统计学第5章总量指标和相对指标.ppt

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1、第5章.总量指标和相对指标 一、总量指标的概念和种类 二、总量指标的计算 三、相对指标的概念及作用 四、相对指标的种类及计算 五、应用相对指标的原则 总量指标的数值大小随总体范围的大小而增减。（一）总量指标的概念 总量指标是用绝对数形式表现的反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下总规模、总水平的统计指标。国内生产总值 397983 亿元 工业增加值 155000 亿元钢产量 6.29 亿吨针织服装出口 573 亿美元 年末全国人口总数 13.41 亿人年末全国居民存款余额 71.3 万亿元例如：我国在2010年：一、总量指标的概念和种类（二）总量指标的作用1.它是对社会经济现象总体认识的起

2、点，常用来反映国情国力的基本状况；2.它是制定政策、编制计划、实行经济管理的重要依据；3.总量指标是计算其他统计指标的基础。某班学生统计学平均成绩=学生总成绩/学生总人数例如：=4200分/50人=84分 总量指标有多种表现形式，从不同角度可对其进行如下分类：（三）总量指标的种类总量指标的种类1、按其反映总 体内容不同 总体单位总量总体标志总量2、按其反映时 间状况不同 时期指标时点指标 3、按其所采用的 计量单位不同实物指标劳动指标价值指标1、总体单位总量和总体标志总量（1）总体单位总量（总体单位数）：总体单位总量是总体中包含的总体单位个数。（2）总体标志总量（标志总量）：总体标志总量是总体

3、所有单位的某一数量标志值总和。例如：研究目的：全国工业企业的生产经营情况总体全国所有的工业企业总体单位每一个工业企业工业企业名称：甲 乙 丙 X工业增加值（万元）700 1500 800 300(数量标志)全国工业增加值62815（亿元）全国工业企业总数总体单位总量总体标志总量全国工业企业职工总数全国工业企业固定资产总额(数量标志值)注意：总体单位总量和总体标志总量的地位随着研究目的和研究对象的不同而变化。如，研究目的：全国工业企业职工的收入水平总体:全国工业企业的所有职工总体单位:每一个职工全国工业企业职工总数 总体单位总量全国工业企业职工工资总额 总体标志总量 即反映社会经济现象在一段时间

4、内发展变化的总量。2、时期指标与时点指标（1）时期指标（时期总量）：例如：国内生产总值、工业增加值、人口出生数等。如，2010年我国国内生产总值达到397983亿元即时期为一年（1月1日12月31日）（2）时点指标（时点总量）：即反映社会经济现象在某一时刻的状态总量。如，2010年年末全国总人口134100万人。（时点或瞬间）例如：年末人口总数、年末居民储蓄存款余额等。下列指标，哪些是时期指标，哪些是时点指标？注意：时期指标所属时间有时期长短（如年、季、月、日）；时点指标所属时间没有时期长短（如年末、季末、月末）课堂练习：1.某企业年末固定资产总值；4.某银行每天居民储蓄存款余额；2.某地区各

5、年的人口出生数（或死亡数）；3.某企业各年利润总额；6.我国历年旅客周转量。5.某地区年末人口总数；（1）实物指标 是根据事物的自然属性和特点来计量的单位。包括自然单位、度量衡单位、双重单位、复合单位及标准实物计量单位等。自然单位：它是根据事物的自然属性来计量的单位。度量衡单位：如，人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单位，鞋以“双”为单位。它是按统一的度量衡制度而计量的单位。如，钢产量以“吨”为单位，布以“米”为单位，距离以“公里”为单位，木材以“立方米”为单位等。自然单位是离散型数据的计量单位。度量衡单位是连续型数据的计量单位。3、实物指标、价值指标、劳动量指标 双重单位：如电动机以千瓦/台

6、计量，船舶以马力/吨位/艘计量。它是采用两种或多种计量单位来表明事物的数量。复合单位：它是两个单位以乘积形式构成的单位。如货物周转量以吨公里计量等。标准实物单位：即按一定标准将用途相同，但规格或含量不同的物品折合成规格或含量相同的数量，如将含热量不同的煤产量统一折算为7000大卡/千克的标准煤。用实物单位计量的总量指标，称为实物指标。实物指标的特点：该指标的综合性比较差，不同的实物的内容性质不同，计量单位不同，无法进行汇总，因而无法反映现象的总规模或总发展速度。它直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能够具体地表明事物的规模和水平。实物指标的局限性：它脱离了具体物质内容，不能反映具体的使

7、用价值。只有和实物指标结合使用，才能充分发挥其作用。（2）价值指标 如国内生产总值以“元”或“美元”为单位。用价值(货币)单位计量的总量指标称为价值指标。它具有广泛的综合性能，可以综合反映不同国家或地区、部门、企业生产不同产品的总成果。价值指标的特点：价值指标的局限性：（3）劳动量指标 用劳动单位计量的总量指标，称为劳动量指标。劳动量指标是反映劳动力资源及其利用状况所采用的一种复合计量单位。如，工时、工日等。注意：不同类型单位的劳动量一般不具备可比性。(一)计算要求平衡推算法 平衡推算法举例：举例：期初库存 期初库存+本期购进本期销售 本期购进本期销售+期末库存 期末库存资产负债 资产负债+所

8、有者权益 所有者权益（二）计算方法首先要确定总量指标的概念、构成内容和计算范围、计算方法；然后计算汇总。直接计数法、测量法、平衡推算法 二、总量指标的计算（一）相对指标的概念 相对指标（相对数）是两个有联系指标的比值。如：我国在2004年，人口出生率=年出生人数/年（平均）人口数=年钢产量/年（平均）人口总数=1593万人/129988万人=12.29人均钢产量=29723.1万吨/129607.5万人=229公斤/人三、相对指标的概念及作用（二）相对指标的作用 1.相对指标是制定发展规划，评价经济活动效果的指标；甲企业乙企业利润总额资金占用资金利润率500万元 5000万元 3000万元40

9、000万元16.7%12.5%例：比较两企业的经济效益不可比 不可比 可比 例如，我国生产的一些主要工农业产品产量（钢产量、原煤产量、棉布产量、水泥产量、彩电产量、电冰箱产量：粮食产量、肉禽产量、等）均占世界第一位。可以计算相对指标进行比较，在2004年，我国人均拥有钢产量：229.3公斤/人，美国人均拥有钢产量：400公斤/人。2.相对指标可以使不能直接对比的现象找到共同比较的基础。它主要在强度相对指标的计算中采用。1、有名数 相对指标数值后有名称。有名数是在计算相对指标时，保持两个对比指标原来的计量单位。如：2004年我国人均钢产量=135人/平方公里2004年我国人口密度=229.3公斤

10、/人（三）相对指标的数值表现形式2、无名数 无名数是相对指标数值后没有名称，它是一种抽象化的、无量纲的数。分子与分母计量单位相同，数量相除后，计量单位被去掉。分母为分母为11分母为分母为1.001.00分母分母为为1010分母为分母为100100分母为分母为10001000用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示四、相对指标的种类及计算相对指标种类 静态相对指标（一）结构相对指标（二）比例相对指标（三）比较相对指标（四）强度相对指标（五）计划完成相对指标（六）动态相对指标 1.结构相对指标的概念和计算公式 结构相对指标是总体某部分数值与总体全部数值对比的结果，通常称为“比重、频率”

11、。即：表4-1性 别 人数工资额（元）男职工女职工30 20150008000合 计 50 23000 比重（）比重（）平均工资（元/人）65.234.8100.06040100500400结构相对指标其计算结果一般是百分数（）（一）结构相对指标 2.计算结构相对指标注意的问题 第一，其计算前提条件是统计分组；第二，其分子与分母均为总量指标对比；第三，其分子与分母数值不能互换计算。1.比例相对指标的概念和计算公式 比例相对指标是总体中不同部分的数量对比，说明总体内各个部分或各个组之间的比例关系。例如前表4-2：男职工人数/女职工人数=30/20=150男职工平均工资/女职工平均工资=500/4

12、00=125比例相对指标即：计算结果一般是用百分数表示，或“多少比1”或“多少比100形式表示。（二）比例相对指标 2.计算比例相对指标应注意的问题 第一，其计算条件是统计分组；第二，其分子与分母一般是总量指标对比，但有时也可以用总体各部分的相对数或平均数对比；第三，分子与分母数值可以互换计算。1.比较相对指标的概念和计算公式 比较相对指标是同一时间不同总体的同类指标对比的结果。用以说明某一现象在不同总体之间发展的不平衡程度或差别程度。（总体可以是国家、地区、部门或企业等）如，2010年，甲市场大米价格2元/斤，乙市场大米价格2.5元/斤。则：乙市场大米价格/甲市场大米价格=2.5/2=125

13、即：比较相对指标比较相对数计算结果通常用百分数或倍数表示。（三）比较相对指标 2.计算比较相对指标应注意的问题 第一，其分子与分母更多的是采用相对数或平均数对比；第二，其分子与分母数值可以互换计算。例如：对比2003年中国与美国教育发展水平：=1500美元/30美元美国人均教育经费=50（倍）（因为总量指标的数值易受总体范围不同，生产条件不同等影响，它一般不具有可比性）中国人均教育经费第三，它是不同总体、同类指标在相同时间上的比较。1.强度相对指标的概念和计算公式 强度相对指标是两个性质不同，但有一定联系的总量指标对比的结果，用以表明现象的强度、密度和普及程度。即：强度相对指标2004年我国人

14、口密度=135人/平方公里（四）强度相对指标 （2）反映现象的密度 如：（3）反映现象的经济效益(普遍程度)如：作用：（1）反映现象的强弱程度 如：2.计算强度相对指标应注意的问题 第一，其分子与分母为两个性质不同而有联系的总量指标对比；注意：钢产量/猪的存栏头数这两个性质不同的总量指标在经济上没有联系，对比没有意义。人口密度以“人/平方公里”为单位例如，人均钢产量以“公斤/人”为单位（有名数形式）商业网密度以“个/千人”为单位第二，其数值表现形式大多数为有名数，少数为无名数形式；2004年人口自然增长率=5.87某企业商品流通费用率=15（无名数形式）第三，某些强度相对指标，分子与分母可互换

15、，形成其正、逆指标。正指标：指标数值大小与现象的强度、密度等成正比；逆指标：指标数值大小与现象的强度、密度等成反比。例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区（正指标）（正指标）（逆指标）（逆指标）例如：在2004年:我国人均钢产量=年钢产量/年（平均）人口总数=29723.1万吨/129607.5万人=229公斤/人（强度相对指标）某厂工人平均奖金额=奖金额总额/工人总数=3130/5=626（元）（平均指标）平均指标与强度相对指标的区别有的强度相对指标带有平均的含义；计量单位是双重单位；判断下列指标哪些属于平均指标，哪些属于强度相对指标：课堂练习：A.人均

16、拥有粮食产量 B.人均教育经费 C.单位产品成本 D.某企业生产工人劳动生产率强度相对指标与算术平均数的区别：算数平均数基本公式的分子（总体标志总量）与分母（总体单位总量）在数量上存在着直接的对应关系，即其分子（总体标志总量）数值要随着分母（总体单位总量）数值的变动而变动；而强度相对指标是固定的。1.计划完成程度相对指标的概念和计算公式 计划完成程度相对指标是现象在某一段时间内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，用以检查计划完成程度。计划完成程度相对指标 例：某企业2010年计划产值应为800万元，2010年实际产值为1000万元，求2010年产值计划完成程度。解：2010年产值计划完成程

17、度=125即：该企业超额25完成产值计划任务。（五）计划完成程度相对指标 例：某企业2010年计划某产品单位成本应为20元/件，实际该产品单位成本为18元/件，求本年该产品单位成本计划完成程度。解：该产品单位成本计划完成程度=90即：该企业超额10完成单位成本降低的计划任务。计划指标规定为增长率时（如利润、劳动生产率）计算结果=100，计算结果100，完成计划未完成计划计划指标规定为降低率时（单位成本、单耗）超额完成计划计算结果100，未完成计划 计算结果=100，计算结果100，计算结果100，超额完成计划完成计划计划执行的检查方法（1）计划执行结果的检查（计划结束时的检查）（2）计划执行进

18、度的检查（计划执行中的检查）计划执行进度 例：某企业2010年全年计划产值为200万元，各季度实际产值 第一季度 第二季度 第三季度实际产值（万元）40 45 60求累计至第三季度止产值计划执行进度。解：产值计划执行进度=72.5即时间过去3/4（75），计划任务只完成72.5。见前例2.计算计划完成程度相对指标时应注意的问题 第一，计划完成程度相对指标的分子与分母，可以是绝对数，也可以是相对数或平均数对比；第二，计划数是对比的基础。3.当计划指标规定为（动态）相对数时，计算 计划完成程度相对指标的方法 例：某企业2010年计划规定产值要比上年提高10，实际比上年提高了15，计算该企业产值计划

19、完成程度。解：计划完成程度计划数：2010年计划产值/2009年实际产值=1+10实际数：2010年实际产值/2009年实际产值=1+15产值计划完成程度=104.5 计算结果表明,该企业产值计划完成104.5,即超额4.5完成了计划。（注意：不能用15与10相除）例：某企业本年某产品单位成本计划比上年降低10，实际比上年降低12，计算该企业某产品单位成本计划完成程度？计划数：解：本年计划单位成本/上年实际单位成本实际数：本年实际单位成本/上年实际单位成本 该产品单位成本计划完成程度：=97.78 即该产品单位成本实际比计划多降低2.22,即超额完成成本降低任务。（注意：不能直接用12除10）

20、4.长期计划完成情况的检查 计划完成情况的检查，分为中长期计划和短期计划两种。短期计划检查可按前面的公式计算。中长期计划检查，根据制定计划任务性质不同有两种的方法：累计法和水平法。（1）累计法。在检查中长期计划执行情况时，如果计划任务是按计划期各年总和规定的，要按累计法检查中长期计划执行情况。计划完成程度 例：某地区“十一五”计划期间基本建设投资总额计划规定为20亿元，五年内实际累计完成22亿元。按累计法确定提前完成五年计划的时间，是用计划全部时间减去自计划执行日起至实际累计完成规定数量的日期止的的时间，即为提前完成五年计划的时间。则五年基本建设投资总额计划完成程度为：22亿元/20亿元=11

21、0 即超额完成五年计划。（2）水平法。在中长期计划中，如果只规定在整个计划期的末期（最后一年），现象应达到的水平，则用水平法检查计划执行情况。计划完成程度 例：某地区“十一五”（2006-2010年）计划规定某种产品2010年的产量应达到200万吨，实际完成260万吨。则该产品产量五年计划完成情况为：260/200=130即“十一五”计划超额30完成计划。另外，按水平法检查中长期计划执行情况时，确定提前完成计划的时间是只要在计划期内有连续一年（可以跨日历年度）的数值达到计划规定最后一年的水平，即为五年计划完成，则其余的时间即为提前完成五年计划的时间。例：某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到

22、45万吨，计划执行情况如下表：时 间第一年第二年第三年 第四年 第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季产量 30 30 17 19 10 10 11 12 12 13 15 16单位：吨 从上表第四年的二季度起，至第五年的第一季度止的连续一年中，达到了计划所规定的水平，10+11+12+12=45万吨。则该产品提前三个季度完成了五年计划。表4-25、百分点。计划数用相对数形式规定时，检查计划完成程度时可以用实际数减计划数的方法，结果称为百分点。百分点实际工作中常用，但并实际工作中常用，但并不是相对数不是相对数相当于百分数的计量单位，一个百分点就指1。例：劳动生产率计划规定比上年提高

23、8%，而实际提高10%，则计划完成情况为：实际数计划数=10%-8%=2%说明：劳动生产率实际比计划规定的任务提高了两个百分点。动态相对指标（发展速度）是某一事物报告期数值与基期数值对比的结果，用以说明事物在时间上发展的快慢程度。（六）动态相对指标 动态相对指标它是同一总体、同类数值在不同时间上的对比。1.正确作为选择对比标准的基数 如果基数的选择不准确，就无法使相对数正确地反映事物之间的数量对比关系。至于选择什么样的基数，必须从现象的性质特点出发，并根据研究目的来确定。如：要反映我国文化教育的普及程度：教育普及程度全国识字人口数全国人口数（扣除6岁以下的人口数）=全国人口数识字人口数不识字人

24、口数6岁以下的人口数6岁及以上的人口数五、应用相对指标的原则2.保持两个对比指标（分子与分母）的可比性 所谓相对指标的可比性是指两个对比指标在所表明的经济内容、总体范围、计算方法、计量单位、时间长短等方面的一致性。2010年某企业产值计划完成程度=2010年实际产值/2009年计划产值=300万元/200万元=150例如：3.必须把相对数和总量指标结合起来运用 利用相对指标进行分析时，要考虑相对数背后所代表的绝对水平，即要将两者结合起来应用，特别是在动态分析时，要注意到每增长1的绝对值。钢产量（吨）09年 08年 增长量（吨）增长速度 甲厂 800 1000 200 25 乙厂 200 300

25、 100 50甲厂每增长1的绝对值=（200吨/25）1=8吨乙厂每增长1的绝对值：故高速度背后可能隐藏低水平，而低速度背后可能隐藏高水平，分析问题既要看速度，又要看水平。=（100吨/50）1=2吨结构相对指标 部分与总体的关系 比例相对指标 部分与部分的关系 比较相对指标 横向对比关系动态相对指标 纵向对比关系计划完成相对数 实际与计划的关系强度相对指标 关联指标间的关系4.多种相对指标结合运用人口性别比为1.03：119991999年末我国共有年末我国共有总人口总人口12.612.6亿人，其亿人，其中男性人口为中男性人口为6.46.4亿，亿，女性人口为女性人口为6.26.2亿。亿。男性人

26、口的比重为50.8比1980年末的9.9亿人增加了28人口数是美国的4.5倍人口密度为130人/平方公里人口出生率为15.23女性人口的比重为49.2计算题计算题 1.某供销社所属45个供销收购点计划完成及计划收购额如下：计划完成程度（）供销点（个）计划收购额（万元）8090 90100 100110 110120 120130 2171114 1 3.0018.0032.8131.00 2.00 要求：（1）根据上表资料计算平均收购计划完成程度；（2）如表中给的不是计划收购额，而是实际收购额，则平均收购计划完成程度是多少？2.某厂计划规定，某产品单位成本2003年应比2002年降低7，实际执

27、行结果，该产品单位成本2003年比2002年降低了5，试计算2003年，该产品单位成本计划完成程度；又知2002年该产品单位成本为600元/件，试确定2003年实际数与计划数。3.某厂生产了三批产品，第一批产品废品率为1，第二批产品废品率为1.5，第三批产品废品率为2；第一批产品数量占这三批产品总数的25，第二批产品数量占这三批产品总数的30，试计算这三批产品的平均废品率。4.1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格（元/斤 甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙 丙 1.21.41.5 1.22.81.5 211 合 计 5.5 4试通过计算说明哪一个市场农产品的平均价格高？并说明原因。5.某车间有甲、乙两生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组每个工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1525354515383413 要求（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的工人平均日产量更有代表性？