向量数乘运算及其几何意义新.ppt
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Tuesday,May 16,2023 Tuesday,May 16,2023新知探究问题1：已知甲向东走了1千米，乙向东走了3千米，丙向西走了3千米.如果把甲的位移用向量 来表示，那么，怎么用向量分别表示乙、丙的位移？新知一：向量的数乘的定义及其几何意义一般地，我们规定实数 与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作.（2）时,与 方向相同；时,与 方向相反；时,.（1）它的长度与方向规定如下：新知探究问题2：请试着猜想向量的数乘运算有哪些运算律？设，为实数，那么；.新知二：向量的数乘的运算律特别地，我们有设，为实数，那么验证运算律已知向量 与，作向量 与._;_;_.实战演练 例1 计算向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.新知探究问题3：试讨论向量 与向量，共线的等价条件？新知三：向量共线定理向量 与 共线，当且仅当有唯一一个实数，使.例2 如图，已知任意两个非零向量，试作，.你能判断 三点之间的位置关系吗？为什么？请用向量证明.解：分别作向量，过点 作直线.观察发现，不论向量 怎样变化，点 始终在直线 上，猜想 三点共线.因为于是,所以 三点共线.ABCO且有公共点且有公共点课堂小结问题4：通过本节课的学习，你有什么收获？课本习题2.2 A组题9、10、11、12.作 业
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