大学物理流体力学0.ppt

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1、第5章：流体力学（Mechanics of fluid)第5章 流体力学(Fluid Mechanics)2-1.流体静力学 2-2.理想流体的基本概念 2-3.伯努利方程流体力学是研究流体（液体和气体）平衡和运动的规律以及流体与固体之间相互作用的科学。流体静力学流体具有流动性，固体则没有流动性，流体还具有粘滞性、可压缩性。质点组力学规律，对流体也同样适用。另一方面，流体还具有本身所特有的规律，如连续性原理、伯努利方程等。静止流体内的压强 设想在静止液体内部的某点 O 取一个很小的面积S，静止的情况下，在S一侧的液体必定有力F 作用在S 上，以防止另一侧的液体流过来。F 的方向一定和面S 垂直

2、否则会有一跟面S 平行的分力，此分力会使液体沿着S 流动。液体内部(S面)压强定义液体内部任意点的压强N/m2=PaF So流体内部某点的压强是和面 S 方位无关的.即“向各个方向的压强都相等”,各向同性的.为了证明这一点,在流体中取直角三角柱体元.受重力为xyzxzyl液体内部某点任意方向压强相等plpxpy根据平衡条件因为在推证中，角可取任意值，对棱柱的方位又未加任何限制，故说明在静止液体内任一点“向各个方向的压强都相等”。化简后有：pl=px,py=pl+gy当V 0，有 y0所以：px=py=pl如图(a)所示，设 A、B 两点等高，作以AB联线为轴、底面积为S的小柱体，该柱体水平方向

3、的平衡条件为ABC(a)(b)静止流体中所有等高的地方压强都相等。因这里的 A、B 是任意选取的，故我们证明了，静止流体中所有等高的地方压强都相等。AB 如图所示，设A、B两点在同一铅垂线上，作以AB 联线为轴、底面积为S的小柱体，该柱体铅垂直方向的平衡条件为高度相差 h 的两点间压强差即：静止流体中高度差为h的两点间的压强差为gh若液面大气压为p0，则深为h处的压强为帕斯卡原理：作用在密闭容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上去帕斯卡原理p0hppP=p0+p+gh即：作用在液体表面的压强p0p等值地传到液体中任何点和器壁。F1 S1F2 S2液压机阿基米德原理阿基米德原理：物体在流体

4、中所受的浮力大小等于该物体排开同体积流体的重量。浮力作用在被物体所排开的同体积的液块的质心（重心）上。阿基米德原理是帕斯卡原理的推论1.理想流体（Ideal fluid）3.稳定流动 定常流动（Steady flow）5.2 流体力学的基本概念不可压缩，无粘滞力（内摩擦力）的流体。2.流体元 流体质点（fluid dot）宏观小，微观大的流体微团。流体质点所经过的空间各点流速不随时间变化 Note:定常流动不意味匀速流动。定常流动不意味匀速流动。水和流动的气体通常可视为理想流体 流体质点有别于力学中的质点既：4.流线（Stream line）5.流管（Flow tube）流体质点流动的轨迹线，

5、流线上任一点的切线方向表示流体元在该点的流速方向。流线不会相交。定常流动的流线形状及分布稳定不变。由流线所围成的管状区域。流体质点不会穿越管壁流动。定常流动中，流管形状稳定不变。流线是流管的极限。(实际流管中包含任意多由流线所围成的流管)2.2 连续性原理与伯努利方程1.理连续性原理取一细流管为研究对象S1S2v1v2ta bc d对于不可压缩流体的定常流动，显然有：体积流量质量流量 流量守恒r 说明:定常流动中，截面积大处流速小，截面积小处流速大。巷小风大 渠窄水急 实 例：适用条件实际流管当两截面处的流速同步变化时亦可适用。守恒含义（1）定常流动中，通过流管内同一截面的流量 不随时间发生变

6、化。（2）定常流动中，通过流管内不同截面处的流 量相等。结论定常流动，不可压缩性流体。2.伯努利方程理想流体做定常流动时，沿同一流线（流管）上的任意两点，有：（1700-1782）瑞士著名物理学家，空气动力学专家。在微分方程与流体力学有杰出贡献。S1S2v1v2ta bc dh1h2P1P2证：(功能原理)取一细流管为研究对象受力分析两侧压力 重力S1S2v1v2ta bc dh1h2P1P2压力之功由连续性原理知：所以：能量增量（显然，能量增量为两阴影区流体能量之差）所以得：适用条件实际流管当两截面处的流速同步变化时亦可适用。流体力学中的能量守恒原理。（1）理想流体在粗细均匀的水平流管可以靠

7、惯 性流动。结论讨论理想流体 理想流体同一流线（流管）同一流线（流管）定常流动 定常流动物理意义（2）理想流体在粗细均匀的竖直流管中流动时，必须依靠压强差克服重力势能。（3）流速大处压强小，流速小处压强大（不计重力压强）。两船同向并进靠拢现象 新疆火车反轨(1)虹吸现象 水升至B处的起始条件为3.伯努利方程应用实例ACBh Ah Bh c 分析：起始C C处吸气，增大 处吸气，增大B B处空气流速，减小 处空气流速，减小B B处压强。处压强。方法：方法：例：如图所示为一虹吸装置，h1 和h2 及流体密度 已知，求a、b、c、d 各处压强及流速。h1h2abcdh1h2abcd解过a、b、c、d

8、 取一流线对a、d 两点有：（取d 处为零势点）解得由连续性原理得：对于a、c 两点有：求流速求压强？（同学求）注意比较 a，b 两点压强。关于压强静压强：与重力有关流管中的压强通常包含动压强：与流速有关流管中，静压强随高度变化，动压强随流速变化。(2)空吸现象气流使A处的压强降至大气压下一定值，从而提升容器内的液体到A，被高速气流吹散成雾。应用实例：喷雾器水流抽汽机将容器作为一流管，由连续性原理及伯努利方程可得：解之得：(3)小孔流速SASBh A因 小孔流速同于自由落体时的速度。决非偶然，此因液面处的势能完全转化为小孔处的动能。小孔在水面下多深处，射程最远？作业：2.3 2.12 2.13

9、 2.14（范丘里流量计）hSASB(4)流速与流量测量由伯努利方程及连续性原理可得：又：计示压强与绝对压强以液柱高标示的压强为计示压强。管道中某点的实际压强为绝对压强。绝对压强差计示压强差（测量管道中液体体积流量）如左图所示。当理想流体在管道中作定常流动时，由伯努利方程文丘里流量计 由连续性原理又 管道中的流速hSASB由伯努利方程从U形管中左右两边液面高度差可知为 U 形管中液体密度，为流体密度。比多管 由上两式得较适合于测定气体的流速。常用如图示形式的比多管测液体的流速hhABAB263.飞机机翼周围的空气是如何流动的假设在机翼右方的空气是水平方向以速度v1向左运动的，如图。这一分析与伯

10、努利原理是一致的。机翼上方空气流速较下方流速大，因而机翼上方的压强小，下方的压强大，结果产生一个向上的力，即升力。由于机翼倾斜，流经机翼的流线向下偏移，如图中的v2。这两个矢量之差v2-v1正是指向机翼对空气的作用力的方向。根据牛顿第三定律，空气对机翼施加大小相等、方向相反的反作用，如图中的F。这个力的垂直分量正是飞机的升力(lift)。旋转的球带动空气形成环流，一侧气流加速，另一侧减速，形成压差力，使足球拐弯，称为马格努斯效应。例 某水手想用木板抵住船舱上一个漏水的洞，但力气不足，木板总是被水冲开。后来在另一个水手的帮助下，将木板紧压住漏水的孔以后，他就可以一个人抵住木板了。试解释其原因。2

11、9层流与湍流层流：流体运动规则，各层流动互不掺混，质点运动轨线是光滑，而且流场稳定。湍流：流体运动极不规则，各部分激烈掺混，质点运动轨线杂乱无章，而且流场极不稳定。2-3.伯肃叶公式和斯托克斯公式流体的相似性原理（对不可压缩流体）外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的。不同雷诺数下流体的流动卡门涡街 达朗贝尔佯谬 当流体有黏滞性时，流体边缘的固体表面处流体的相对速度总等于零，说明在表面处的流速梯度不为零，这一层称为边界层 边界层。当流速增大，或雷诺数增大时，环绕物体的流线会在某个地方脱离壁面，形成涡旋,如（b）称之为流线

12、剥离 流线剥离。如果流线过早的从壁面剥离，将会对处于流体中的固体产生很大的阻力，对利用流体运动的物体不利，为减小阻力，不仅要减小垂直于流体的横截面积，而且，要将物体设计为流线型 流线型。高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。最早的高尔夫球（皮革已龟裂）后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。光滑的球 表面有凹坑的球362-1.理想流体一 流体 液体和气体统称为流体，最鲜明的特征是形状不定，具有流动性。液体：气体：易压缩不易压缩二 压强面积元两侧流体相互作用的弹性力方向为面元内法线方向单位

13、面积上的压力称为压强在静止流体中任何一点的压强与过该点面元取向无关.37三 粘性与粘度粘性流体流动时，在内部产生的切应力。流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对滑动，产生内摩擦力。zF v0ffvv+dv38四 理想流体的概念理想流体没有粘性并且不可压缩的流体。五 流速场 定常流动拉格朗日的追踪法流元、流块欧拉的速度场法 流场(流速场)流体力学理论的主流方法。流速场定常流动 流速与时间无关39流 线 流 管流线：流速场中的一系列假想的曲线。在每一瞬时，曲线上每一点的切线方向与该处流体质元的速度方向一致。流管：通过流体内闭合曲线上各点的流线所围成的细

14、管。由于每一点都有唯一确定的流速，因此流线不会相交，流管内外的流体都不会穿越管壁。六 流线与流管40七 连续性方程体积流量守恒（连续性方程）流量：流管入口端的流量等于出口端的流量，流管周壁的流量为零。S1 S2v1v2t质量流量守恒对于理想流体（或不可压缩流体）例已知一个水龙头流出的水柱，高度相距为h的两处横截面积分别为S 1和S 2，求水龙头的体积流量。42伯努利方程能量守恒定律在流体力学中的表现2-2.伯努利方程 丹尼尔第一伯努利瑞士数学家、力学家43伯努利方程 伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的表现，它是流体动力学的基本规律。严格上说伯努利方程是理想流体定常流动在一根流

15、线上的动力学方程。表明压强、动能体密度、势能体密度三项之和在流线上各点处处相等，保持为一恒量。注意：44伯努利方程的应用1.流速与压强的关系由于水平放置，流体的平均高度相同，故连续性方程的结果代入上式就得到简单易记的话：流速大，压强小；流速小，压强大。如果 即则45462.出口的流速水面压强为p2，水槽横截面积为A2，液面处水的流速为v2。水槽底部与一水管相连。水管横截面积为A1，阀门与水槽水面相距h。由于 开启阀门时,水塔水面下降缓慢,所以，根据伯努利方程，有开启阀门时水的流速等于多少呢？47如果水塔顶部与大气相连通，开阀后出口处也是一个大气压，即那么这时出口处水流速度与自由落体速度相等。4

16、8牛顿内摩擦定律流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对滑动，产生内摩擦力。zF v0ffvv+dv 粘度系数或粘度单位：牛秒/米2，N s/m2或Pa s49一 哈根伯肃叶公式水平管道定常流动l哈根伯肃叶公式50二 粘性阻力斯托克斯公式当物体速度不大时，粘滞阻力与速度成正比k取决于粘滞系数和物体几何形状对于半径为r的小球，如图小球所受粘滞阻力斯托克斯公式一个质量为m带电量为q的油滴处在二块平行板之间，在平行板未加电压时，油滴受重力的作用而加速下降，由于空气阻力f 的作用，下降一段距离后，油滴将匀速运动，速度为Vg，此时f 与mg平衡。由斯托克斯定律

17、知，受力平衡条件为：mg mgf fd d式中为空气粘滞系数，a为油滴的半径。qE qEmg mgf fd d+_U U然后在平行板上加电压U，油滴处在场强为E 的静电场中，其所受静电场力qE与重力mg方向相反。当qE 大于mg 时，油滴加速上升，由于f 的作用，上升一段距离后，将以Ve的速度匀速上升，于是有 由上式可知，为了测定油滴所带的电荷量q，需要测平行板上所加电压U、两块平行板之间距离d、油滴匀速下降和上升的速度Vg、Ve，以及油的密度p。根据上述方程可解得测出右侧诸量即可得到q。密立根发现测得的电量总是某基本值的整数倍。求出最大公约数即获得电子电量。密立根测得电子电荷为(1.601

18、0.002)10-19C云、雾的形成同样是小水滴，雨滴降落到地面，而云雾却浮在空中 常温下空气的粘度约为18.210-6Pas，云雾中水滴的大小约为10-6m 可见，小水滴的极限速度极小，可以视为静止的，因此云雾可以浮在空中。如果水滴较大，空气就无法将其托住，因此以雨的形式落到地面。55三 雷诺数定义：雷诺数，流体密度和粘度v，l由流场特点决定的特征速度和特征长度雷诺数超过某一临界值时，层流将转变成湍流，即存在一个所谓临界雷诺数Re*。流动是层流流动是湍流流体的相似性原理（对不可压缩流体）外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何

19、相似的。不同雷诺数下流体的流动卡门涡街 达朗贝尔佯谬 当流体有黏滞性时，流体边缘的固体表面处流体的相对速度总等于零，说明在表面处的流速梯度不为零，这一层称为边界层 边界层。当流速增大，或雷诺数增大时，环绕物体的流线会在某个地方脱离壁面，形成涡旋,如（b）称之为流线剥离 流线剥离。如果流线过早的从壁面剥离，将会对处于流体中的固体产生很大的阻力，对利用流体运动的物体不利，为减小阻力，不仅要减小垂直于流体的横截面积，而且，要将物体设计为流线型 流线型。高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。最早的高尔夫球（皮革已龟裂）后来发现表面有很多划痕的旧球

20、反而飞得更远。这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。光滑的球 表面有凹坑的球2-4.液体的表面现象一、液体的微观结构 液体分子间作用力显著。宏观上表现为不易压缩性。液体分子在平衡位置附近做振动和在液体内移动。液体分子在每一个平衡位置上振动的时间。分子的定居时间：不同液体，随着温度、压强的不同，定居时间不同。在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用半径的那层液体称为液体的表面。当外力作用时间大于定居时间表现为液体的流动性 当外力作用时间小于定居时间表现为固体所特有的弹性形变、脆性断裂等力学现象 二、液体的表面张力现象及微观本质 液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。（1）毛笔

21、尖入水散开，出水毛聚合；（2）水黾能够站在水面上；（3）硬币能够放在水面上；（4）荷花上的水珠呈球形；（5）肥皂膜的收缩；液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为表面张力。说明：力的作用是均匀分布的，力的方向与液面相切；液面收缩至最小。表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。三、表面张力系数从力的角度定义AB(1)(2)ff AB(2)f(1)f 从做功的角度定义f fFF 做功为：S 指的是这一过程中液体表面积的增量，所以：表示增加单位表面积时，外力所需做的功 称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用拉力，在国际单位制中的单位为 N m-1。

22、1、表面张力系数的定义从表面能的角度定义 由能量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为液膜的表面能 E 储存起来，即：所以：表示增大液体单位表面积所增加的表面能2、表面张力系数的基本性质（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小。（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。表面张力系数的测定拉脱法拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器焦利秤。水膜的对金属框的作用力为 当拉起的水膜处于即将破裂的状态时，两个表面近似在竖直平面内，此时用焦利秤对

23、金属框的作用力：则液体表面的张力系数：将质量为 m 的待测液体吸入移液管内，然后让其缓慢地流出。当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力正好支持重力。液滴测定法 测得断裂痕的直径为 d，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为 n，则每一滴液体的重量为：所受的表面张力为：则有即则大水滴的面积为 例解设小水滴数目为 n，n 个小水滴的总面积为在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则 表面张力系数 求所释放出的能量溶合过程中释放的能量 半径为r=210-3mm的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴时。(假设水滴呈球状，水的表面张力系数=7310

24、-3Nm-1在此过程中保持不变)表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。从能量的角度来解释表面张力存在的原因。分别以液体表面层分子A 和内部分子B为球心、分子有效作用距离为半径作球（分子作用球）。对于液体内部分子 B，分子作用球内液体分子的分布是对称的；ABB 从统计上讲，其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。对于液体表面层的分子 A，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用

25、势能大。由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。从力的角度看，就是有表面张力存在。统计平均效果所受合外力指向液体内部，因此有向液体内部运动的趋势。AfL 弯曲液面的附加压强 对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。其中 为液面内侧的压强，为液面外侧的压强。一、弯曲液面的附加压强 表面层中取一小薄层液 表面层中取一小薄层液片分析其受力情况（忽略其所受的 片分析其受力情况（忽略其所受的重力），重力），ffP0P1=P0s即 即水平液面:可知 可知 分析小薄层液片受力情况，分析小薄层液片受力情况，分析小薄层液片受力情况，分析小薄层

26、液片受力情况，表面张力的合力 表面张力的合力 的方向与凸面法 的方向与凸面法线方向相反，线方向相反，即 即fsP0PsP2凹形液面：PsP3所以 所以表面张力的合力方向不同，决定了 是 还是凸形液面：f所以 所以表面张力的合力 表面张力的合力 的方向与凹面法 的方向与凹面法线方向相反，线方向相反，ffP0s=P0+Ps=P0-Ps二、球形液面的附加压强df/dfdfrABCR（定量关系）球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。如图，在凸液面上取一微小球冠dl同理可证，对于凹液面对球冠做受力分析可得例 已知大气压强为P0，求液泡内气体的压强。凸球形液面内液体压强为凹球

27、形液面内液体压强为R球形液膜，两个球形面的半径近似相等 CAB液膜外表面为凸液面，有液膜内表面为凹液面，有所以附加压强为球形液泡内气体的压强为例 如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大一小两个气泡。如果打开连通管，气体会怎么运动？由肥皂泡内外气体压强差由肥皂泡内外气体压强差打开连通管后打开连通管后气体将从气体将从BB 流向流向 AA。由于由于 所以所以在水下深度为 30cm 处有一直径d=0.02mm的空气泡。设水面压强为大气压 P0=1.013105Pa,水=1.0103kgm-3,水=7210-3 Nm-1。气泡内空气的压强。解例求dhP0=1.186105Pa与固体接触处液面

28、的性质一、润湿和不润湿附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。是由附着层分子力引起的润湿不润湿内聚力：液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力附着力：固体分子对附着层内液体分子的吸引力 润湿和不润湿决定于液体和固体的性质。内聚力大于附着力A不润湿内聚力小于附着力A润湿 液体对固体的润湿程度由接触角来表示。接触角：在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角通常用 来表示。液体润湿固体；当 时，当 时，液体不润湿固体；当 时，液体完全润湿固体；当 时，液体完全不润湿固体；润湿不润湿毛细现象 将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如

29、果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象。hh能够产生毛细现象的细管称为毛细管。毛细现象产生的原因 毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。固体液体如果液体对固体润湿，则接触角为锐角。固体液体h如果液体对固体不润湿，则接触角为钝角。h朱伦公式毛细永动机能否制造出来？由 可知：液体沿毛细管（液体润湿管壁）“自动地”上升的 如果毛细管的实际高度 h0 比液体上升的高度 h 小，液体能否自动从管子中流出来形成“毛细永动机”？高度似乎与毛细管的实际高度没有关系。h实际上，毛细永动机是不可能存在的。P0AP0液体润湿管壁会产生一定的接触角q，形成凹形液面

30、，从而产生一定的附加压强，即 A 点的压强为，在大气压的作用下，液面会上升；如果毛细管露出水面的长度足够，液面会上升。hP0A 如果毛细管露出水面的长度 h0 h，则当液体上升到管口时，液面的曲率半径将增大，从而附加压强减小，PA 增大。h0P0A 当曲率半径增大到 时，A 点压强增大到，液面不再上升。因此，即使毛细管的实际高度 h0 比液体上升的高度 h 小，也不会形成毛细永动机。逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率半径减小；只有当压强增量超过一定的限度 时，液滴才开始移动。气体栓塞现象PP PP PP P+P P+2P如果要使这 n 个液滴移动，则最右端必须施以大于P+

31、nP 的压强。P+3P P+nP例例 把把一一个个两两端端开开口口的的毛毛细细管管中中滴滴入入一一滴滴水水后后将将它它竖竖直直放放置置，已已知知毛毛细细管管半半径径为为rr，水水柱柱高高度度为为hh。假假定定水水可可以以完完全全润润湿湿毛毛细细管管，毛毛细细管管的上下液面各是什么形状？的上下液面各是什么形状？因为水能完全润湿毛细管，因此上液面必然凹向液体。BCADh根据液柱高度不同，下液面可分为三种情况：(1)如，下液面凹向液体内部(2)如，下液面是平的(3)如，下液面凸向液体外部 饱和蒸气压液态气态汽化（蒸发和沸腾）液化或凝结 令 n 表示单位时间跑出液体表面的平均分子数，以 n 表示单位时

32、间回到液体中的平均分子数。一、汽化和凝结产生的条件：当 n n时，宏观上则表现为蒸发；当 n n时，宏观上表现为凝结；当 n=n时，则液气达到动态平衡。（影响蒸发的因素：表面积；温度；通风情况；液体本身性质。）（影响蒸发的因素：表面积；温度；通风情况；液体本身性质。）在 在敞口容器中，逃出液面的蒸汽 中，逃出液面的蒸汽分子会向远处扩散，分子会向远处扩散，有 n n，直到液 直到液体全部转变为蒸汽时，蒸发过程才停 体全部转变为蒸汽时，蒸发过程才停止。止。而在 而在密闭容器中，容器内蒸汽的密度不断增大，返回液 中，容器内蒸汽的密度不断增大，返回液体的分子数也不断增多，体的分子数也不断增多，当 n=

33、n 时，液气达到动态平衡，此时的蒸汽叫做 的蒸汽叫做饱和蒸汽，由它而产生的压强叫做，由它而产生的压强叫做饱和蒸汽压。二、饱和蒸汽压饱和蒸汽压是饱和蒸汽产生的分压强。在一定温度下，饱和蒸汽的密度具有恒定的值，饱和蒸 在一定温度下，饱和蒸汽的密度具有恒定的值，饱和蒸汽压与 汽压与体积的大小以及 以及有无其它气体存在无关。无关。液体本身的性质:对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。三、影响饱和蒸汽压的因素 温度：温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子越容易摆脱液体的束缚逃出液面，饱和蒸汽压越高。hA B液面的弯曲情况:凹液面上方饱和蒸气 压较小，凸液面上方饱和蒸气压较大hA B平液面和弯曲液面饱和蒸气压的差值为凸液面上方饱和蒸汽压较大，蒸汽就不易在凸液面上凝结。有时蒸汽压强已超过水平液面上饱和蒸汽压的几倍，仍无法形成液滴。这种蒸汽称为过饱和蒸汽，也称为过冷蒸汽。对于凹液面对于凸液面人工降雨云室和气泡室第二章总结 理想流体和定常流动的概念 连续性原理 伯努利方程及其应用 流体的粘性，牛顿内摩擦定律 伯肃叶公式和斯托克斯公式 层流和湍流，雷诺数 表面张力 弯曲液面的附加压强 毛细现象 饱和蒸气压