牛顿运动定律的应用授.ppt

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1、 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用第第讲讲4一、牛顿运动定律在动力学问题中的应一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用用1.运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型以分为两种类型(两类动力学基本问题两类动力学基本问题)：(1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况已知物体的受力情况，求物体的运动情况(求求物体运动的位移、速度及时间等物体运动的位移、速度及时间等).(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况已知物体的运动情况，求物体的受力情况(求求力的大小和方向力的大小和方向).但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求但不管哪种类型，一般总是先根据

2、已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案.两类动力学基本问题的解题思路图解如下：两类动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键.【特特别别提提示示】我我们们遇遇到到的的问问题题中中，物物体体受受力力情情况况一一般般不不变变，即即受受恒恒力力作作用用，物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动，故故常常用用的的运运动动学学公公式式为为匀匀变变速速直直线线运运动动公公式式，如如vt=v0+at,等等.2.应用

3、牛顿运动定律解题的一般步骤应用牛顿运动定律解题的一般步骤(1)认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型求问题的类型.(2)选取研究对象选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象题需要也可以先后选取不同的研究对象.(3)分析研究对象的受力情况和运动情况分析研究对象的受力情况和运动情况.(4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物

4、体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上动方向和垂直运动的方向上.(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算按正、负值代入公式，按代数和进行运算.(6

5、)求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论论.二、整体法与隔离法二、整体法与隔离法1.整体法：整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法一个整体来处理的方法称为整体法.采用整体法时不仅可采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行复杂的分析，整体，采用整体法可以避免对整体内部进行复杂的分析，常常使问题解答更简便、明了常常使问题解答更简便、明了.运用整体法解题的基本步骤：运用整体法

6、解题的基本步骤：(1)明确研究的系统或运动的全过程明确研究的系统或运动的全过程.(2)画出系统的受力图和运动全过程的示意图画出系统的受力图和运动全过程的示意图.(3)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解理规律列方程求解.2.隔离法：隔离法：把所研究的对象从整体中隔离出来进行研把所研究的对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法究，最终得出结论的方法称为隔离法.可以把整个物体隔可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体

7、，同一过程中不同物理量的来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理变化进行分别处理.采用隔离法能排除与研究对象无关的采用隔离法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理理.运用隔离法解题的基本步骤：运用隔离法解题的基本步骤：(1)明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少可能少.(2)将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、将研

8、究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来某过程从运动的全过程中隔离出来.(3)对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.(4)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解理规律列方程求解.3.整体和局部是相对统一相辅相成的整体和局部是相对统一相辅相成的隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运

9、用，解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等待求的中间状态或过程等)的出现为原则的出现为原则.三、超重、失重和视重1.超重现象：超重现象：物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂或对悬挂物的拉力物的拉力)物体所受重力的情况称为超重现象物体所受重力的情况称为超重现象.产生

10、超重现象的条件是物体具有产生超重现象的条件是物体具有的加速的加速度度.与物体速度的大小和方向无关与物体速度的大小和方向无关.大于大于向上向上产生超重现象的原因：当物体具有向上的加速度产生超重现象的原因：当物体具有向上的加速度a(向上向上加速运动或向下减速运动加速运动或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力时，支持物对物体的支持力(或或悬挂物对物体的拉力悬挂物对物体的拉力)为为F，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得Fmg=ma所以所以F=m(g+a)mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬挂物或对悬挂物的拉力的拉力)Fmg.2.失重现象：失重现象：物体

11、对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况称为失重现象物体所受重力的情况称为失重现象.产生失重现象的条件是物体具有向下的加速度，与物产生失重现象的条件是物体具有向下的加速度，与物体速度的大小和方向无关体速度的大小和方向无关.产生失重现象的原因：当物体具有产生失重现象的原因：当物体具有。的加速度的加速度a(向下加速运动或向上做减速运动向下加速运动或向上做减速运动)时，支持物对时，支持物对物体的支持力物体的支持力(或悬挂物对物体的拉力或悬挂物对物体的拉力)为为F.由牛顿第二定由牛顿第二定律律mgF=ma，所以所以F=m(ga)mg小于小于向下向下由牛顿第

12、三定律知，物体对支持物的压力由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬挂物或对悬挂物的拉力的拉力)Fmg.完全失重现象：物体对支持物的压力完全失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉或对悬挂物的拉力力)等于零的状态，叫做完全失重状态等于零的状态，叫做完全失重状态.产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于等于时，就产生完全失重现象时，就产生完全失重现象.重力加速度重力加速度发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度速度.物体具有向上的加速度时，处于超重状态；物体具物体具有向上的

13、加速度时，处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态加速度为重力加速度时，处于完全失重状态.超重、失重超重、失重与物体的运动方向无关与物体的运动方向无关.四、临界问题四、临界问题在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值最小值.这类问题称为临界

14、问题这类问题称为临界问题.在解决临界问题时，进行在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键键.如图如图3212所示，质量所示，质量m=4kg的小球的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37角角.(g=10m/s2)求下面两种情况下求下面两种情况下.细线对小球的拉力细线对小球的拉力F1和后壁对小球的和后壁对小球的压力压力F2各多大各多大.(1)小车以小车以a=g向右加速；向右加速；(2)小车以小车以a=g向右减速时向右减速时.图图3212(1)向右加速时小球对后壁必然有压力，球向右加速时

15、小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加速在三个共点力作用下向右加速.合外力向右，合外力向右，F2向向右，右，G和和F1的合力一定水平向左，所以的合力一定水平向左，所以F1的大小可的大小可以用平行四边形定则求出：以用平行四边形定则求出：F1=50N，可见向右加，可见向右加速时速时F1的大小与的大小与a无关；无关；F2可在水平方向上用牛顿可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：第二定律列方程：F20.75G=ma计算得计算得F2=70N.可可以看出以看出F2将随将随a的增大而增大的增大而增大.(这种情况下用平行这种情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单四边形定则比用正交分解法简单.)(2)

16、此问必须注意到：向右减速时，此问必须注意到：向右减速时，F2有可有可能减为零，这时小球将离开后壁而能减为零，这时小球将离开后壁而“飞飞”起来起来.这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此F1的的方向会改变方向会改变.所以必须先求出这个临界值所以必须先求出这个临界值.当时当时G和和F1的合力刚好等于的合力刚好等于ma，所以，所以a的临界值为的临界值为 .当当a=g时小球必将离开后壁时小球必将离开后壁.不难看出，这时不难看出，这时 ，F2=0.主主题题(1)(1)牛顿定律在动力学问题中的综合应用牛顿定律在动力学问题中的综合应用如图如图3-3-1所示，质量所示，质量m

17、=4kg的物体与地面间的动摩的物体与地面间的动摩擦因数为擦因数为=0.5，在与水平面成，在与水平面成=37角的恒力角的恒力F作用下，作用下，从静止起向右前进从静止起向右前进t1=2.0s后撤去后撤去F，又经过，又经过t2=4.0s物体刚物体刚好停下好停下.求：求：F的大小、最大速度的大小、最大速度vm、总位移、总位移s.图图331 牛顿定律在动力学问题中的综合应用牛顿定律在动力学问题中的综合应用 由运动学知识可知：第二段中由运动学知识可知：第二段中mg=ma2，加速度，加速度a2=g=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2.再由方程再由方程Fcos

18、(mgFsin)=ma1可求得：可求得：F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s，又由于两段的平均，又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有速度和全过程的平均速度相等，所以有 【例例2】如如图图2所所示示,小小车车在在水水平平面面上上以以加加速速度度a向向左左做做匀匀加加速速直直线线运运动动,车车厢厢内内用用OA、OB两两根根细细绳绳系系住住一一个个质质量量为为m的的物物体体,OA与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角为为,OB是是水平的水平的.求求OA、O

19、B两绳的拉力两绳的拉力FT1和和FT2的大小的大小.图图 2 2主主题题(2)正交分解法在正交分解法在牛顿定律牛顿定律中的应用中的应用 解解析析 m的的受受力力情情况况及及直直角角坐坐标标系系的的建建立立如如图图所所示示(这样建立只需分解一个力这样建立只需分解一个力),注意到注意到ay=0,则有则有 FT1sinFT2=ma,FT1cosmg=0 解解得得FT1=,FT2=mgtanma.答案答案 FT1=FT2=mgtanma 【例例4】如如图图4所所示示,质质量量为为2m的的物物体体A与与水水平平地地面面间的摩擦可忽略不计间的摩擦可忽略不计,质量为质量为m的物体的物体B与地面间的与地面间的

20、动摩擦因数为动摩擦因数为,在水平推力在水平推力F的的作用下作用下,A、B做匀加速直线运动做匀加速直线运动,则则A对对B的作用力为多大？的作用力为多大？解解析析 以以A A、B B整整体体为为研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析,受受重重力力G G、支支 持持 力力 F FN N、水水 平平 向向 右右 的的 推推 力力 F F、水水 平平 向向 左左 的的 摩摩 擦擦 力力F Ff f(F Ff f=mgmg).).设加速度为设加速度为a a,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 F F-F Ff f=3=3mama.图图 4 4主题主题(3)整体法和隔离法的应用整体法和隔离法的应用以以B

21、为为研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析,受受重重力力GB、支支持持力力FNB、A对对B水水平平向向右右的的作作用用力力FAB、水水平平向向左左的的摩摩擦擦力力FfB(FfB=mg).根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得FAB FfB=ma.联立以上各式得联立以上各式得 FAB=答案答案如图如图332所示所示,木块木块A与与B用一轻质弹簧用一轻质弹簧相连相连,竖直放在木板竖直放在木板C上上,三者静置于地面三者静置于地面,它们的质它们的质量之比是量之比是1 2 3,设所有接触面都光滑设所有接触面都光滑,当沿水平面方当沿水平面方向迅速抽出木板向迅速抽出木板C的瞬时的瞬时,A和和B的加速度大小分

22、别为的加速度大小分别为多大？多大？图图332考查对牛顿第二定律的理考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象解运用能力及灵活选取研究对象的能力的能力.要求抽出木板要求抽出木板C的瞬时的瞬时,A和和B的加速度大小，必须分析此的加速度大小，必须分析此瞬间瞬间A和和B所受的合力为多大所受的合力为多大.而而分析此时的受力情况，离不开原分析此时的受力情况，离不开原来的受力情况的分析，如图为原来的受力情况的分析，如图为原来的受力分析来的受力分析.根根 据据 共共 点点 力力 平平 衡衡 条条 件件 得得：N1=m g，N2=N1+2mg=3mg；迅迅速速抽抽出出木木板板C的的瞬瞬时时，A物物体体的

23、的受受力力情情况况不不变变，所所以以A的的加加速速度度为为零零.B物物体体受受到到的的支支持持力力突突然然变变为为零零，所所以以A此此时时受受到到的的合合外外力力大大小小为为3 m g，方方 向向 竖竖 直直 向向 下下，其其 加加 速速 度度 为为本题属于研究牛顿第二定律的瞬时性问题，关键本题属于研究牛顿第二定律的瞬时性问题，关键是要求分析清楚此瞬间各个物体的受力情况，然后应用是要求分析清楚此瞬间各个物体的受力情况，然后应用F合合t=mat计算加速度计算加速度.在物理学中，弹簧中的弹力是不可能在物理学中，弹簧中的弹力是不可能在瞬间发生变化的，因为弹簧中弹力和弹簧的形变紧密在瞬间发生变化的，因

24、为弹簧中弹力和弹簧的形变紧密联系，在瞬间弹簧的形变量不可能发生明显的改变联系，在瞬间弹簧的形变量不可能发生明显的改变.绳子绳子则不然，绳子中的张力则不然，绳子中的张力(拉力拉力)是可以在瞬间发生改变的是可以在瞬间发生改变的.有些同学认为有些同学认为A、B两个物体的瞬时加速度都等于重两个物体的瞬时加速度都等于重力加速度力加速度g，这一结果是错误的，是没有对各个物体进行，这一结果是错误的，是没有对各个物体进行隔离法受力分析的结果隔离法受力分析的结果.把把A、B看成整体，此瞬间所受的看成整体，此瞬间所受的合外力为合外力为3mg，牛顿第二定律方程应列成：，牛顿第二定律方程应列成：3mg=mAaA+mB

25、aB，但两个物体的加速度可以不相等，本，但两个物体的加速度可以不相等，本题中也确实不等题中也确实不等.(双双选选)如如图图325所所示示，吊吊篮篮A、物物体体B、物物体体C的的质质量量相相等等，弹弹簧簧质质量量不不计计，B和和C分分别别固固定定在在弹弹簧簧两两端端，放放在在吊吊篮篮的的水水平平底底板板上上静静止止不不动动将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间()A吊篮吊篮A的加速度大小为的加速度大小为gB物体物体B的加速度大小为零的加速度大小为零C物体物体C的加速度大小为的加速度大小为3g/2DA、B、C的加速度大小都等于的加速度大小都等于g图图325主题主题(4 4)超重失重问

26、题超重失重问题（单选）（单选）如图如图3-3-4，质，质量为量为M的粗糙斜面上有一质的粗糙斜面上有一质量为量为m的木块匀减速下滑，的木块匀减速下滑，M保持静止不动，保持静止不动，则地面受则地面受到的正压力应当是到的正压力应当是()图图334A.等于等于(M+m)gB.大于大于(M+m)gC.小于小于(M+m)gD.无法确定无法确定超重和失重的应用超重和失重的应用分析分析M、m运动状态，知运动状态，知M、m整体有竖直整体有竖直向上的加速度分量，所以处于超重状态，整体对地向上的加速度分量，所以处于超重状态，整体对地面的压力大于面的压力大于(M+m)g，应选，应选B.B不少问题若直接用牛顿第二定律判

27、断，分析不少问题若直接用牛顿第二定律判断，分析过程很繁琐，而用超重和失重的知识分析，思路却过程很繁琐，而用超重和失重的知识分析，思路却很简捷，看来超重和失重作为一种定性或半定量分很简捷，看来超重和失重作为一种定性或半定量分析问题方法，不容轻视析问题方法，不容轻视.（双选）（双选）原来做匀速运动原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的，具有一定质量的物体拉住的，具有一定质量的物体A静静止在地板上，如图止在地板上，如图335所示，现所示，现在在A突然被弹簧拉向右方，由此可突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是判断，此时升降机的运动可能是()图图3

28、35A.加速上升加速上升B.减速上升减速上升C.加速下降加速下降D.减速下降减速下降弹簧伸长了，也就有了弹力，物体之所以匀速运弹簧伸长了，也就有了弹力，物体之所以匀速运动是因为受到了平衡力的作用，由此可以判断地板对物动是因为受到了平衡力的作用，由此可以判断地板对物体有向左的静摩擦力作用，且静摩擦力小于最大静摩擦体有向左的静摩擦力作用，且静摩擦力小于最大静摩擦力，只有当物体失重时力，只有当物体失重时(物体有向下的加速度物体有向下的加速度)，物体对，物体对地板的压力减小，也就减小了最大静摩擦力，当最大静地板的压力减小，也就减小了最大静摩擦力，当最大静摩擦力小于弹簧的弹力时，物体就将向右运动，故应选

29、摩擦力小于弹簧的弹力时，物体就将向右运动，故应选BC.BC【例例3 3】如图如图3 3所示所示,倾角为倾角为的光滑斜面的光滑斜面固定在水平地面上固定在水平地面上,质量为质量为m m的物块的物块A A叠叠放在物体放在物体B B上上,物体物体B B的上表面水平的上表面水平.当当A A随随B B一起沿斜面下滑时一起沿斜面下滑时,A A、B B保持相对静止保持相对静止.求求B B对对A A的支持力和摩擦力的支持力和摩擦力.解解析析 当当A A随随B B一一起起沿沿斜斜面面下下滑滑时时,物物体体A A受受到到竖竖直直向向下下的的重重力力mgmg、B B对对A A竖竖直直向向上上的的支支持持力力F FN

30、N和和水水平平向向左左的的摩摩擦擦力力F Ff f的的作作用用而而随随B B一一起起做做加加速速运运动动.设设B B的的质质量量为为M M,以以A A、B B为为整整体体,根根据据牛顿第二定律牛顿第二定律 有有(m m+M M)g gsinsin=(=(m m+M M)a a,得得a a=g gsinsin.将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解,如下图所如下图所示示.图图 3 3则则ax=acos=gsincosay=asin=gsin2所以所以Ff=max=mgsincos由由mgFN=may=mgsin2,得得FN=mgcos2答案答案 FN=mgcos

31、2 Ff=mgsincosC假设假设A、B、C质量分别为质量分别为m、M1、M2.当当A随随B,A、B保持相对静止一起沿斜保持相对静止一起沿斜面下滑时，斜面体面下滑时，斜面体C在水平面保持不动，在水平面保持不动，求：求：斜面体斜面体C对地面的压力和摩擦力。对地面的压力和摩擦力。如图如图3-3-3所示，质量为所示，质量为M的木箱放在水平的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即即 ，则小球在下滑的

32、过程中，木箱对地面，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？的压力为多少？图图333解法一：解法一：(隔离法隔离法)木箱与小球没有共同加速度，所木箱与小球没有共同加速度，所以可以用隔离法以可以用隔离法.取小球取小球m为研究对象，受重力为研究对象，受重力mg、摩擦力、摩擦力Ff，如图，据牛顿第二，如图，据牛顿第二定律得：定律得：mg Ff=ma 取木箱取木箱M为研究对象，受重力为研究对象，受重力Mg、地面支持力地面支持力FN及小球给予的摩擦力及小球给予的摩擦力F f如图如图.据物体平衡条件得：据物体平衡条件得：FNF f Mg=0 且且Ff=F f 由由式得式得由牛顿第三定律知，木箱对地面

33、的压由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为力大小为 解法二：解法二：(整体法整体法)对于对于“一动一静一动一静”连接体，也可选取整体为研连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：究对象，依牛顿第二定律列式：(mg+Mg)FN=ma+M0故木箱所受支持力：，故木箱所受支持力：，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力由牛顿第三定律知：木箱对地面压力主题（主题（5 5）用动力学方法分析多过程问题用动力学方法分析多过程问题 如图如图4所示所示,在光滑水平面在光滑水平面AB上上,水平恒力水平恒力F推推动质量为动质量为m=1 kg的物体从的物体从A点由静止开始做匀加速点由静止开始做匀加速直线运动直线

34、运动,物体到达物体到达B点时撤去点时撤去F,接着又冲上光滑斜接着又冲上光滑斜面面(设经过设经过B点前后速度大小不变点前后速度大小不变,最高能到达最高能到达C点点,用速度传感器测量物体的瞬时速度用速度传感器测量物体的瞬时速度,表中记录了部表中记录了部分测量数据分测量数据),求求:图图4 4(1)恒力恒力F的大小的大小.(2)斜面的倾角斜面的倾角.(3)t=2.1 s时物体的速度时物体的速度.解析解析 (1)物体从物体从A到到B过程中过程中:a1=2m/s2则则F=ma1=2 N (2)物体从物体从B到到C过程中过程中a2=5 m/s 由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知mgsin=ma2代入数据

35、解得代入数据解得sin=1/2,=30t(s)0.00.20.42.22.42.6v(m/s)0.00.40.83.02.01.0图图4 4(3)设设B点的速度为点的速度为vB,从从v=0.8 m/s到到B点过程中点过程中vB=0.8+a1t1 从从B点到点到v=3 m/s过程过程vB=3+a2t2 t1+t2=1.8 s 解得解得t1=1.6s t2=0.2 s vB=4 m/s 所以所以,当当t=2 s时物体刚好达到时物体刚好达到B点点当当t=2.1 s时时v=vBa2(t2)v=3.5 m/s.答案答案 (1)2 N (2)30 (3)3.5 m/st(s)0.00.20.42.22.4

36、2.6v(m/s)0.00.40.83.02.01.0图图4 4如图所示如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为一足够长的光滑斜面倾角为=30,斜面斜面AB与水平面与水平面BC连接连接,质量质量m=2 kg的物体置于水平面上的物体置于水平面上的的D点点,D点距点距B点点d=7 m.物体与水平面间的动摩擦因物体与水平面间的动摩擦因数数=0.2,当物体受到一水平向左的恒力当物体受到一水平向左的恒力F=8 N作用作用t=2 s后撤去该力后撤去该力,不考虑物体经不考虑物体经B点时的碰撞损失点时的碰撞损失,重重力加速度力加速度g取取10 m/s2.求撤去拉力求撤去拉力F后后,经过多长时间经过多长时间物体经过物

37、体经过B点点?解析解析 在在F的作用下物体运动的加速度的作用下物体运动的加速度a1,由牛顿运动由牛顿运动定律得定律得Fmg=ma1 解得解得a1=2 m/s2F作用作用2 s后的速度后的速度v1和位移和位移x1分别为分别为v1=a1t=4 m/s x1=a1t2/2=4 m撤去撤去F后后,物体运动的加速度为物体运动的加速度为a2 mg=ma2解得解得a2=2 m/s2第一次到达第一次到达B点所用时间点所用时间t1,则则 dx1=v1t1a2t12/2解得解得t1=1 s此时物体的速度此时物体的速度v v2 2=v v1 1-a a2 2t t1 1=2=2 m/sm/s。当物体由斜面重回当物体

38、由斜面重回B B点时点时,经过时间经过时间t t2 2,物体在斜面物体在斜面上运动的加速度为上运动的加速度为a a3 3,则则mgmgsinsin 30 30=mama3 3t t2 2=0.8 s=0.8 s第二次经过第二次经过B B点时间为点时间为t t=t t1 1+t t2 2=1.8 s=1.8 s所以撤去所以撤去F F后后,分别经过分别经过1 s1 s和和1.8 s1.8 s物体经过物体经过B B点点.答案答案 1 s 1.8 s1 s 1.8 s主题主题(6)假设法假设法假设法是解物理问题的一种重要方法假设法是解物理问题的一种重要方法.用假设法解题用假设法解题,一般依题意从某一假

39、设入手一般依题意从某一假设入手,然后用物理规律得出然后用物理规律得出结果结果,再进行适当的讨论再进行适当的讨论,从而得出正确答案从而得出正确答案.【例例6 6】如图如图6 6所示所示,火车车厢中有一个火车车厢中有一个倾角为倾角为3030的斜面的斜面,当火车以当火车以10 m/s10 m/s2 2的的加速度沿水平方向向左运动时加速度沿水平方向向左运动时,斜面上斜面上质量为质量为m m的物体的物体A A保持与车厢相对静止保持与车厢相对静止,求物体所受到的静摩擦力求物体所受到的静摩擦力.(.(取取g g=10 m/s=10 m/s2 2)图图 6 6解析解析 物体受三个力作用物体受三个力作用:重力重

40、力mg、支持力、支持力FN和和静摩擦力静摩擦力Ff,因静摩擦力的方向难以确定因静摩擦力的方向难以确定,且静摩擦且静摩擦力的方向一定与斜面平行力的方向一定与斜面平行,所以假设静摩擦力的方所以假设静摩擦力的方向沿斜面向上向沿斜面向上.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律,在水平方向上有在水平方向上有 FN sin 30 Ffcos 30=ma.在竖直方向上有在竖直方向上有FNcos 30+Ffsin 30=mg.由由、式得式得Ff =5(1)m,负号说明摩擦力负号说明摩擦力Ff的方向与假设的方向相反的方向与假设的方向相反,即沿斜面向下即沿斜面向下.答案答案 (1)m,沿斜面向下沿斜面向下 (双双选选)

41、如如图图325所所示示，吊吊篮篮A、物物体体B、物物体体C的的质质量量相相等等，弹弹簧簧质质量量不不计计，B和和C分分别别固固定定在在弹弹簧簧两两端端，放放在在吊吊篮篮的的水水平平底底板板上上静静止止不不动动将将悬悬挂挂吊吊篮篮的的轻绳剪断的瞬间轻绳剪断的瞬间()A吊篮吊篮A的加速度大小为的加速度大小为gB物体物体B的加速度大小为零的加速度大小为零C物体物体C的加速度大小为的加速度大小为3g/2DA、B、C的加速度大小都等于的加速度大小都等于g图图325主题主题(7)临界临界问题问题【例例5】如图如图5所示所示,质量为质量为M的木板上放着一质量为的木板上放着一质量为m的木块的木块,木块与木板间

42、的动摩擦因数为木块与木板间的动摩擦因数为1,木板与水平木板与水平地面间的动摩擦因数为地面间的动摩擦因数为2.若要将木板从木块下抽出若要将木板从木块下抽出,则加在木板上的力则加在木板上的力F至少为多大？至少为多大？解解析析 木木板板与与木木块块通通过过摩摩擦擦力力联联系系,只只有有当当两两者者发发生生相相对对滑滑动动时时,才才有有可可能能将将木木板板从从木木块块下下抽抽出出.此此时时对对应应的的临临界界状状态态是是:木木板板与与木木块块间间的的摩摩擦擦力力必必定定是是最最大大静静摩摩擦擦力力Ffm(Ffm=1mg),且且木木块块运运动动的的加加速速度度必必定定是是两两者者共共同同运运动动时时的的

43、最最大大加加速速度度am.以以木木块块 为为 研研 究究 对对 象象,根根 据据 牛牛 顿顿 第第 二二 定定 律律 得得 Ffm=mam.am也也就就是是系系统统在在此此临临界界状状态态下下的的加加速速度度,设设此此时时作作用用在在木木板板上上的的力力为为F0,取取木木板板、木木块块整整体体为为研研究究对象对象,则有则有F02(M+m)g=(M+m)am.联立联立、式得式得F0=(M+m)(1+2)g.当当FF0时时,必能将木板抽出必能将木板抽出,即即F(M+m)(1+2)g时时,能将能将木板从木块下抽出木板从木块下抽出.答案答案 见解析见解析优化优化3.一个质量为一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在底角的小球用细绳吊在底角53的斜面顶端，如图的斜面顶端，如图332所示斜面静止时，球所示斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以面以10 m/s2的加速度向左做加速运动时，求绳子的加速度向左做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力的拉力及斜面对小球的弹力(g取取10 m/s2)图图332答案：答案：2.83 N0