模拟高通带通滤波器设计优秀课件.ppt

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1、模拟高通带通滤波器设计第1 页，本讲稿共37 页 如 果 已 知 低 通 G(j)，高 通H(j)则用下式转换：1)低通到高通的频率变换 和 之间的关系为 4.模拟滤波器的频率变换 模拟高通、带通、带阻滤波器的设计 第2 页，本讲稿共37 页模拟高通filter 的设计方法高通归一化的系统函数H(q)Ha(s)低通归一化的系统函数G(p)模拟高通滤波器指标ALF 的指标转换关系转换关系第3 页，本讲稿共37 页(2)确定相应低通滤波器的设计指标：将高通滤波器的边界频率转换成低通滤波器的边界频率(1)确 定 高 通 滤 波 器 的 技 术 指 标：通 带 下 限 频 率，阻 带上限频率，通带最大

2、衰减，阻带最小衰减。模拟高通滤波器的设计步骤：低通滤波器通带截止频率；低通滤波器阻带截止频率；通带最大衰减仍为，阻带最小衰减仍为。第4 页，本讲稿共37 页(5)求模拟高通的H(s)。去归一化，将 代入G(q)中(3)设计归一化低通滤波器G(p)。(4)设计归一化高通滤波器G(q)。第5 页，本讲稿共37 页 高通技术要求：fp=200Hz,p=3dB;fs=100Hz,s=15dB低通技术要求：例6.2.3 设 计 高 通 滤 波 器,fp=200Hz,fs=100Hz，幅 度 特 性单 调 下 降，fp处 最 大 衰 减 为 3dB，阻 带 最 小 衰 减s=15dB。归一化频率第6 页，

3、本讲稿共37 页 设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，求模拟高通H(s)：第7 页，本讲稿共37 页模拟带通filter 的设计方法带通滤波器的指标要求带通滤波器频率特性是正负对称的，故这个变换必须是一对二的映射，它应该是的二次函数第8 页，本讲稿共37 页p对应us对应s2指标转换公式：边界频率转换成低通的边界频率。第9 页，本讲稿共37 页模拟带通filter 的设计方法模拟带通滤波器指标ALF 的指标转换关系低通归一化的系统函数G（p）高通归一化的系统函数H(q)Ha(s)q=s/B第10 页，本讲稿共37 页(1)确定模拟带通滤波器的技术指标，即：带通上限频率，带通下限频率下阻

4、带上限频率,上阻带下限频率通带中心频率，通带宽度通带最大衰减为，阻带最小衰减为：与以上边界频率对应的归一化边界频率如下：总结模拟带通的设计步骤：第11 页，本讲稿共37 页(2)确定归一化低通技术要求：通带最大衰减仍为p，阻带最小衰减亦为s。(3)设计归一化低通G(p)。(4)直接将G(p)转换成带通H(s)。第12 页，本讲稿共37 页 3)低通到带阻的频率变换低通与带阻滤波器的频率变换模拟带通filter 的设计方法为低通到带阻的频率变换公式：通带中心频率，通带宽度第13 页，本讲稿共37 页p=j，并去归一化 s/B，可得 上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。第14 页，本讲

5、稿共37 页下面总结设计带阻滤波器的步骤：(1)确定模拟带阻滤波器的技术要求，即：下通带截止频率,上通带截止频率阻带下限频率，阻带上限频率 阻带中心频率，阻带宽度它们相应的归一化边界频率为以及通带最大衰减 和阻带最小衰减。第15 页，本讲稿共37 页(2)确定归一化模拟低通技术要求，即：取s 和s 的 绝 对 值 较 小 的s；通 带 最 大 衰 减 为，阻带最小衰减为。(3)设计归一化模拟低通G(p)。(4)直接将G(p)转换成带阻滤波器H(s)。第16 页，本讲稿共37 页 例6.2.5 设计模拟带阻滤波器，其技术要求为：l=2905rad/s,s1=2980rad/s,s2=21020r

6、ad/s,u=21105rad/s,p=3dB,s=25dB。试设计巴特沃斯带阻滤波器。解(1)模拟带阻滤波器的技术要求：l=2905,u=21105;s1=2980,s2=21020;20=lu=421000025,B=u l=2200;第17 页，本讲稿共37 页 l=l/B=4.525,u=u/B=5.525;s1=s1/B=4.9,s2=5.1;20=lu=25(2)归一化低通的技术要求：(3)设计归一化低通滤波器G(p):第18 页，本讲稿共37 页(4)带阻滤波器的H(s)为第19 页，本讲稿共37 页Ha(s)H(Z)ALF 的指标低通归一化的系统函数G(p)转换关系转换关系6.

7、5 数字高通、带通和带阻滤波器的设计模拟滤波器指标数字滤波器的指标双线性变换法第20 页，本讲稿共37 页 例6.5.1 设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率p=0.8rad，通带衰减不大于3dB，阻带截止频率s=0.44rad,阻带衰减不小于15dB。希望采用巴特沃斯型滤波器。(1)数字高通的技术指标为 p=0.8rad,p=3dB;s=0.44rad,s=15dB(2)模拟高通的技术指标 令T=1，则有第21 页，本讲稿共37 页(3)转化为模拟低通滤波器的技术指标：将p和s对3dB 截止频率c归一化，这里c=p第22 页，本讲稿共37 页(4)设 计 归 一 化 模 拟 低 通 滤

8、波 器G(p)。模 拟 低 通 滤波器的阶数N 计算如下：第23 页，本讲稿共37 页 查表6.2.1，得到归一化模拟低通传输函数G(p)为 去归一化，将p=s/c代入上式得到：(5)将模拟低通转换成模拟高通。将G(s)的变量换成1/s，得到模拟高通Ha(s)：(6)用 双 线 性 变 换 法 将 模 拟 高 通H(s)转 换 成 数 字高通H(z)：第24 页，本讲稿共37 页实际上(5)、(6)两步可合并成一步，即第25 页，本讲稿共37 页 例6.5.2设 计 一 个 数 字 带 通 滤 波 器，通 带 范 围 为0.3rad到0.4rad，通 带 内 最 大 衰 减 为3dB，0.2r

9、ad 以 下 和0.5rad 以 上 为 阻 带，阻 带 内 最 小 衰 减 为18dB。采 用 巴特沃斯型模拟低通滤波器。解(1)数字带通滤波器技术指标为 通带上截止频率u=0.4rad 通带下截止频率l=0.3rad 阻带上截止频率 s2=0.5rad 阻带下截止频率 s1=0.2rad 通带内最大衰减p=3dB，阻带内最小衰减s=18dB。第26 页，本讲稿共37 页(2)模拟带通滤波器技术指标如下：设T=1，则有(通带中心频率)(带宽)第27 页，本讲稿共37 页 将以上边界频率对带宽B 归一化，得到 u=3.348,l=2.348;s2=4.608,s1=1.498;0=2.804(

10、3)模拟归一化低通滤波器技术指标：归一化阻带截止频率归一化通带截止频率p=1p=3dB,s=18dB第28 页，本讲稿共37 页(4)设计模拟低通滤波器：查表6.2.1，得到归一化低通传输函数G(p),第29 页，本讲稿共37 页(5)将归一化模拟低通转换成模拟带通：(6)通 过 双 线 性 变 换 法 将Ha(s)转 换 成 数 字 带 通 滤波器H(z)。下面将(5)、(6)两步合成一步计算：第30 页，本讲稿共37 页 将上式代入(5)中的转换公式，得将上面的p 等式代入G(p)中，得 第31 页，本讲稿共37 页MATLAB 提供了四个函数lp2lp,lp2hp,lp2bp,lp2bs

11、 来完成这些频带变换。以lp2bs（低通到带阻）为例，调用格式为：numT,denT=lp2bs(num,den,OmegaZ,B)其中：num,den 为低通原型的分子分母系数OmegaZ,B 为带阻的中心频率z 和阻带宽度BnumT,denT 为带阻滤波器的分子分母系数第32 页，本讲稿共37 页低通Ha(s)数字低通H(Z)ALF 的指标低通归一化的系统函数G(p)转换关系数字高通、带通和带阻滤波器的另一种设计模拟滤波器指标数字滤波器的指标双线性变换法转换关系第33 页，本讲稿共37 页模拟低通滤波器变换成数字带通滤波器由低通模拟原型到模拟高通的变换关系为 根 据 双 线 性 变 换，模

12、 拟 带 通 与 数 字 带 通 之 间 的S 平 面 与Z 平 面 的关系仍为第34 页，本讲稿共37 页 模拟低通滤波器变换成数字带阻滤波器由模拟低通原型到模拟带阻的变换关系为 根 据 双 线 性 变 换，模 拟 带 阻 与 数 字 带 阻 之 间 的S 平 面 与Z 平 面 的关系仍为 第35 页，本讲稿共37 页 设已根据指标要求，设计好了归一化低通滤波器为三阶巴特沃斯型，其传递函数为试设计下列模拟滤波器：(1）通带为10Hz 的低通滤波器；（2）通带下边频为10Hz 的高通滤波器；（3）中心频率为10Hz，带宽为2Hz 的带通滤波器；（4）中心频率为10Hz，带宽为2Hz 的带阻滤波器；又设采样周期为0.01秒，求相应的数字滤波器。直接调用函数，hc841第36 页，本讲稿共37 页第37 页，本讲稿共37 页