相似三角形的判定两个角.ppt

《相似三角形的判定两个角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的判定两个角.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、ABCDEF1.对应角对应角_,对应边对应边的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF,那么那么A=A,B=E,C=F(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。写在对应的位置上。（3）相似比带有顺序性，如：）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则，则 =k,反过来，反过来，ABC ABC的相似比为的相似比为k1（1）相似我们用符号）相似我们用符号“”来表示，读来表示，读作作“相似于相似于”，对应边的

2、比叫做相似比。，对应边的比叫做相似比。注意：注意：ABC106125182它们是相似三角形吗？为什么？它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382476 学习三角形全等时，我们知道，除了可学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS）类似地，判定两）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判

3、定定理，我们先来为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面学习下面这两个三角形的三个内角之间有这两个三角形的三个内角之间有什么关系？什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察下列的两个直角三角尺观察下列的两个直角三角尺 从直观上看，这两个三角形相似吗从直观上看，这两个三角形相似吗？画一个三角形，使三个角分别为画一个三角形，使三个角分别为60，45,75。用用刻度尺刻度尺量出这个三角形三边的长度；量出这个三角形三边的长度；看看与同桌的三角形的对应边是否成比例看看与同桌的三角形的对应边是否成比例 即：即：如

4、果一个三角形的三个角分别与另一个三角如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角吗？如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，两三角形相似）两三角形相似）相似三角形的识别方法：相似三角形的识别方法：思思 考考？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？那么它们是否一定相似？动手操作：动手操作：CAABBC A=A，B=B

5、 ABC ABC用数学符号表示：用数学符号表示：相似三角形的识别相似三角形的识别(两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似)例例1、已知：已知：ABC和和DEF中，中，A=400，B=800，E=800，F=600。求证：。求证：ABCDEF 证明：证明：在在ABC中，中，A=400，B=800，C=1800A B=1800400 800 600 B=E=80，C=F=60 ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。（两角对应相等，两三角形相似）。ACB400 800 FED800 600 60600 0 练习练习：1、已知：已知：ABC和和DEF中，中，A=460，B=740，

6、D=600，E=740。这两个三角形。这两个三角形相似吗？请说明理由。相似吗？请说明理由。1、两个等边三角形相似、两个等边三角形相似 （）2、两个直角三角形相似、两个直角三角形相似 （）3、两个等腰直角三角形都相似（、两个等腰直角三角形都相似（）4、有一个角为、有一个角为50的两个等腰三角形相似（的两个等腰三角形相似（）5、有一个角为、有一个角为100的两个等腰三角形相似（的两个等腰三角形相似（）例2、ABC ABC 中，中，D D、E E 分别是分别是ABAB、ACAC上的点，上的点，且且 DEBCDEBC，试说明，试说明ABCABC与与ADEADE相似。相似。ABCDEABCED变变：AB

7、C 中，中，D、E 分别是分别是AB、AC延长线上的延长线上的点，且点，且 DE BC，试说明，试说明ABC与与ADE相似。相似。思考思考：（1）试说明）试说明:ADAC=AEAB（2）若）若AD=4,AE=3,AB=6,求求AC 练习：练习：ABC ABC 中，中，D D是是ABAB上的点，且上的点，且 ACDACDB B，试说明，试说明（1）ABC与与AcD相似相似（2）AD=4,AC=6,求求AB。ABCD（E）B BE ED DA AC C2.如图所示：如图所示：AD BC于于D,CEAB于于E，且交，且交AD于于O,图中图中相似三角形有（相似三角形有（）对。）对。O O6 6B BE

8、 ED DA AC C3如图所示：如图所示：AB BD、EDBD、C为为BD中点，且中点，且ACCE 、ED=1、BD=4 ,则则AB=()122？4如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC 如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？图中还有相似三角形吗？若有请找出来。图中还有相似三角形吗？若有请找出来。CADB找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形例例5：如图，：如图，ABC中，中，AD是是 BAC的平分线，的平分线，AD的垂直平分线交的垂直平分线交AD于于E,交交BC的延长线于的延长线于F求证：求证：ABF CAFABFCDEF

9、 FA AB BC CD DG GE E图图 1 1（1）图）图1中中DEFGBC，找出图中所有的，找出图中所有的相似三角形。相似三角形。（2）图）图2中中ABCDEF，找出图中所有的，找出图中所有的相似三角形。相似三角形。答：答：ADEAFGABC。答：答：AOBFOEDOC。A AB B图图 2 2C CF FD DE EO O ABCDE例例4.已知已知D、E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的上的点，若点，若A=35,C=85,AED=60 则则ADAB=AEAC已知已知,如图如图,梯形梯形ABCD中中,ADBC,A=900,对角线对角线BDCD试问试问(1)ABD与与DCB是什么关系？是什么关系？证明证明:(1)ADBC,ADB=DBC A=BDC=90 ABDDCB ABCD(2)ABDDCB AD BD BD BC 即即:BD2=ADBC (2 )BD2=ADBCABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE