x的振幅是确定的，并存在周期性。2)在时间上，点x振动由coswt决定，周期不变。理解理解4)振幅最大的点称为波腹，最小点称为波节，其位置分别为波腹波节5)各点的振动的相位不同，因为振幅可以取正值和负值。每个波节两侧的振动反相。6)由于两列波的传播方向相反，因此空间上没有能量传播。7)双固定边界产生驻波的条件驻波的频率基频基频n=1二次二次谐频谐频n=2三次三次谐频谐频n=3其中（简正模式）8)半波

11、损失波密介质：ru较大的介质。波疏介质：ru较小的介质。波由波疏介质垂直入射到波密介质有半波损失。相反则没有。固定端反射形成波节，自由端发射形成波腹。6)由于两列波的传播方向相反，因此空间上没有能量传播。多普勒效应：由于波源或接收器的运动而使接收频率发生改变的效应熟练掌握波的传播方程并能够熟练运用。简谐波：参与波的传播的任何质点的运动均为简谐运动，并且可以由余弦或正弦函数描述。波所有质点都做简谐振动，质点完成一个周期的运动，波传播一个周期，因此波与质点的振动周期相同。大学物理课件波动与光学空间各频率的电磁波同时存在。应 变：物体空间限度的改变率。3、周期不变（指波源振动）1)考虑运动的波源在介

12、质中产生波的状况空间各频率的电磁波同时存在。当波源的运动速度大于波的传播速度时，波存在的空间形成一个圆锥体，叫马赫锥。5)各点的振动的相位不同，因为振幅可以取正值和负值。波源的运动速度为us，1、波长不变（相对于介质）一个振动周期内波传播的距离。七、惠更斯原理与波的反射和折射思考思考下式是驻波方程，驻波波列上各点的位移都为零的时刻是什么时刻？九、声九、声 波波声 波：频率在20Hz20000Hz间（可闻声波）次声波：频率在20Hz以下超声波：频率在20000Hz以上介质中某点的实际压力和声波存在时的压力差额称为声压声压。声波是疏密波，在稀疏区声压小于实际压力，声压为负，在稠密区声压高于实际压力

13、，声压为正。声压具有如下形式：声波的平均能流密度称为声强声强，有如下形式：引起听觉的声强范围：分贝（不可闻声波）十、多普勒效应十、多普勒效应波源运动的效应波源运动的效应1、波长改变（相对介质）2、频率改变（相对于观测者）3、周期不变（指波源振动）4、振幅不变5、波速不变（相对于介质）观测者运动的效应观测者运动的效应1、波长不变（相对于介质）2、频率改变（相对于观测者）3、周期不变（指波源振动）4、振幅不变5、波速不变（相对于介质）vS SR 测测=uSvS=0RvR 介介质质参参照照系系多普勒效应：由于波源或接收器的运动而使接收频率发生改变的效应波的传播速度为u，波源的运动速度为us，观测者以

14、速度为uR运动。考虑一般情况考虑一般情况1)考虑运动的波源在介质中产生波的状况波长：频率：周期：)考虑运动的波源在介质中产生的波被观测者感受的状况波长：频率：周期：方向方向：以波的传播方向为正方向xx理解理解1)vR是观测者所感受的频率。2）波的传播方向、波源和观测者的运动方向在同一直线上。规定波的传播方向为正方向，其它速度方向根据波的传播方向确定。3)当uR=0时，即观测者不动（驶向观测者运动）（背离观测者运动）4)当us=0时，即波源不动（驶向波源运动）（背离波源运动）5)当us=uR时，即波源和观测者无相对运动马赫锥马赫锥当波源的运动速度大于波的传播速度时，波存在的空间形成一个圆锥体，叫

15、马赫锥马赫锥。形成的波叫冲击波冲击波。带电粒子在介质中运动，其速度超过该介质中的光速时，会辐射锥形的电磁波，这种辐射叫切连科夫辐射切连科夫辐射。utSvS 小小 结结概念概念横波，纵波，波长，波速，周期（频率），简谐波横波，纵波，波长，波速，周期（频率），简谐波平均能流密度，驻波，声强级，多普勒效应平均能流密度，驻波，声强级，多普勒效应定理或定律定理或定律胡克定律胡克定律惠更斯原理惠更斯原理波的叠加原理波的叠加原理要要 求求熟练掌握基本概念熟练掌握基本概念熟练掌握波的传播方程并能够熟练运用。熟练掌握波的传播方程并能够熟练运用。掌握波的叠加原理并应用。掌握波的叠加原理并应用。能够应用惠更斯原理作图分析波的传播方向。能够应用惠更斯原理作图分析波的传播方向。感谢观看