电路课件第七章二阶电路.ppt

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1、第七章第七章 二阶电路二阶电路1.二阶电路的零输入响应，零状态响应二阶电路的零输入响应，零状态响应重点掌握重点掌握2.2.了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡与非振荡。与非振荡。用二阶线性常系数微分方程描述的动态用二阶线性常系数微分方程描述的动态电路，称为二阶电路。电路，称为二阶电路。例如例如：1*已充电电容对已充电电容对R.L电路的放电电路；电路的放电电路；2*电压源对电压源对RLC电路的充电电路；电路的充电电路；电流源对电流源对RLC电路的充电电路；电路的充电电路；3*RLC

2、的阶跃激励和冲激激励电路。的阶跃激励和冲激激励电路。二阶电路二阶电路7.7.1 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应uC(0-)=U0 i(0-)=0已知已知求求 uC(t),i(t),uL(t).RLC+-iucuL+-(t=0)RLC串联电路的放电过程串联电路的放电过程一般解一般解P有三种情况有三种情况过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼电路解的性质电路解的性质电路响应特征分析电路响应特征分析RLC+-iucuL+-(t=0)tuc设设|P2|P1|P2|大大|P1|小小U0uc2tmuLtmitU0ucRLC+-iucuL+-(t=0)0 t tm uc减小减小，i 减小。减小。

3、RLC+-RLC+-非振荡放电非振荡放电 过阻尼过阻尼特征根为一对共轭复根特征根为一对共轭复根uC的解答形式：的解答形式：0 0uL零点：零点：t=,+，2+.n+i 零点：零点：t=0,，2 .n ，i 极值点为极值点为uL零点。零点。uLuC-2-uctU00 2 i +uC零点：零点：t=-，2-.n-，uC 极值点为极值点为i零零点。点。t -t RLC+-RLC+-能量转换关系能量转换关系0 t 0 电路电路(4)由由uC t035825一一.零状态响应零状态响应uc(0-)=0,iL(0-)=0微分方程为：微分方程为：特解特解通解通解特解特解:求通解的特征方程为；求通解的特征方程为

4、；R RL LC C+-uC CiL LE77.2 二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应uc解答形式为：解答形式为：二二.全响应全响应已知：已知：iL(0-)=2A uC(0-)=0R=50 ,L=0.5H,C=100 F求：求：iL(t)。解解 (1)列微分方程列微分方程RLCiRiLiC50 Vt=0+-uL+-uC(2)求通解求通解(自由分量）自由分量）特征根特征根 P=-100 j100(3)求特解（强制分量，稳态解）求特解（强制分量，稳态解）(4)求全解求全解(5)由由初值定积分常数初值定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）（已知）本章小结本章小结2.二阶电路用三个参数二阶电路用三个参数 ，和和 0来表示动态来表示动态响应。响应。特征根特征根 响应性质响应性质 自由分量形式自由分量形式1.二阶电路：含二个独立储能元件的电路，用二阶常二阶电路：含二个独立储能元件的电路，用二阶常 微分方程所描述的电路。微分方程所描述的电路。3.求二阶电路全响应的步骤求二阶电路全响应的步骤(a)列写列写t 0+电路的微分方程电路的微分方程(b)求通解求通解(c)求特解求特解(d)全响应全响应=强制分量强制分量+自由分量自由分量