投资决策方法的比较与应用ctpt.pptx

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1、第三章 确定性投资决策l 第一节投资决策的非贴现法l 第二节投资决策的贴现法l 第三节投资决策方法的比较l 第四节投资决策方法的应用l 本章小结l 思考题l 练习题l 投资决策就是评价投资方案是否可行，并从诸多可行的投资方案中选择要执行的投资方案的过程。而判断某个投资方案是否可行的标准是某个方案所带来的收益是否不低于投资者所要求的收益。本章所阐述的投资决策指标就是通过对投资项目经济效益的分析与评价，来确定投资项目是否可取的标准。根据这些指标来进行投资决策的方法被称为投资决策方法，按其是否考虑时间价值，可分为非贴现法和贴现法。非贴现法又称静态分析方法，是按传统会计观念，不考虑时间价值因素，对投资

2、项目方案进行评价和分析的方法，主要有：回收期法、平均会计收益法和平均报酬率法。贴现法又称动态分析方法，是根据时间价值的原理对投资方案进行评价和分析的方法，主要有：净现值法、现值指数法、内含报酬率法、折现回收期法以及年等值法等。这些方法适用于所有的投资项目的决策。但为了研究的方便，本章在讨论这些方法时，假定风险是固定不变的或者说假定无投资风险。因而，本章所讲述的投资决策的方法可认为是针对确定性投资决策而言的。第一节 投资决策的非贴现法l 一、静态回收期法l 二、平均会计收益率法l 三、平均报酬率法（ARR）（一）静态投资回收期的含义l 静态投资回收期是指在不考虑时间价值的情况下，收回全部原始投资

3、额所需要的时间，即投资项目在经营期间内预计净现金流量的累加数恰巧抵偿其在建设期内预计现金流出量所需要的时间，也就是使投资项目累计净现金流量恰巧等于零所对应的期间。它通常以年为单位，包括两种形式：包括建设期（记作S）的投资回收期（记作PP）和不包括建设期的投资回收期（记作PP），且有PP=S+PP。它是衡量收回初始投资额速度快慢的指标，该指标越小，回收年限越短，则方案越有利。l 静态投资回收期法就是以投资回收期的长短作为评价投资方案优劣的一种投资决策非贴现法，有时又称为静态回收期法。（二）选择标准（决策原则）l 如果算得的回收期小于决策者规定的最大可接受的回收期，则投资方案可以接受；如果大于最大

4、可接受的回收期，则投资方案不能接受。如果有多个互斥投资项目可供选择时，在项目回收期小于决策者要求的最大可接受的回收期的前提下，从中选择回收期最短的项目。（三）计算回收期l 计算投资项目的回收期可分为两种情况：l 1、项目方案经营期每年净现金流量都相等，或者在经营期内，前m 年每年净现金流量都相等并且m 经营期内前m 年每年相等的净现金流量 建设期原始投资额,则回收期的计算公式如下：l 不包括建设期的投资=原始投资额/年净现金流量回收期（PP）l 包括建设期的投资回收期（PP）=S+PPl 2、不论在什么情况下，尤其在项目经营期每年净现金流量不相等时，可以用“累计净现金流量法即未收回投资额法）”

5、来确定回收期。该方法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP 满足下列关系式：其步骤如下：第一,列表计算“累计净现金流量”，是指逐年累加项目计算期内每一年的净现金流量，形成“累计净现金流量”的数列。第二,观察“累计净现金流量”，并判断：（1）如果“累计净现金流量”数列中，存在一个等于零的“累计净现金流量”，即,其中NCFt 代表第t 年的净现金流量，则：包括建设期的投资回收期PP=m 年不包括建设期的投资回收期PP=PPS（2）如果“累计净现金流量”均不等于零，但总可以找到两个相临的年度，使得，,而,因而，包括建设期的投资回收期一定介于第m 年和第m+1 年之间，即m PP m+

6、1，根据插值法，可得出其计算公式：或PP式中，为累计到第m 年末为止的净现金流量，其绝对值表示尚未收回的投资额；NCFm 1为第m 1年所产生的净现金流量。l【例1】假定投资者要求的最大可接受的回收期为3年，根据选择标准，可以接受A 方案，不能接受B 方案。表5-1 单位：元项目B 的投资回收期计算如下：PP 12000036000 3.33（年）项目A 的投资回收期计算如下表：由上表可知，60000元0故，2PP3PP=2+=2.92 年假定投资者要求的最大可接受的回收期为3年，根据选择标准，可以接受A 方案，不能接受B 方案。（四）评价回收期法l 1、使用回收期法的优点l 回收期法的最大优

7、点是计算简单，易于理解和使用。公司的管理者经常要对具有典型现金流量模式的许多规模小而重复性的投资做出决策，随着经验的积累，管理者对确定合适的投资回收期形成了良好的直觉，在此方法下选择的投资项目通常具有正的净现值。因而，用回收期法作出错误决策的“成本”要低于使用那些更加详细且耗时的决策方法的“成本”。l 使用回收期法的另一个优点是：回收期反映回收投资额的速度，而投资者偏好“回收迅速”的项目，因而，根据回收期法进行投资决策，有利于整体的流动性。例如，对于主要依靠内生资金为经营活动提供资金的小公司来讲，他们不易通过银行或金融市场筹措长期资金，回收期是他们进行投资决策时必须考虑的重要指标；对于以较高资

8、本成本筹措的公司来讲，运用回收期法进行决策有重要意义，因为他们期望能尽快地回收投资以偿还贷款。另外，回收期法在一定程度上考虑了投资的风另外，回收期法在一定程度上考虑了投资的风险状况（投资回收期越长，投资风险越高，反之，险状况（投资回收期越长，投资风险越高，反之，投资风险越小），因而，为了避免或降低投资风险，投资风险越小），因而，为了避免或降低投资风险，投资者利用回收期法进行决策时，更倾向于短期投投资者利用回收期法进行决策时，更倾向于短期投资而非长期投资。例如，投资项目承受政治风险，资而非长期投资。例如，投资项目承受政治风险，假定公司对两个对外投资项目进行决策，一个回收假定公司对两个对外投资项目

9、进行决策，一个回收期为期为33年，另一个为年，另一个为1010年，每年，每44年外国可能有一次选年外国可能有一次选举，存在很大的风险使得新政府不再有利于公司已举，存在很大的风险使得新政府不再有利于公司已进行的投资项目，而估计这一事件发生的可能性及进行的投资项目，而估计这一事件发生的可能性及其对项目的现金流量和贴现率的影响程度是非常困其对项目的现金流量和贴现率的影响程度是非常困难的，因此，即使回收期长的项目的净现值高于回难的，因此，即使回收期长的项目的净现值高于回收期短的项目的净现值，公司的管理者也会选择回收期短的项目的净现值，公司的管理者也会选择回收期收期33年的项目，以减少投资风险。年的项目

10、，以减少投资风险。l 2、使用回收期法的缺点 由于回收期法具有上述优点，故在很长时间内被投资者们广为运用，目前仍然是一个进行投资决策时需要参考的重要辅助方法。但是回收期法也有一些致命的缺陷：l（1）投资回收期只考虑了回收期之前的现金流量对投资收益的贡献，没有考虑到回收期之后的现金流量对投资收益的贡献，因此，它不是一个测量投资收益的好指标。例如，两个初始投资现金流出量都为2万元的投资方案，只要在头两年每年都有1万元的净现金流入量，就会具有相同的回收期。但也许其中某个投资方案预期在这两年后不会有任何现金流量，而另一个方案则在此后3年内每年预期产生1万元的现金流量。可见，回收期不能作为测量投资收益的

11、指标。l（2）没有考虑现金流量的时间性，只是把现金流量简单地累加而忽略了时间价值因素。l（3）回收期法的选择标准的确定具有较大的主观性。二、平均会计收益率法（一）概念（AARR）平均会计收益率是指投资项目经济寿命期内的平均每年获得的税后利润与投资额的之比，是一项反映投资获利能力的相对数指标。在计算时使用会计报表上的数据，以及普通会计的收益和成本观念。平均会计收益率法则是以平均会计收益率为标准评价和分析投资方案的方法。（二）应用平均会计收益率进行决策的原则企业在进行投资决策时，首先需要确定一个企业要求达到的平均会计收益率的最低标准，然后将有关投资项目所能达到的平均会计收益率与该标准比较，如果超出

12、该标准，则该投资项目是可取的；如果达不到该标准，则应该放弃该投资项目。在有多个投资项目的互斥选择中，则选择平均会计收益率最高的项目。（三）计算由于对投资额的不同选择导致平均会计收益率有两种计算方法：1、以平均投资额为基础来计算的平均会计收益率。其计算公式为：平均会计收益率=【例2】用例1表5-1 的数据，计算项目A 和B 的平均会计收益率。假定贴现率10%为项目必要的平均会计收益率，项目A 和B 的平均会计收益率均大于10%，则项目A 和B 都是可行的方案。如果两者是互斥投资，则应选择项目A。l 2、以初始投资额为基础计算的平均会计收益率。其计算公式为：【例3】用例1表5-1 的数据，计算项目

13、A 和B 的平均会计收益率。假定企业所要求的最低平均会计收益率为6%，根据选择标准，则应选择项目A，放弃项目B。上述两种计算方法仅改变分母，这样计算结果有所改变，但不会改变方案的优先次序。（四）评价平均会计收益率法具有计算简单，简明易懂的优点，并且该指标不受建设期长短、投资方式、回收期的有无以及净现金流量大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。但这一方法同时也存在明显的缺点，主要有：（1）没有考虑资金时间价值因素，将不同时期发生的会计收益给予同等的价值权重，也不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目影响；（2）该方法的取舍标准是人为确定的，缺乏可靠的科学依据；（3）该方法用会计收益取

14、代现金流量，期经济意义存在明显的失真，不利于正确地选择投资项目。三、平均报酬率法（ARR）（一）概念为了解决平均会计收益率法存在着的第三个缺陷，人们引入了平均报酬率法。平均报酬率是指投资项目经济寿命期（即营业期）内的年平均净现金流量与投资额之比。该指标用营业期内的年平均净现金流量取代年平均会计收益，更能准确地反映投资收益水平。平均报酬率法则是以平均报酬率为标准评价和分析投资方案的一种方法。（二）选择标准如果一项投资方案的平均报酬率大于投资者必要的最低平均报酬率，则该方案是可行的，反之，低于必要的最低平均报酬率，则该方案是不可行的。在多个互斥投资方案中，则应选择该指标最大的方案。（三）平均报酬率

15、的计算计算平均报酬率有两种方法：1、平均投资额为基础的平均报酬率，期计算公式如下：平均报酬率=【例4】用例1表5-1 的数据，计算项目A 和B 的平均报酬率。2、以初始投资额为基础的平均报酬率，其计算公式如下：平均报酬率=【例5】用例1表5-1 的数据，计算项目A 和B的平均报酬率。假定企业必要的最低平均报酬率为40%，根据选择标准，项目A 是可以接受的，但如果项目A 和B 是独立投资，项目B 的取舍要看企业的筹资额多少而定；如果两者是互斥投资，必然只能选择项目B。（四）平均报酬率法的评价。采用平均报酬率法虽然解决了以会计收益取代现金流量的问题，但并没有解决第一、第二两个缺陷。l 第二节投资决

16、策的贴现法 一、净现值法 二、净现值率法和现值指数法 三、内含报酬率法 四、动态回收期法一、净现值法（一）概念净现值（NetPresentValue，NPV）是指某个投资项目投入使用后各年的净现金流量的现值总和与初始投资额（或投资期内的各年投资额的现值总和）之差，即投资项目未来现金流入量现值与未来现金流出量现值之差，或者说是投资项目在整个期间（包括建设期和经营期）内所产生的各年净现金流量现值之和。净现值法就是利用净现值指标进行评价投资方案优劣的一种方法。（二）净现值法的决策标准如果投资项目的净现值大于0，则该项目可行；如果净现值小于0，则该项目不可行；如果有多个互斥的投资项目相互竞争，应选择净

17、现值最大的项目。（三）计算净现值净现值的计算公式有以下不同的表达形式：NPV 或NPV 式中，n投资项目的整个期间（包括建设期即投资期s 和经营期即使用期p，n=s+p）；CIt经营期第t 年正的净现金流量，为净现金流入量；COt建设期第t 年的净现金流出量；k贴现率（折现率）NCFt项目整个期间第t 年的净现金流量。净现值的计算步骤可分为四步：（1）计算投资项目各年的净现金流量；（2）选择适当的折现率，确定投资项目各年的折现系数；（3）将各年的净现金流量乘以相应的折现系数来计算各年净现金流量的现值；（4）汇总各年净现金流量的现值，计算投资项目的净现值。【例6】利用例1中的数据，假定折现率为1

18、0%，分别计算项目A 和B 的净现值并做出投资决策。项目A 每年净现金流量分别为：NCFo200000，NCF170000，NCF270000，NCF365000，NCF455000，NCF560000项目B 每年净现金流量分别为：NCFo 12万，NCF1NCF2NCF3NCF4NCF536000，因为B 方案经营期每年NCFt都相等，可利用年金现值系数表来计算，使计算过程简化。NPVB36000（PIA，10%，5）120000360003.791 12000013647612000036476（元）项目A 和B 的净现值均大于0，均为可行方案；如果两者是互斥投项目，则只能选择净现值最大的

19、A 项目。（四）净现值法的评价净现值法具有广泛的适应性，在理论上也比其他方法更完善，是最常用的投资决策方法。其优点有三：一是考虑了投资项目现金流量的时间价值，较合理地反映了投资项目的真正的经济效益，是一种较好的决策方法；二是考虑了项目整个期间的全部净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；三是考虑了投资风险性，因为折现率的大小与风险大小有关，风险越大，折现率就越高。净现值法的缺点也是明显的：一是不能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，当各项目投资额不等时，仅用净现值无法确定投资方案的优劣；二是净现金流量的测量和折现率的确定比较困难，而他们的正确性对计算净现值有着重要影响；三是净现值法计

20、算麻烦，且较难理解和掌握；四是净现值是一个贴现的绝对数指标，不便于投资规模相差较大的投资项目的比较。（五）净现值法的其他问题运用净现值法评价和分析投资方案时应注意两点：l 1、折现率的选择l 2、正确理解净现值的含义1、折现率的选择（1 1）折现率的确定。）折现率的确定。在投资项目评价中，正确地选择折现率至关重要，它直接 在投资项目评价中，正确地选择折现率至关重要，它直接影响项目评价的结论。如果选择的折现率过低，则会导致一些 影响项目评价的结论。如果选择的折现率过低，则会导致一些经济效益较差的项目得以通过，从而浪费了有限的社会资源；经济效益较差的项目得以通过，从而浪费了有限的社会资源；如果选择

21、的折现率过高，则会导致一些经济效益较好的项目不 如果选择的折现率过高，则会导致一些经济效益较好的项目不能通过，从而使有限的社会资源不能充分发挥作用。在实务中，能通过，从而使有限的社会资源不能充分发挥作用。在实务中，一般有以下三种方法确定项目的折现率：一是根据投资项目的 一般有以下三种方法确定项目的折现率：一是根据投资项目的资本成本来确定；二是根据投资的机会成本；三是根据行业平 资本成本来确定；二是根据投资的机会成本；三是根据行业平均投资报酬率；四是根据不同阶段采用不同的折现率，如在计 均投资报酬率；四是根据不同阶段采用不同的折现率，如在计算项目建设期净现金流量现值时，以贷款的实际利率作为折现

22、算项目建设期净现金流量现值时，以贷款的实际利率作为折现率，在计算项目经营期净现金流量现值时，以平均投资收益率 率，在计算项目经营期净现金流量现值时，以平均投资收益率作为折现率。作为折现率。（22）净现值特征图净现值特征图净现值特征图是反映投资项目的净现值与折现率之间的关系的图象。当折现率为0时，净现值就等于不考虑时间价值情况下，一个项目的现金流入量的简单加总减去总共的现金流出量。假定所讨论的项目是一个传统的项目即现金流入量大于现金流出量，且现金流入量在初始现金流出量之后发生，则在折现率为0时，该项目的净现值达到最大。随着折现率的增加，贴现值特征图向右下方倾斜。当净现值曲线与横轴相交时，项目的净

23、现值为0，该处的折现率就是内部收益率（IRR）使项目的净现值为0的折现率。对于大于内部收益率的折现率，项目的净现值会变为负值。（如图5-1）图5-1净现值IRR 折现率（r）2、正确理解净现值的含义投资项目的净现值实质上是一种投资在实现其必要投资报酬率（即折现率）后多得报酬的现值，也可以看作一项投资比要求所节省的投资资金额。因而，净现值法包含了一个对再投资报酬率的假设，假设在各期间投资的净现金流量（现金收益）可以按照企业必要的投资报酬率或资本成本（即为折现率）进行再投资，且投资额也是按折现率借入的。故有，当净现值大于0时，偿还本息后该项目人有剩余收益；当净现值等于0时，偿还本息后一无所获；当净

24、现值小于0时，该项目的收益不足以偿还本金。二、净现值率法和现值指数法（一）净现值率法净现值率法（NetPresentValueRate，NPVR）是指投资项目的净现值与投资额现值（或初始投资额）之比。净现值率法是以净现值率为标准来评价和分析投资方案是否可行的一种法。净现值率法的决策标准是：当净现值率大于0，方案可行；当净现值率小于0，方案不可行；对于互斥性投资项目来讲，净现值率最大的为最佳方案。净现值率的计算公式为：NPVR=l【例7】利用例1中的数据，计算项目A 和B 的净现值率并做出投资决策。l NPVR（A）=NPVR（B）项目A 和B 的NPVR 均大于零，则均为可行方案，如果两个项目

25、是互斥投资时，只能选择NPVR 较大的B 方案。净现值率法的主要优点在于：（1）它考虑了货币的时间价值；（2）净现值率是一个相对数指标，可以从动态的角度反映投资项目的投入和产出的关系，比其他动态相对数指标更容易计算，可用于不同投资规模的方案比较。其缺点与净现值法相似，同样无法直接反映投资项目的实际报酬率。（二）现值指数法现值指数，又称获利指数（ProfitabilityIndex,PI），是指投资项目在使用期内各期的净现金流量现值总和与投资额现值总和（或初始投资额）之比。现值指数法是以现值指数为标准来评价和分析投资项目的一种方法。现值指数法的决策标准是：如果现值指数大于1，投资项目是可行的；如

26、果现值指数小于1，则投资项目是不可行的；对于多个互斥投资项目，应选择现值指数最大的投资项目。现值指数的计算公式如下：PI=式中，CIt投资项目在使用期内第t 年的净现金流量（均为正数，即为现金流入量）COt投资项目在投资期内第t 年投资额（即为在此期间每期产生的净现金流量的绝对值，均为现金流出量）【例8】利用例1中的资料，计算两个项目的现值指数并决策PI（A）=1PI（B）两项目的现值指数均大于1，则两项目均为可行的项如果两者为互斥投资，则只能选择现值指数较大的B 项目。现值指数法的优缺点与净现值法基本相同，但有一重要区别是，获利指数法可从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系，可

27、以弥补净现值法在投资额不同方案之间不能进行比较的缺陷，使投资方案之间可直接用获利支书进行比较。其缺点除了无法直接反映投资项目的实际收益率外，计算起来比净现值率指标复杂，计算口径也不一致。因此，在时务中通常并不要求直接计算获利指数，如果需要考虑这个指标，可在求得净现值率的基础上推算出来。三、内含报酬率法（一）内含报酬率及内含报酬率法的概念内含报酬率又称内部收益率（InternalRateofReturn,即IRR），是指投资项目在使用期内各期净现金流入量现值总和与投资额现值总和（或初始投资）相等时的贴现率，即使投资项目净现值为零的贴现率。它实际上反映了投资项目的真实报酬，一般地讲，投资项目的内含

28、报酬率越高，其效益就越好。内含报酬率法就是以内含报酬率为标准评价和分析投资方案的方法。（二）决策标准内含报酬率法通常采用的接受标准是把内含报酬率与某个预期报酬率相比较，而这个预期报酬率是给定的，如果内含报酬率法超过了预期报酬率，则投资项目可以接受；如果内含报酬率没有超过预期报酬率，则投资项目不可以接受。如果预期报酬率是投资者预期公司在该项目中能赚取的收益率，则接受一个内含报酬率比预期报酬率大的项目应该会使该公司的股票的市场价格上升，这是因为公司接受某个项目所产生的收益大于维持当前股价所需要的收益。（三）计算内含报酬率的计算可分为两种情况：1、如果营业期每年的NCF 相等时，其计算公式如下：NP

29、V=NCF*（P/A，IRR，n）=0，即（P/A，IRR，n）=式中，NCF 营业期每年的净现金流量初始投资额其计算步骤为：l 第一步：计算年金现值系数年金现值系数=初始投资额 营业期每年的净现金流量即（P/A，IRR，n）=Co/NCFl 第二步：根据所求年金现值系数，运用年金现值系数表，查找出与年金现值系数相等或相近的系数值。如果恰巧相等，相等的系数所对应的贴现率即为内含报酬率，如果无恰巧相等的系数，但总可以找到与所求年金现值系数相近的较大与较小的两个系数值，假定分别为：（P/A，r1，n）(P/A,IRR，n)（P/A,r2，n）(P/A,IRR，n）且r1r2则r1IRR r2l 第

30、三步：利用插值公式计算出内含报酬率IRR=r1+(r2-r1）或=r2-(r2-r1）值得注意的是：为了缩小误差，按照有关规定，r1和r2之间的差不得大于5%。2、不论在什么情况下，尤其当项目经营期每年净现金流量不相等时，按定义采用逐步测试法，计算能使NPV=0 的贴现率，IRR 的计算公式为：NPV=式中，NCFt营业期第t 年的净现金流量具体计算步骤如下：l（1）自己先行设定一个折现率r1,代入有关计算净现值的公式，求出按r1为折现率的净现值l（2）若净现值NPV10，则内部收益率IRR r1，计算结束；若净现值NPV10,则内部收益率IRRr1,应重新设定r2r1,再将r2代入有关计算净

31、现值的公式，求出净现值NPV2,继续进行下一轮的判断；若净现值NPV10,则内部收益率IRRr1,应重新设定r20 时，IRRrj,继续测试；当NPVj0 时，IRRrj,继续测试；当NPVj=0 时，IRR=rj,测试完成。（4）若 经 过 有 限 次 测 试，仍 未 直 接 求得 内 部 收 益 率IRR，则 可 利 用 最 为 接 近 零的 两 个 净 现 值 正 负 临 界NPVm和NPVm+1及相 应 的 折 现 率rm和rm+1，根 据 插 值 法 计 算近似的内部收益率。即，如果以下关系成立：NPVm0NPVm+10rmrm+1rm+1-rm5%就可按下列插值公式计算内部收益率I

32、RR：即IRR rm=l 例【9】用 例1中 的 资 料，计 算 项 目A 和B 的内含报酬率并做出决策。已 知 项 目A 的 净 现 金 流 量 分 别 为：NCF0-20万元，NCF17万元，NCF27万元，NCF36.5万 元，NCF45.5万 元，NCF56万 元。营业 期 每 年 的NCF 不 相 等，因 而 只 能 采 用 逐 步 测 试法计算IRR(A)。其计算公式为：NPV=使NPV 0的r 即为IRR。按照逐步测试法的要求，自行设定折现率并计算相应的净现值，据此判断调整折现率，得到以下数据（计算过程略）：测试次数j设定贴现率rj净现值NPVj（按rj代入上述公式计算）110%

33、+45090220%4845319%650418%3735从上述计算可以看出，最接近于零的两个净现值分别为：r118%时的NPV1=3735 元0，r219%时的NPV2=-650 元0，则18%IRR 19%IRR（A）=18%+18.85%项目B 营业期每年NCF 相等，NCF 3.6万元，Co=12 万元，可采用简单计算方法。其计算如下：年金现值系数(P/A,IRR，5）=查年金现值系数表，可以找到：r115%时，(P/A,15%，5)=3.35223.3333r216%时，(P/A,16%，5）=3.27433.3333则15%IRR16%IRR=15%+15.24%假 定 企 业 所

34、 要 求 的 必 要 报 酬 率 为10%，则项 目A 和B 的 内 含 报 酬 率 均 大 于10，均 为 可行 性 方 案；但 如 果 两 者 是 互 斥 投 资，则 只 能 选择IRR 较大的项目A。（四）评价内 含 报 酬 率 法 考 虑 了 资 金 的 时 间 价值，内 含 报 酬 率 是 投 资 项 目 本 身 的 收 益 能力，反 映 其 内 在 的 获 利 水 平，是 相 对 数 指标，且 易 于 理 解。因 而，目 前 在 企 业 投 资决 策 中 得 到 广 泛 的 应 用。但 这 种 方 法 计 算复 杂，在 一 些 特 殊 情 况 下，即 当 投 资 支 出和 投 资

35、收 益 交 叉 发 生，在 项 目 计 算 期 内 各年 的 净 现 金 流 量 在 开 始 年 份 出 现 负 值，以后 各 年 有 时 为 正 值，有 时 为 负 值，正 负 号的 改 变 超 过1次 以 上 的 项 目，存 在 多 个 内含报酬率时，难以给出正确的结论等问题。四、动态回收期法l（一）概念和决策标准动 态 回 收 期 是 指 投 资 项 目 在 使 用 期 内 所 实现 的 各 期 净 现 金 流 入 量 现 值 总 和 恰 巧 等 于 投 资额 现 值 总 和（或 初 始 投 资）时 所 需 要 的 时 间。动 态 回 收 期 法 就 是 以 动 态 回 收 期 为 标

36、准 来 评 价和分析投资方案的方法。运 用 动 态 回 收 期 法 进 行 投 资 决 策 时，一 般只 要 动 态 回 收 期 不 大 于 投 资 项 目 的 使 用 期 限，投 资 方 案 是 可 行 的，否 则，是 不 可 行 的。动 态回收期越短越好。（二）计算动态回收期根 据 投 资 所 产 生 的 净 现 金 流 量 模 式 不 同，计 算 动 态 回 收 期 的 方 法 主 要 有 两 种（其 计 算 过程与内涵报酬率的计算相似）：1、年金插补法当一个项目经营期每年净现金流量都相等，则可用此法计算动态回收期，其计算公式如下：投资额现值=年净现金流入量*回收期年金现值系数其计算步骤

37、为：第一步：计算年金现值系数年金现值系数=初始投资额（或投资额现值）营业期每年的净现金流量即(P/A,r，n)=Co/NCF或(P/A,r，n)=NCF第二步：根据所求年金现值系数，运用年金现值系数表，查找出与年金现值系数相等或相近的系数值。如果恰巧相等，相等的系数所对应的时期即为动态回收期，如果无恰巧相等的系数，但总可以找到与所求年金现值系数相近的较大与较小的两个系数值(在其他条件不变时，期数和年金现值系数成正相关)，假定分别为：(P/A,r，n1)(P/A,r，pp）且n1n2则n1ppn2第三步：利用插值公式计算出动态回收期PP=n1+(n2-n1)或=n2-(n2-n1)2、逐年测试法

38、不论在什么情况下，尤其当项目经营期每年净现金流量不相等时，按定义采用逐年测试法，计算能使累计净现金流量现值之和等于0的期间，动态回收期的计算公式为：NPV=式中，NCFt第t 年的净现金流量具体计算步骤如下：（1）自己先行设定一个期间n1,代入有关计算净现值的公式，求出对应的净现值NPV1,并进行下面的判断。（2）若净现值NPV10，则动态回收期PP n1，计算结束；若净现值NPV1n1,应重新设定n2n1,再将n2代入有关计算净现值的公式，求出净现值NPV2,继续进行下一轮的判断；若净现值NPV10,则PPn1,应重新设定n2n1，再将n2代入有关计算净现值的公式，求出n2为期间的净现值NP

39、V2，继续进行下一轮的判断。（3）经 过 逐 次 测 试 判 断，有 可 能 找 到 动 态回 收 期PP。每 一 轮 判 断 的 原 则 相 同。若 设nj为第j 次 测 试 的 期 间，NPVj为 按nj计 算 的 净 现 值，则有：当NPVj0时，PPnj,继续测试；当NPVj0时，PPnj,继续测试；当NPVj=0 时，PP=nj,测试完成。（4）若 经 过 有 限 次 测 试，仍 未 直 接 求 得 动 态 回 收 期PP，则 可 利 用 最 为 接 近零 的 两 个 净 现 值 正 负 临 界NPVm和NPVm+1及 相 应 的 期 间nm和nm+1，根 据 插 值 法 计算近似的

40、动态回收期。即，如果以下关系成立：NPVm0NPVm+10nmnm+1就可按下列插值公式计算动态回收期PP：即PP nm=【10】用例1中的资料，计算项目A 和B 的动态回收期并做出决策。已 知 项 目A 的 净 现 金 流 量 分 别 为：NCF0-20 万 元，NCF17万 元，NCF27万 元，NCF36.5万 元，NCF45.5万 元，NCF56万 元，假 定 折 现 率 为10%。由 于 营 业 期 每 年 的NCF 不 相 等，因 而 只 能 采 用逐步测试法计算PP(A)。其计算公式为：NPV=0（NCF 依次为-20 万，7万，7万，6.5万，5.5万，6万）按照逐步测试法的要

41、求，自行设定期间并计算相应的净现值，据此判断调整期间，得到以下数据（计算过程略）：测试次数设定期间（年）净现值NCFj定（按设定期间计算的NPV）12年-78550 元25年45090元33年-29735 元44年783元从上述计算可以看出，最接近于零的两个净现值分别为：n13年时，NPV1=-29735 元0，则3年PP 4年PP（A）=3+3.97年项目B 营业期每年NCF 相等，NCF 3.6万元，Co=12 万元，可采用年金插补法。其计算如下：年金现值系数（P/A,10%，PP）=查年金现值系数表，可以找到：n14年时，（P/A,10%，4）=3.1699 3.3333n25年时，（P

42、/A,10%，5）=3.7908 3.3333则4年PP5 年PP（B）=4+4.26年项 目A 和B 的 动 态 回 收 期 均 大 于 各 自 的 使 用 期 限（5年），均 为可 行 性 方 案；但 如 果 两 者 是 互 斥 投 资，则 只 能 选 择 动 态 回 收 期 较短的项目A。第三节 投资决策方法的比较l 一、非贴现法与贴现法的比较l 二、贴现法之间的比较l 三、调整的内部收益率（ModifiedInternalRateofReturn,MIRR）l 四、差额投资内部收益率法l 五、等年值法（年等额净回收额法）一、非贴现法与贴现法的比较l（一）各种方法在投资决策中应用的变化趋

43、势在50 年 代 以 前，主 要 采 用 非 贴 现 法 来 评 价 企 业 投 资 收 益，其 中 静 态 投 资 回 收 期 法 成 为 最 广 泛 应 用 的 方 法。但 是，在50 年代 以 后，人 们 日 益 发 现 其 局 限 性，于 是，建 立 起 以 时 间 价 值 原理 为 基 础 的 贴 现 法。现 以 美 国 有 关 专 家 的 调 查 资 料 为 依 据，来说明各种方法在投资决策中地位的变化趋势。l 1、50 年 代 的 情 况。1950年，MichrelGort 教 授 对 美 国25家 大 型公 司 调 查 的 资 料 表 明，被 调 查 的 公 司 全 部 使 用

44、 投 资 回 收 期 等 非贴现现金流量指标，而没有一家采用贴现现金流量指标。l 2、60-70 年 代 的 情 况。1970年，TomesKlammer 教 授 对 美 国184家大型生产企业进行了调查，资料详见下表52。投资决策指标作 为 主 要 方 法 使 用 的 公 司 所 占 的比例(%)1959年 1964年 1970年贴现现金流量指标非贴现现金流量指标19 38 5781 62 43合计100 100 100表表5522投资决策指标调查表投资决策指标调查表资料来源：JournalofBusiness1972 年7月号。投资决策指标作为主要方法使用的公司所占的比例(%)贴现现金流量

45、指标非贴现现金流量指标7624合计1003 3、80 80 年代的情况。年代的情况。1980 1980 年，年，DauidJ.Oblack DauidJ.Oblack 教授对 教授对58 58 家大型跨国公司进行了调查，资料见表 家大型跨国公司进行了调查，资料见表5 5 3 3。表 表5 5 3 3 投资决策指标调查表 投资决策指标调查表*若不考虑使用中的主次地位，则被调查的公司使用贴现现金流量指标的已达90%。*资料来源：FinancialManagement1980 年冬季季刊。根 据 以 上 资 料 不 难 看 出，5080 年 代，在 时 间 价 值 原 理 基 础 上 建 立 起来

46、贴 现 现 金 流 量 指 标，在 投 资 决 策 指 标 体 系 中 的 地 位 发 生 了 显 著 变 化。使 用 贴 现 现 金 流 量 指 标 的 公 司 不 断 增 加，从70年 代 开 始，贴 现 现 金 流 量指 标 已 占 主 导 地 位，并 形 成 了 以 贴 现 现 金 流 量 指 标 为 主，以 投 资 回 收 期为辅的多种指标并存的指标体系。（二）贴现法得以广泛应用的原因比 较 非 贴 现 指 标 与 贴 现 现 金 流 量 指 标 的 特 点，贴 现 法得以广泛应用的原因主要有：1、贴现指标考虑资金时间价值，而非贴现指标未考虑资金时间价值。非 贴 现 指 标 未 考

47、虑 资 金 时 间 价 值 是 非 贴 现 指 标 的 致 命弱 点。非 贴 现 指 标 将 不 同 时 点 上 的 现 金 流 量 当 作 具 有 同 等 价值 的 资 金 量 进 行 比 较，忽 略 了 资 金 的 时 间 价 值 因 素。这 种 做法 实 际 上 是 夸 大 了 投 资 收 益 的 价 值 和 投 资 项 目 的 盈 利 水 平，从 而 可 能 导 致 错 误 的 投 资 决 策。贴 现 现 金 流 量 指 标 则 将 不 同时 点 上 的 现 金 流 量 的 价 值 折 算 到 同 一 时 点（投 资 开 始 时 的 时点）进 行 比 较，使 不 同 时 期 的 现 金

48、 流 量 在 价 值 上 真 正 具 有 可比性，为正确的投资决策打下了一个好的基础。2、贴现指标提供了科学的决策标准，而非贴现指标难以提供科学的决策标准不 论 是 静 态 投 资 回 收 期 指 标，还 是 平 均 会 计 收 益 率 指 标 和平 均 报 酬 率 指 标，其 取 舍 标 准 都 是 根 据 经 验 或 主 观 判 断 为 基 础制 定 的，缺 乏 客 观 依 据。而 贴 现 现 金 流 量 指 标（净 现 值 指 标 或内 部 收 益 率 指 标 等）的 取 舍 标 准 则 是 以 企 业 的 实 际 资 本 成 本 或可 能 获 得 的 必 要 收 益 率 为 基 础 制

49、 定 的，具 有 相 对 较 为 客 观 的 经济意义。3、管理人员水平的不断提高和电子计算机的广泛应用，加速了贴现指标的使用。五 六 十 年 代，只 有 很 少 企 业 的 财 务 人 员 能 真 正 了 解 贴 现 现 金流 量 指 标 的 真 正 含 义，而 今 天，几 乎 所 有 大 企 业 的 高 级 财 务 人员 都 懂 得 贴 现 法 的 科 学 性 和 正 确 性。电 子 计 算 机 的 广 泛 应 用 使得 贴 现 指 标 中 的 复 杂 计 算 变 得 容 易，从 而 加 速 了 贴 现 指 标 的 推广。二、贴现法之间的比较（一）净 现 值 指 标 与 内 部 收 益 率

50、 指 标的 比 较 在 多 数 情 况 下，净 现 值 指 标 与 内部 收 益 率 指 标 得 出 的 结 论 是 一 致 的。但在 一 些 特 殊 的 情 况 下，这 两 个 指 标 将 会给出不同的结论。时期现金流量0-112.62-1.68IRR20%或40%NPV(r=0.10)-0.02428l 1、投资期内现金流量多次改变符号时。l 在 前 面 的 分 析 中，我 们 实 际 上 总 是 假 设 投 资 项 目 在 整 个 寿 命期 间 现 金 流 量 只 改 变 一 次 符 号（即 由 初 始 投 资 时 的 负 号 到 项 目 发挥 效 益 时 转 变 为 正 号：），大 多