北师大版小学五年级数学下册长方体正方体推导公式.ppt

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1、竹瓦九年制学校 游秋月1立方厘米上图含（）1立方厘米，体积就是（）一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。4 个 4立方厘米 2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米5810(1)一块橡皮擦的体积约是8();(2)一台录音机的体积约是20();(4)运货集装箱的体积约是40();1、用正确的单位填空(3)一本书的封面约是2();(5)一支钢笔长18();立方厘米立方分米平方分米立方米厘米长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、这些长方

2、体有什么共同点?不同点?体积都相同，而长、宽、高不同。2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米3 观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 2 24 表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.432 表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.一排摆出4个1厘米的正方体 一共摆了3排 摆2层 想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体

3、积是多少?长5厘米宽4厘米高 3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层 这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长宽高V=abh 一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?743答:它的体积是84厘米。7厘米4厘米3厘米 练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?5分米3分米2分米33532=30(分米)3答:这块水泥板的体积是30立方分米。=84（厘米）长5厘米宽4厘米高 3厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边

4、增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?棱长4厘米棱长4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。棱长 4厘米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长棱长棱长V=a a aV=3a或 或3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米2厘米4厘米4厘米4厘米325=30（立方厘米）632=36（立方厘米）444=64（立方厘米）1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算

5、出它们的体积各是多少？2、口答填表:长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长/米 体积/米 6 30 0.4长方体正方体33106080216270000.0643、判断正误并说明理由。（1）0.2=0.20.20.2；（）（2）5X=10X；（）(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()333343=（立方分米）.=6（立方分米）3厘米=0.3分米底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体的底面积=_正方体的底面积=_正方体（正方体）的体积=_

6、V=Sh长宽棱长棱长长方体的体积=_长宽高 长宽正方体的体积=_棱长棱长棱长底面积高长宽高棱长棱长棱长1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。根据Sh,可以这样计算：（立方厘米）答：它的体积是立方厘米。、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06 平方米。这根木料的体积是多少？.平方米长米长米.0650.3（立方米）答：它的体积是0.3立方米。根据Sh,可以这样计算：、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8 千克，求这段钢块的重量？（立方分米）答：这段钢块的重量是.千克。3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？（厘米）答：这块铝块的长是厘米。.（千克）孩子们：再 见！