相似三角形的复习.pptx

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1、1.第四比例项：第四比例项：2.比例中项：比例中项：3.黄金分割：黄金分割：ACB44.比例的性质：比例的性质：5.平行线分线段成比例平行线分线段成比例:(1)(1)三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.(2)(2)平行于三角形一边的直线截其它两边平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线或两边的延长线),),所所得的对应线段成比例得的对应线段成比例.(3)(3)如果一条直线截三角形的两边如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线或两边的延长线),),所得的对所得的对应线段成比例应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边那么这条直线平行于

2、三角形的第三边.ABCDEDEOBC（2011广东肇庆）如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则BF（）abcABCDEFmnA 7B 7.5 C 8D 8.5（2011湖南）如图3所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（）A.9 B.6 C.3 D.4BB 1.1.如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时

3、的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比.2.2.性质：性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC（2011广东）如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 图3OABCDEABCDE1：2（2011安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(

4、2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.第17题图A1B1C11.1.形状相同的图形形状相同的图形 表象：表象：大小不等，形状相同大小不等，形状相同.实质：各对应角相等、各对应边成比例实质：各对应角相等、各对应边成比例.2.2.相似多边形相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关).).3.3.相似多边形性质：相似多边形性质：相似多边形的对应角相等相似多边形的对应

5、角相等,对应边成比例对应边成比例.相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比.相似多边形相似多边形对应对角线的比对应对角线的比等于相似比等于相似比.相似多边形对应三角形相似相似多边形对应三角形相似,且相似比等于且相似比等于相似多边形的相似比相似多边形的相似比相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方相似多边形相似多边形面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.1、如图、如图1，ADE ABC，且，且AD:DB=1:2，则两个三角形的相似比为，则两个三角形的相似比为 _,若若ABC的高为的高为2.7cm，

6、则，则ADE 的高为的高为_，ADE与与ABC周长比周长比为为_,ADE 与与ABC的面积比为的面积比为_,ADE 与与 四边形四边形DBCE的面积比为的面积比为_。2、如图、如图2,已知已知ABC ADE，若，若B=50，AD=5cm,AB=15cm，CE=16cm，那么，那么D=_,AE的长为的长为_.做一做做一做1:30.9cm1:31:91:84cm图图1图图250CBD1FEGH23A 3.如图，这是由三个全等的正方形组成的广告如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理由牌。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理由（全等三角形除外全等三角形除外）11

7、+2+32+3 度度 4.4.如图：在如图：在ABCABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.C=90,BC=8,AC=6.点点P P从从点点B B出发，沿着出发，沿着BCBC向点向点C C以以2cm/2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q Q从从点点C C出发，沿着出发，沿着CACA向点向点A A以以1cm/1cm/秒的速度移动。如果秒的速度移动。如果P P、Q Q分别从分别从B B、C C同时出发，问：同时出发，问：经过多少秒时经过多少秒时CPQ CBA;CPQ CBA;AQPCBAQPCB 经过多少秒时以经过多少秒时以C C、P P、Q Q为顶点的三角形恰好与为顶点的三角形恰好与ABCABC相似相似？