平均数》精品课件B人教版八年级.ppt

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1、20.1.1平均数求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1）=（2）=5 知识回顾算术平均数的概念 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于 个数，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。20.1.1 平均数=算术平均数的概念：2、求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1）=（2）=5问题：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？解：=52 3 42 43 八年级一班有12位同学的身高如下（单位：cm）：160，16

2、0，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，求这12位同学的平均身高。解：整理数据，得身 高158 160 168 170相应人数3 4 2 3平均身高 15831604+1682+17033+4+2+3 163cm答：这12位同学的平均身高约为163cm。加权平均数的概念 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:理解新知小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗？郊县 人数/万 人均耕地面积/

3、公顷A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18讨论：=0.18（公顷）郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18正确的应该是：你能说说这么做的道理吗？上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。（公顷）2 3 42 4310 7 1510 18.0 7 21.0 15 15.0+你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述？加权平均数的概念：,.,叫做这 个数的加权平均数。n2w,1wwn,.,2 1的权分别是 个数

4、 若x x x nn则.2 12 2 1 1w w ww x w x w xnn n+=试一试：某市的7月中旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_,32的权是_.气温35度 34度 33度 32度 28度天数2 3 2 2 13 22、某市的7月中旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均数.气温35度 34度 33度 32度 28度天数2 3 2 2 133加权例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成

5、绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者 听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82 运用新知体验“权”的作用（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者 听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.运用新知体验“权”的作用（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻

6、译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者 听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82解：根据题意：5.79=7.80=3 3 2 23 75 3 78 2 83 2 85+x甲=33 3 2 282 3 85 2 80 2 73+x乙=x乙 x甲，应该录取乙.1.比较例(1)、(2)两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？想一想2.若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20%的比例，其它条件都不变，请

7、同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2006年6月19日到我处面试。运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高月平均工资3400元总经理 总工程师 技工 普工 杂工6000元 5500元 4000元 1000元 500元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 运用所学知识分析社会现象职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工月工资/元 6000 5500 4000 1000 500员工人数 1 1 2 14 2该公司的实际情况如下表:60001+55001+4

8、0002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A85 95 95B95 85 95 运用新知体验“权”的作用小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要

9、采用 算术平均数。(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550+83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是_2有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_.

10、3如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均数是_.4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 73 76 77 78则每盒火柴的平均根数是 5.若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是.练习一、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是.(1)105，103，101，100，114，108，110，106，98，102；(共10个)(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，4195，4199.(共8个)2、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的

11、平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（）D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人测试成绩（百分制）测试 笔试甲86 90乙92 832、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并

12、分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。1主要知识内容：若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。加权平均数2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数3 认真体会加权平均数 权 的意义?为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值 频数（班次）1 x21 11 321 x41 31 541 x61 51 2061 x81 71 2281 x101 91 18101 x121 111 15这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数

13、时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1 x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:载客量/人组中值 频数（班次）1 x21 11 321 x41 31 541 x61 51 2061 x81 71 2281 x101 91 18101 x121 111 15从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81 x101的18个班次 和101 x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33

14、/83等于39.8载客量/人组中值 频数（班次）1 x21 11 321 x41 31 541 x61 51 2061 x81 71 2281 x101 91 18101 x121 111 15？思考使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn，以及它们的权f，f2，fn；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13 14 15 16频数1 4 5 2求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解：

15、0246810121440 50 60 70 80 90频数周长/cm2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数（单位：个）10 19 25 34 12这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。株数黄瓜根数0510152010 13 14 15练习种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。解：16 五月 2023