基本不等式(第一课时).ppt

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1、3.2基本不等式:2002年第24届国际数学家大会在北京举行 走 进 智 者 挑 战 自 我 会标的设计源中国古代数学家赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的弦图。它既标志着中国古代的数学成就，又象一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学精英们。2002年第24届国际数学家大会在北京举行 走 进 智 者 挑 战 自 我 走 进 智 者 挑 战 自 我 自 学 质 疑 交 流 展 示问题1.比较大正方形的面积与4个直角三角形的面积，你能找到怎样的不等关系？问题2.上式能否取到等号？什么时候取等号？ABCDE FG H问题6.替换之后能得到什么结论？什么时候取等号？问题5.如果用 去替换上式结

2、论中的，则 需要满足什么条件？问题3.当 为任意实数时，该式子还成立吗？自 学 质 疑 交 流 展 示问题4.你能给出证明吗？问题7.你能给出证明吗？深 化 认 识 加 强 理 解两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数半弦长不大于半径长ab几何平均数 算术平均数半弦长CD 半径长OD 互 动 探 究 精 讲 点 拨 互 动 探 究 精 讲 点 拨 把 握 关 键 突 出 主 题问题8、由上题你能观察出它可以解决哪些式子的最值问题？问题9、在求最值的过程中需要满足什么条件？积定和最小，和定积最大一正，二定，三相等陶渊明打算用篱笆围一个面积为100平方米的矩形菊花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短篱笆是多少？互 动 探 究 精 讲 点 拨积定和最小 互 动 探 究 精 讲 点 拨陶渊明打算用一段长为 36m的篱笆围成一矩形菊花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菊花园的面积最大。最大面积是多少？一正三相等二定正，定，等和定积最大这节课学习了什么，有哪些方面的运用，运用的时候有什么限制条件？积定和最小和定积最大一正、二定、三相等 归 纳 小 结 反 思 提 高代换、均值、几何 自 足 现 在 实 现 自 我 课本72 页习题A 组 2,4B 组 3