材料力学习题大全.pptx

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1、材料力学(ci lio l xu)习题集精 品 课 程 资 料第一页，共85页。第一章:绪论(xln)一、填空(tinkng)1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏(phui)的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。2.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、（）、（）的介质组成。答案：答案：强度、刚度、稳定性。连续性、均匀性、各向同性。第二页，共85页。3.构件所受的外力可以是各式各样的，有时(yush)是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情

2、况及截面上的内力分量可分为（）、（）、（）、（）四种基本变形。答案(d n)：拉伸或压缩(y su)、剪切、扭转、弯曲。第三页，共85页。二、计算(j sun)1.试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形(bin xng)形式。第四页，共85页。解：各截面(jimin)上内力分量的方向从略，仅记大小。第五页，共85页。第二章:拉伸(l shn)与压缩一、填空(tinkng)1.轴力是指通过(tnggu)横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。答案：截面法。2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（）。答

3、案：许用应力，失效。3.金属拉伸标准试件有（）和（）两种。答案：圆柱形，平板形。第六页，共85页。.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏(phui)全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是（）、（）、（）、和（）。答案(d n)：四，弹性(tnxng)、屈服、强化和颈缩、断裂。.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（）。答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。第七页，共85页。6.通过低碳

4、钢拉伸破坏试验可测定强度指标(zhbio)（）和（）；塑性指标(zhbio)（）和（）。答案(d n)：屈服(qf)极限，强度极限；伸长率，断面收缩率。8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（）。称为（），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。答案：静不定结构，静不定次数。第八页，共85页。二、选择题1.所有脆性材料(cilio)，它与塑性材料(cilio)相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。（A）强度低，对应力集中不敏感(mngn)；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（

5、D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案(d n)：C第九页，共85页。2.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度(n d)最大的是（）；3）塑性最好的是（）。答案(d n)：A，B，C，第十页，共85页。三、判断题1.图示结构由两根尺寸(ch cun)完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（）答案(d n)：第十一页，共85页。2.正应变的定义为（）答案(d n)：答案(d n)：3.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义屈服极限，此时相对应的应变量为（）

6、第十二页，共85页。FFFN1FN2F2F1122FF+-FN：(轴力图)画以下各杆的轴力图，并求指定截面上的内力。解：求截面内力用截面法，轴载直杆截面上内力为轴力。(a)在指定截面处将杆件截开，取截开后的杆件各部分之一为隔离体(比如取右侧部分)，画出隔离体的受力图，轴力(内力)按其正方向画，由隔离体的平衡条件，有：FN1=F(受拉)FN2=F-2F=-F(受压)112FFN122 2F2FFN2FN：轴力图画在与受力图对应的位置，注意标注出特征位置内力大小。可用正负标记表示基线某一侧的内力值的正负。对水平放置的杆件，习惯上将正值轴力画在基线以上。即:指定截面上轴力的大小等于该截面任一侧所有轴

7、向力(包括支反力)的代数和。(b)如图取隔离体，有：(c)FN1=2F FN2=2F-2F=0 2F+画内力图时，可用与基线垂直的具有标长的直线段表示该线段所在截面内力值的大小。切记不可画成阴影线(剖面线)。四、计算(j sun)第十三页，共85页。(c)如图取隔离(gl)体，有：FN1=2F FN2=2F-F=F(d)如图取隔离(gl)体，有：FN1=F FN2=F-qa-2F=F-F-2F=-2F 112FFN122 F2FFN2+FFN：2F+3F11 FFN1q=F/a2F22 FFN22F-FFN：+轴力图在集中载荷(zi h)作用处有突变，突变值与集中力的大小相等；在分布载荷(zi

8、 h)作用处轴力图斜率的值等于该处分布载荷(zi h)的分布集度大小，则分布载荷(zi h)的起点和终点处为轴力图折点。可由受力与轴力图的特点，检查内力图：第十四页，共85页。2.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 BC段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。第十五页，共85页。解：1）在可能(knng)危险的1段B面，2段C面截开（图b），有所以(suy)第十六页，共85页。2）作轴力图(lt)取1-1截面(jimin)（AB段，见图（b）取2-2截面(jimin)（BC段）由式（a）由式（b）第十七页，共85页。在图(c)所示 坐

9、标下,由式(a)、(b)知 随 呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图 第十八页，共85页。2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆（杆1）为钢管，外径D=400mm，内径d=20mm，许用应力 钢丝绳2的横截面积，许用应力 若最大起重量P=55kN，试校核此起重机的强度是否安全。第十九页，共85页。解：1）确定(qudng)杆件受力根据图（b）所示B铰受力图(lt)，在x-y坐标下，由平衡条件解得第二十页，共85页。2）校核(xio h)各杆强度第二十一页，共85页。3.图（a）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积为，许用应力；杆2材料为铜合

10、金，横截面积，许用应力，试求此结构许可载荷。第二十二页，共85页。解:1)结构(jigu)中各杆应满足平衡条件对节点C取图(b)所示研究(ynji)对象，有由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系(gun x)第二十三页，共85页。2）结构中各杆应满足各自(gz)强度条件由式（e）、式(f)，有由式(f)、式（d），有第二十四页，共85页。4 图 示 接 头，由 两 块 钢 板 用 四 个 直 径 相 同 的 钢 铆 钉 连 接(linji)而 成。已 知 载 荷F=80kN，板 宽b=80mm，板厚=10mm，铆 钉 直 径 d=16mm，许 用 切 应 力=100MPa，许 用 挤 压

11、应 力bs=300MPa,许 用 拉 应 力=170MPa。试校核接头的强度。(提示：设每个铆钉受力相同)解：剪切强度计算(j sun)：外力过截面组中心，每个铆钉受力相同综上，接头(ji tu)满足强度要求拉伸强度计算：可能的危险截面为1-1 和2-2 截面挤压强度计算：铆钉与钢板材料相同，挤压面为圆柱面1122第二十五页，共85页。第三章:扭转(nizhun)与剪切一、填空(tinkng)1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 作用，则其横截面上剪应力呈（）分布，（），2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（），即符合(fh)（）假设。答案：答案：第二十六

12、页，共85页。3.图（a）、图（b）所示两圆轴的材料、长度相同，扭转时两轴表面上各点的剪应力相同，此时作用于两端的扭转力偶之比答案(d n)：第二十七页，共85页。二、选择(xunz)答案(d n)：第二十八页，共85页。答案(d n)：第二十九页，共85页。ABCD答案(d n)：第三十页，共85页。答案(d n)：第三十一页，共85页。三、判断题答案(d n)：答案(d n)：答案(d n)：第三十二页，共85页。答案(d n)：第三十三页，共85页。四、计算题第三十四页，共85页。解:1)求I-I截面(jimin)上的扭距第三十五页，共85页。第三十六页，共85页。2 试作(sh zu)

13、图示各轴的扭矩图(单位:kNm)。2-+2T:1-+2T:+T:-0.5112+T:moa第三十七页，共85页。3 圆轴的直径(zhjng)d=100mm，承受扭矩T=100kNm，试求距圆心 d/8、d/4 及d/2 处的切应力，并绘出横截面上切应力的分布图。解：由扭转(nizhun)切应力公式：dT横截面上切应力(yngl)的分布如图第三十八页，共85页。单位长度(chngd)阻力矩解：（1）第三十九页，共85页。（2）作扭矩图如下(rxi)故能够满足(mnz)强度条件。（3）第四十页，共85页。解：设计(shj)杆的外径第四十一页，共85页。40NmxT代入数值(shz)得：D 0.02

14、26m。由扭转刚度条件(tiojin)校核刚度第四十二页，共85页。40NmxT右端面(dunmin)转角为：第四十三页，共85页。第四章:弯曲(wnq)内力一、填空(tinkng)答案(d n)：C第四十四页，共85页。二、选择题答案(d n)：第四十五页，共85页。答案(d n)：第四十六页，共85页。答案(d n)：第四十七页，共85页。答案(d n)：第四十八页，共85页。三、判断题答案(d n)：答案(d n)：答案(d n)：答案：第四十九页，共85页。四、计算题第五十页，共85页。第五十一页，共85页。第五十二页，共85页。第五十三页，共85页。第五十四页，共85页。第五十五页，

15、共85页。第五十六页，共85页。3 列出图示各梁的剪力和弯矩方程，并绘其剪力图(lt)和弯矩图，并确定|V|max，|M|max 及其所在截面的位置。解：如图建立(jinl)坐标系：xFAyABFByqaqa/4-+V:qa2/2-M:最大剪力在 B 支座右侧(yu c)截面，最大弯矩在 B 截面。第五十七页，共85页。AB35kN 25kNX1X22.5V图（kN）M图（kNm）【解】求支座【解】求支座(zh(zh zu)zu)反力反力RA=35KNRB=25KN第五十八页，共85页。ABqa/2qa/2 a/2aCD1、求支反力：RA=5qa/8 RD=7qa/8RARDAB BC CDq

16、 q=0 q=0 q 0V 图直线 直线 斜线M 图斜线 斜线 二次下凸曲线3、求出特征(tzhng)点的剪力弯矩值：A+B-B+C-D-V 5qa/8 5qa/8 qa/8 qa/8-7qa/8M 0 5qa2/16 5qa2/16 3qa2/8 02、确定各段的曲线(qxin)形状：4、画剪力弯矩图：VV：AB CD+5qa/8qa/87qa/8E049qa2/1287a/8D+B CMM：A3qa2/85qa2/1649qa2/128第五十九页，共85页。6 利用微分关系(gun x)，快速画出图示各梁的剪力图和弯矩图。+qaV:qa2qa2/2+M:-+5qa/43qa/4qa/4V:

17、+-9qa2/32qa2/4qa2M:15-+105V:(kN)-2040101.25M:(kNm)第六十页，共85页。qqPP=+AAABBBxM2xM1xM+=+第六十一页，共85页。第五章:平面图形(txng)的几何性质一、填空(tinkng)1.平面图形对通过形心轴的面积(min j)矩等于（）。答案：零。2.若截面A由A1和A2两部分组成，面积A，A1，A2对于某轴的面积矩分别为S，S1，S2，则S=（）。答案：S1+S2。3.圆形截面直径为d，对其任一直径的惯性矩等于（），对其任一直径的惯性积等于（）。答案：第六十二页，共85页。y，z轴的轴惯性矩之间的关系(gunx)为：(Iy)

18、a(Iy)b，(Iz)a(Iz)b答案(d n)：,=第六十三页，共85页。5.使图形惯性积等于零的一对(ydu)正交坐标轴称为图形的（），图形对该轴的惯性矩称为（）。答案(d n)：主惯性(gunxng)轴,主惯性(gunxng)距6.同样面积的情况下，平面图形对坐标轴y的惯性矩越大，则对y轴的回转半径越（）。答案：大第六十四页，共85页。二、选择(xunz)1.对于某个平面图形，下列结论中哪些是正确的?(1)有可能不存在形心主轴。(2)不可能没有形心主轴。(3)只能有一对互相垂直(chuzh)的形心主轴。(4)有可能存在无限多对形心主轴。A(1)(3)D(1)(4)C(2)(3)D(2)(

19、4)。答案(d n)：D第六十五页，共85页。2.如图所示将截面任意分为两部分(bfen)A1与A2，则这两A1对截面形心轴Zc的面积矩绝对值与A2截面形心轴Zc的面积矩绝对值的关系是（）。答案(d n)：DA相等(xingdng)B小于C大于D不清楚第六十六页，共85页。3.图示矩形(jxng)对z轴和z1轴的惯性矩Iz和Iz1。答案(d n)：AABCD第六十七页，共85页。三、计算题1.试计算(j sun)所示图形对水平形心轴x的的形心主惯性矩。解（1）求形心。建立参考坐 标轴x 1、y，形心 显 然在 对 称 轴y 上，只需求出截面形心C 距参考 轴x1 的距离(jl)yc。将 该 截

20、面分解 为 两个矩形，各矩形截面的面 积Ai 及自身水平形心 轴 距参考 轴x 1 的距离(jl)yci 分 别为：Ac1=20050=10000(mm)2，yc1 150mm;Ac2=50150=7500(mm)2，yc2 25mm;则 第六十八页，共85页。（2）求形心主 惯 性矩因y 轴 是 对 称 轴，所以形心 轴x、y 必是形心主 轴。截面(jimin)1、2 对 自身形心 轴 的 惯 性矩是各矩形截面形心Ci 和截面形心C 在 铅 直方向(fngxing)的距离分 别为,因而各矩形(jxng)截面 对 形心 轴x 的 惯 性矩 为整个截面 对x 轴 的 惯 性矩 为第六十九页，共8

21、5页。2.试计算图示截面(jimin)对水平形心轴z 的惯性矩。解：（1）确定(qudng)形心轴位置（2）计算(j sun)大矩形截面对yC 轴的惯性矩第七十页，共85页。（3）计算(j sun)小矩形截面对yC 轴的惯性矩（4）计算组合(zh)截面对yC 轴的惯性矩第七十一页，共85页。第六章:弯曲应力一、填空(tinkng)答案(d n)：答案(d n)：第七十二页，共85页。二、选择(xunz)答案(d n)：第七十三页，共85页。答案(d n)：答案(d n)：第七十四页，共85页。1 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求：（1）11截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应

22、力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知E=200GPa，求11截面的曲率(ql)半径。Q=60kN/mAB1m 2m111 2120180zy解：画M图求截面(jimin)弯矩30三、计算(j sun)第七十五页，共85页。zy求应力(yngl)求曲率(ql)半径第七十六页，共85页。2.图示悬臂梁，横截面为矩形，承受裁荷F1与F2作用，且F12F25kN，试计算梁内的最大弯曲(wnq)正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲(wnq)正应力。解：1、计算(j sun)最大弯矩；最大弯矩在固定(gdng)端。；2、计算最大弯曲正应力；3、计算固定端k 点处弯曲正应力；第七十七页，共85页。3.试

23、求图示工字形截面(jimin)梁C截面(jimin)上a点和腹板上与下翼缘交界处b点的剪应力。解：第七十八页，共85页。第七十九页，共85页。5.图示外伸梁，t=45MPa，c=175MPa，试校核(xioh)梁的强度。解：（1）横截面的几何(j h)数据第八十页，共85页。截面(jimin)对中性轴的惯性矩（2）内力(nil)分析绘梁的弯矩图如图b。最大值正弯矩MD=5.5kN.m，最大值负弯矩MB=第八十一页，共85页。（3）计算(j sun)D 截面的正应力（4）计算(j sun)B 截面的正应力第八十二页，共85页。（5）校核(xio h)综上，梁的弯曲正应力强度(qingd)不合格。第八十三页，共85页。第八十四页，共85页。第八十五页，共85页。