理论力学B第三章习题.ppt

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1、BACD450M不计自重，不计自重，不计自重，不计自重，AB=BC=CD=L,ABAB=BC=CD=L,AB水平，水平，水平，水平，CDCD竖直，竖直，竖直，竖直，已知已知已知已知M,M,求求求求A A处约束力。处约束力。处约束力。处约束力。不计杆重，已知不计杆重，已知不计杆重，已知不计杆重，已知P P，求求求求1 1、2 2杆内力杆内力杆内力杆内力 。P P1 12 2a aa aa aADCBE各杆件用铰链连接，不计自重，画出各杆件用铰链连接，不计自重，画出各杆件用铰链连接，不计自重，画出各杆件用铰链连接，不计自重，画出A A、B B处约处约处约处约束力的方向束力的方向束力的方向束力的方向

2、ABCDEGABCDEGPQFAFBFAFB应用：应用：三力平衡定理、力偶的性质、刚化原理三力平衡定理、力偶的性质、刚化原理P PFELBACDL各杆件用铰链连接，不计自重，画出各杆件用铰链连接，不计自重，画出各杆件用铰链连接，不计自重，画出各杆件用铰链连接，不计自重，画出B B、C C处约处约处约处约束力的方向束力的方向束力的方向束力的方向F FA AF FC CP PBACL已知已知已知已知L L，ACAC垂直于垂直于垂直于垂直于ABAB，P P作用在作用在作用在作用在ACAC中点。各中点。各中点。各中点。各杆重不计，求杆重不计，求杆重不计，求杆重不计，求A A点点点点处约束力。处约束力。

3、处约束力。处约束力。均质杆均质杆均质杆均质杆ABAB长为长为长为长为L L重为重为重为重为WW，A A端铰接在半径为端铰接在半径为端铰接在半径为端铰接在半径为R R重为重为重为重为2W2W的均质圆盘中心，圆盘靠在粗糙墙壁上，二者的均质圆盘中心，圆盘靠在粗糙墙壁上，二者的均质圆盘中心，圆盘靠在粗糙墙壁上，二者的均质圆盘中心，圆盘靠在粗糙墙壁上，二者间的摩擦因数为间的摩擦因数为间的摩擦因数为间的摩擦因数为 。杆的。杆的。杆的。杆的B B端放在粗糙水平面上，端放在粗糙水平面上，端放在粗糙水平面上，端放在粗糙水平面上，杆与水平线的夹角为杆与水平线的夹角为杆与水平线的夹角为杆与水平线的夹角为 。若系统在

4、图示位置平衡，。若系统在图示位置平衡，。若系统在图示位置平衡，。若系统在图示位置平衡，求地面和杆之间静滑动摩擦因数的最小值。求地面和杆之间静滑动摩擦因数的最小值。求地面和杆之间静滑动摩擦因数的最小值。求地面和杆之间静滑动摩擦因数的最小值。BA重为重为P的物体用三根不计重量的杆悬挂在天的物体用三根不计重量的杆悬挂在天花板上，则下列情况哪些是静定问题，哪花板上，则下列情况哪些是静定问题，哪些是静不定问题？些是静不定问题？P(b)(c)P(d)PP(a)BA三角块质量不计，与地面无摩擦。杆三角块质量不计，与地面无摩擦。杆三角块质量不计，与地面无摩擦。杆三角块质量不计，与地面无摩擦。杆ABAB重为重为

5、重为重为P,P,一端铰接在一端铰接在一端铰接在一端铰接在A A处，另一端放在三角块的斜边上，处，另一端放在三角块的斜边上，处，另一端放在三角块的斜边上，处，另一端放在三角块的斜边上，三角块平衡，求杆与三角块间摩擦系数的最小值。三角块平衡，求杆与三角块间摩擦系数的最小值。三角块平衡，求杆与三角块间摩擦系数的最小值。三角块平衡，求杆与三角块间摩擦系数的最小值。ammmmbmmmcmm各面的摩擦系数均为各面的摩擦系数均为各面的摩擦系数均为各面的摩擦系数均为f f，逐渐增大斜面的倾角，逐渐增大斜面的倾角，逐渐增大斜面的倾角，逐渐增大斜面的倾角，哪种情况先失去平衡？哪种情况先失去平衡？哪种情况先失去平衡

6、？哪种情况先失去平衡？m各面的摩擦系数均为各面的摩擦系数均为各面的摩擦系数均为各面的摩擦系数均为f f，逐渐增大力，逐渐增大力，逐渐增大力，逐渐增大力F F，哪种情况，哪种情况，哪种情况，哪种情况先失去平衡？先失去平衡？先失去平衡？先失去平衡？F(t)maF(t)mmbF(t)mmmc思考题：思考题：确定图示结构的静定性确定图示结构的静定性ABCDE(1)OABCDE(2)OABCDE(3)OABCDE(4)O未知量个数未知量个数=独立平衡方程的个数独立平衡方程的个数A AB BCaaDaF F1 1F F2 2F F3 3已知：已知：F1,F2,F3作用在各杆中点，作用在各杆中点，BC与水平

7、与水平方向夹角方向夹角45o,杆重不计，杆重不计，求：求：A，D处的约束力。处的约束力。FAFB已知：已知：已知：已知：ab ab，板重不计。，板重不计。，板重不计。，板重不计。求：求：求：求：A A，B B处的约束力。处的约束力。处的约束力。处的约束力。FCxFCy已知：已知：系统由横梁系统由横梁AB，BC和三根支撑杆组成，和三根支撑杆组成，各构件自重不计，各构件自重不计，求：求：A处的约束力及杆处的约束力及杆1，2，3受力。受力。FBxFByF3DDF3F2F1F3F2FAxFAyMA四根杆连接如图所示，不计自四根杆连接如图所示，不计自四根杆连接如图所示，不计自四根杆连接如图所示，不计自重

8、，受到力重，受到力重，受到力重，受到力F F的作用。的作用。的作用。的作用。求证：求证：求证：求证：不论力不论力不论力不论力F F的位置如何，的位置如何，的位置如何，的位置如何，杆杆杆杆ACAC总是受到大小为总是受到大小为总是受到大小为总是受到大小为F F的压力。的压力。的压力。的压力。解：解：解：解：1.1.1.1.取整体为研究对象，取整体为研究对象，取整体为研究对象，取整体为研究对象，画受力图。列平衡方程：画受力图。列平衡方程：画受力图。列平衡方程：画受力图。列平衡方程：FCxFCyFD2.2.2.2.取取取取ABABABAB为研究对象，画受力图。列为研究对象，画受力图。列为研究对象，画受

9、力图。列为研究对象，画受力图。列平衡方程：平衡方程：平衡方程：平衡方程：解得解得解得解得3.3.3.3.杆杆杆杆ACACACAC为二力杆，假设其为二力杆，假设其为二力杆，假设其为二力杆，假设其受压。取杆受压。取杆受压。取杆受压。取杆ABABABAB和和和和ADADADAD构成的构成的构成的构成的组合体为研究对象，受力组合体为研究对象，受力组合体为研究对象，受力组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：如图所示，列平衡方程：如图所示，列平衡方程：如图所示，列平衡方程：命题得证。命题得证。命题得证。命题得证。不计杆重和摩擦。已知不计杆重和摩擦。已知不计杆重和摩擦。已知不计杆重和摩擦。已知P,M,

10、LP,M,LP,M,LP,M,L。求支座求支座求支座求支座A,C,EA,C,EA,C,EA,C,E处的约束力处的约束力处的约束力处的约束力 1.1.1.1.取取取取DEDEDEDE为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，画受力图。列平衡画受力图。列平衡画受力图。列平衡画受力图。列平衡方程：方程：方程：方程：EDPFDxFDyFEEDCBAMP2LL4LPPLLL2.2.2.2.取取取取BDEBDEBDEBDE为研究对象，画为研究对象，画为研究对象，画为研究对象，画受力图。列平衡方程：受力图。列平衡方程：受力图。列平衡方程：受力图。列平衡方程：3.3.3.3.取整体为研究对象，画受力图。列平衡方程：取整体为研究对象，画受力图。列平衡方程：取整体为研究对象，画受力图。列平衡方程：取整体为研究对象，画受力图。列平衡方程：EDCBPPPFBxFByFEFCEDCBAMPPPFAxFAyFEMAFC