高二上学期第11周定时训练数学试题.docx

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1、高二上期第11周定时训练时间：120分钟 满分：150分一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个符合要求)1双曲线1的焦点坐标是（ ）A(1,0)，(1,0) B(0,1)，(0，1)C(，0)，(，0) D(0，)，(0，)2已知两条直线yax2和3x(a2)y10互相平行，则a等于（ ）A1或3 B1或3 C1或3 D1或33. 抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是（ ）A. B. C1 D.4有下列四个命题：互为相反向量的两个向量模相等；若向量与是共线的向量，则点必在同一条直线上；若数列满足则数列为等比数列若数列满足则数列为等差数列；其中正确结论的个数

2、是（ ）ABCD5命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（ ）A若，都是偶数，则是奇数B若，都不是奇数，则不是偶数C若不是偶数，则，都不是奇数D若不是偶数，则，不都是奇数6命题“若两条直线平行，则这两条直线在同一个平面内”和它的逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中真命题的个数为（ ）ABCD7已知抛物线y28x的焦点F到双曲线C：1(a0，b0)渐近线的距离为，点P是抛物线y28x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1(0，c)的距离与到直线x2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ）A1 By21 Cx21 D18过点P(1,1)作直线与双曲线x21交于A，B两点，使点P为AB中

3、点，则这样的直线（ ）A存在一条，且方程为2xy10B存在无数条C存在两条，方程为2x(y1)0D不存在9已知抛物线y22px(p0)的焦点弦AB的两端点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则的值一定等于（ ）A4 B4 Cp2 Dp210已知00)的准线经过点(1,1)，则其焦点坐标为 14若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线的离心率为 15. 已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点是F,点M(0,2),线段MF与C的交点是N,过N作C的准线的垂线,垂足是Q,若MQF=90,则p= 16已知水平地面上有一半径为2的球，球心为，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭

4、圆（如下图），椭圆的中心为，球与地面的接触点为，若光线与地面所成角为，则 ，椭圆的离心率 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知与双曲线1共焦点的双曲线过点P，求该双曲线的标准方程18（本小题满分12分）设椭圆C：1(ab0)离心率为，原点到过点A(a,0)，B(0，b)的直线的距离为.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线ykx1(k0)交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值19. （本小题满分12分）已知抛物线的顶点是坐标原点O，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线l与抛物线交于M，N两点，且满足3，

5、求抛物线的方程20（本小题满分12分）过点Q(2，)作圆O：x2y2r2(r0)的切线，切点为D，且|QD|4.（I）求r的值；（II）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆O的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求|的最小值(O为坐标原点)21（本小题满分12分）如图，已知点E(m,0)(m0)为抛物线y24x内一个定点，过E作斜率分别为k1，k2的两条直线交抛物线于点A，B，C，D，且M，N分别是AB，CD的中点（I）若m1，k1k21，求EMN面积的最小值；（II）若k1k21，求证：直线MN过定点22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的离心率为，直线yx被椭圆C截得的线段长为.（I）求椭圆C的方程；（II）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点(A，B不是椭圆C的顶点)点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明：存在常数使得k1k2，并求出的值；求OMN面积的最大值4