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1、1.4 条件概率一、引例二、条件概率的数学定义三、乘法公式四、全概率公式五、贝叶斯公式例1.18 一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品结构如下表：一、引例厂别甲厂 乙厂 合计数量等级合格品次 品合 计从这批产品中随意地取一件，则这件产品为次品的概率为 假设被告知取出的产品是甲厂生产的，那么这件产品为次品的概率是多大？在已知取出的产品是甲厂生产的条件下，它的次品的概率为在几何概型中，在古典概型和几何概型这两类等可能概率模型中总有定义 1.3二、条件概率的数学定义例 1.19解 已知第二次取到的是黑球的条件下，第一次取到的是黑球的概率与已知第一次取到的是黑球的条件下，第二次取到的是黑球的概率相同.

2、三、乘法公式由（1.2）式可得可得式（1.3）和（1.4）通常称为两个事件交的概率的乘法公式.例 1.20解根据乘法公式,有例 1.21 解于是根据乘法公式,有乘法公式（1.3）和（1.5）可以推广到任意有限个事件的交的概率的乘法公式：例 1.22解则有四、全概率公式由题设易知于是有例 1.23解于是概率树定理 1.1（全概率公式）证明例 1.24 例1.22中,如果观察到第二次取到的球是黑球,求第一次取到的是黑球的概率.解根据条件概率的定义,有由乘法公式知五、贝叶斯公式由全概率公式知于是得据题设易知从而得式(1.8)可以推广，将其表述为一个一般的公式，称为贝叶斯(Bayes Thomas)公式.定理1.2贝叶斯资料例 1.25解（1）由全概率公式得：（2）由贝叶斯公式（或条件概率定义）得：小结1.条件概率全概率公式贝叶斯公式乘法定理贝叶斯资料Thomas BayesBorn:1702 in London,EnglandDied:17 Apr.1761 in Tunbridge Wells,Kent,England