沪科版9.2分式的运算.ppt

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1、1.理解并掌握分式乘除法则，并能利用法则进行运算2.理解并掌握分式乘方的法则，能利用法则进行乘方及乘除乘方混合运算3.理解通分的概念，并能进行简单的分式加减运算4.理解分式混合运算的顺序，能熟练的进行分式的混合运算v课时分配1、乘除2、乘方3、同分母加减4、异分母加减5、混合第一课时：分式的乘除引例：（引例：（1 1）金金华华制衣制衣厂厂新新进进一一种种布料布料,a,a米布料能米布料能做做b b件上衣件上衣,一件上衣用料（一件上衣用料（）；）；（2 2）2a2a米布料能做米布料能做3b3b条条裤裤子子,一一条条裤裤子用料子用料 （）；）；（3 3）一件上衣是一一件上衣是一条条裤裤子用料（子用料

2、（）倍？倍？完成下列计算：你能用字母表示上面的运算吗你能用字母表示上面的运算吗a,c,d均不为均不为0你能用语言归纳一下上述的规律吗分式乘分式，用分子的积做积的分子分式乘分式，用分子的积做积的分子,分母分母的积做积的分母；的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘置后，与被除式相乘.分式的乘除法法则分式的乘除法法则例例1 计算计算解：原式=解：原式=（1）（2）练习1：计算（1）;（2）;（3）（4）分子和分母都是单项式的分式乘除法的分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：解题步骤是：把分式除法运算变成分式乘法运算；把分

3、式除法运算变成分式乘法运算；求积的分式；求积的分式；确定积的符号；确定积的符号；约分约分.例例2 计算计算（1）解：原式（2）解：原式练习练习2（1）（2）（3）（4）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：除法转化为乘法除法转化为乘法把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；约去分子与分母的公因式约去分子与分母的公因式例例3 已知已知x=2，求，求 的值。的值。解：原式=当x=2时原式=练习练习3.化简求值化简求值 其中其中x=2,y=1 练习 4、先化简 ，再从 中选择你喜欢的数代入求值。第二课时 分式的

4、乘方复习回顾复习回顾幂的运算法则都有那些？幂的运算法则都有那些？(1)aman am+n (2)amanam-n(3)(am)namn (4)(ab)nanbn计算：计算：猜想：猜想：一般地，当为正整数时，一般地，当为正整数时，分式乘方要把分式乘方要把分子分子、分母分母分别乘方分别乘方即：即：分式的乘方法则：分式的乘方法则：你还能从其他角度解释吗？（从负整数指数幂的角度考虑）例例1.判断下列各式是否成立，并改正判断下列各式是否成立，并改正.1 1、分式乘方运算要先确定、分式乘方运算要先确定符号符号注意：注意：2 2、正确运用正确运用幂的运算法则幂的运算法则例例2.计算：计算：(2)原式=解：原

5、式=（1）练习练习2 计算计算解：解：（1）原式）原式=混合运算顺序：混合运算顺序：先算乘方先算乘方,再算乘除再算乘除例3 已知 ，求 的值 第三课时 分式的加减（一）开学时，小李和小蔡去买练习本，某种练习本的单价为a元，小李买了b元，小蔡买了c元，请问：（1）两人共买了多少本练习本？（2）若bc，则小李比小蔡多买了多少本练习本？解：算一算：（1）（2）同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减同分母的分式应该如何加减？同分母的分式应该如何加减？同分母分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减 即例1.计算解：（1）原式=（1）（2）原式=注：（1）做减法运算时应

6、把分子视为一个整体用括号括起来 （2）结果要化为最简分式或整式练习1 计算例2 计算解：原式=练习2 计算第四课时 分式的加减（二）小明用电脑录入汉字的效率相当于手抄的小明用电脑录入汉字的效率相当于手抄的3倍，设他倍，设他手抄的速度为手抄的速度为a字字/时，那么他录入时，那么他录入3000字文稿比手抄少用字文稿比手抄少用多少时间？多少时间？填空：异分母分数的加减要先通分，化为同分母的分数类似的：异分母分式相加减，要先利用分式的基本性质把异分异分母分式相加减，要先利用分式的基本性质把异分母分式化为同分母分式，再进行加减。母分式化为同分母分式，再进行加减。化异分母分式为同分母分式的过程叫做分式的化

7、异分母分式为同分母分式的过程叫做分式的通分通分。异分母分式通分时通常取各分母所有因式的最高次幂异分母分式通分时通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母最简公分母。12试找出 的最简公分母三个分式三个分式的最简公的最简公分母为分母为最简公分母是：最简公分母是：求最简公分母的一般思路：（1）当分母为多项式时一般先分解因式；（2）若各分母的系数均为整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）取相同因式的最高次幂，不同因式则连同其指数直接作为最简公分母的因式。例1 通分（1）（2）解：（1）（2）练习 1 通分（1）（2

8、）（3）（4）例例2 计算计算（1）（2）解：（1）原式=原式=练习2 计算（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式或整式。简分式或整式。思考：（1）计算（2）计算第五课时 分式的混合运算填空：（1）（2）分式的混合运算也是先乘方，再乘除，后加减，如果有括号，先算括号里的。例1 计算：解：原式=练习1 计算例 2 甲乙两人两次到粮店买大米，两次的大米价格分别为每斤a元和每斤b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元大米，问谁两次买的大米平均价格更低些，说明理由。甲：乙：作差可得：练习 在图中的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,可知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ；试用含有R1的式子表示总电阻R