高二物理竞赛离子晶体的结合能.pptx

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1、离子晶体的结合能离子晶体的结合能任意两离子间的相互作用能为任意两离子间的相互作用能为02( )4nqbu rrr 2nj 00 jj1(2)24jqbUNrr离子晶体的结合能离子晶体的结合能一、一、AB型离子晶体的结合能型离子晶体的结合能设晶体中有设晶体中有N个正离子和个正离子和N个负离子个负离子q：一个离子所带的电量，：一个离子所带的电量，异号异号: =+1 ；同号同号: =1 二、二、Madelung常数的求法常数的求法Evjen中性组合法中性组合法以二维情况为例：以二维情况为例：11 111441.2932 142 211 11 1114 44841.6072 224252 2 31.6

2、105NaCl结构结构CsCl结构结构ZnS结构结构 1.7481.7631.638两个两个饱和原子间的排斥能为：饱和原子间的排斥能为：2121ur两个饱和原子相互作用能：两个饱和原子相互作用能：612( )abu rrr 126( )4u rrr LennardJones势势16ba24ab 为待定系数为待定系数和和 0roru(r)u0 当当r = 时，时，u( ) = 0，这时吸引能与排斥能相等；，这时吸引能与排斥能相等； 的物理意义是两个饱和原子间的结合能。的物理意义是两个饱和原子间的结合能。 设晶体中有设晶体中有N个饱和原子，则晶体的互作用能为个饱和原子，则晶体的互作用能为1260j

3、j42NUrrj126126( )2AAU rNrr二、分子晶体的结合能二、分子晶体的结合能12A12j 0j16A6j 0j1只与晶体结构有关只与晶体结构有关和和令令rrjjr：最近邻原子间距离最近邻原子间距离对于惰性元素晶体（除对于惰性元素晶体（除He外），均具有外），均具有fcc结构结构1612062rAA0UN 2612A2A34K5232612A2A由平衡条件和体变模量可计算出：由平衡条件和体变模量可计算出：对于对于fcc: ， ，01.09r08.6UN 37.5Kfcc：A12 = 12.13 ；A6 = 14.45u实验实验 (eV/atom)u理论理论 (eV/atom)Ne

4、-0.02-0.027 (-0.019)Ar-0.08-0.089 (-0.080)Kr-0.11-0.120 (-0.113)Xe-0.17-0.1722.5 共价结合共价结合一、共价键的形成一、共价键的形成VA、VB: 作用在电子上的库仑势作用在电子上的库仑势 A和和 B: A、B两原子的能级两原子的能级 A、 B：归一化原子波函数：归一化原子波函数222AAAAAAHVm 222BBBBBBHVm 当两原子相互靠近，波函数将出现重叠，形成共价键。当两原子相互靠近，波函数将出现重叠，形成共价键。系统的哈密顿量为：系统的哈密顿量为：22221212121222AABBHVVVVVmm 波动方

5、程：波动方程： E 令令 (r1，r2) (r1) (r2)忽略电子忽略电子电子间的相互作用电子间的相互作用V12 ，用分子轨道法来简化，用分子轨道法来简化波动方程波动方程222iiiiiiBiAiHVVm i1, 2c: 归一化因子归一化因子 : B原子波函数对分子轨道贡献的权重因子原子波函数对分子轨道贡献的权重因子若若A、B为同种原子，则为同种原子，则 1222ABABABVVccm 00aaabbabbHHHH分子轨道：分子轨道： , 设设 B AABc利用：利用：ijijd i, j = A, BHab：正原子核对负电子云的库仑作用，：正原子核对负电子云的库仑作用，Hab 0令令2ab

6、VH 32BAVaaAAAHHdbbBBBHHdabABBAbaHHdHdH32230202ABABVVVV3232202ABABVVVV 和和 所对应的状态称为所对应的状态称为成键态成键态 和和 所对应的状态称为反键态所对应的状态称为反键态解得解得2222223322ABABVVVV及及22232223332211VVVVVVVV 2V32223VV2223VV 成键态成键态 反键态反键态 B A共价键：一对归两个原子所共有的自旋方向相反配对的共价键：一对归两个原子所共有的自旋方向相反配对的 电子结构。电子结构。0202VV11 若若A、B两原子为同种原子：两原子为同种原子： A B 0，V3=0