正态分布》课件2新人教A版选修.ppt

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1、N=500,P=0.5 M=10定义 概率情况100个产品尺寸的频率分布直方图25.235 25.29525.355 25.415 25.475 25.535 产品 尺寸（mm)频率组距200个产品尺寸的频率分布直方图25.235 25.29525.355 25.415 25.475 25.535 产品 尺寸（mm)频率组距样本容量增大时频率分布直方图频率组距产品 尺寸(mm)总体密度曲线产品 尺寸(mm)总体密度曲线产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是下面函数的图象：题型一、正态曲线的性质 1、设随机变量XN(1,52)，且P(X c)=P(Xc)=p，则p=_ 2、设随机变量XN(2,9)

2、，若P(Xc+1)=p(Xc-1)，则c=_题型二、求正态分布函数 1、一台机床生产一种尺寸为10mm 的零件，现在从中抽测10 个，它们的尺寸分别如下(单位：mm)：10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10，9.9,10.1，如果机床生产零件的尺寸Y 服从正态分布，求正态分布的概率密度函数易知 x落在区间(a,b的概率为:a bxy m 的意义产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的 平均水平x3x4平均数x=s 的意义 函数规律产品 尺寸(mm)总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标准差反映总体随机变量的 集中与分散的程度平均数 s的意义产品 尺

3、寸(mm)x1x2平均数总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标准差反映总体随机变量的 集中与分散的程度 s的意义（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于 对称.（2）的值域为（4）当 时 为增函数.当 时 为减函数.正态曲线的函数表示式m（,m（m，+）012-1-2xy-3 3m=0s=1标准正态曲线正态曲线的特点 2 答案正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-3 3=0=101 2-1-2 xy-3 3 4=1=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-3 3=0=101 2-1-2 xy-3 3 4

4、=1=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=对称.正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=处达到峰值(最高点)=0.5012-1-2xy-3 3X=1=2(6)当一定时，曲线的形状由确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.（5）当 x时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近.正态曲线的性质特殊区间的概率:m-am+ax=题型三、求正态区间概率 1、已知XN(1.4,0.052)，求X 落在区间(1.35,1.45)中的概率 2、已知正态总体的数据落在

5、区间(-3,-1)的概率和落在区间(3,5)的概率相等，那么这个正态分布的均值为_ 3、在某项测量中，测量结果X 服从正态分布N(1,2)(0)，若X 在区间(0,1)内取值的概率为0.4，则X 在区间(0,2)内取值的概率是_ 4、在某次数学考试中，考生的成绩X 服从一个正态分布，即XN(90,100)。(1)、试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？(2)、若这次考试共有2000 人参加，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？5、某厂生产的圆柱形零件的外直径X(单位:cm)服从正态分布N(4,0.25)，质检人员从该厂生产的1000 件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格？