二元一次方程组的应用课件精.ppt

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1、二元一次方程组的应用课件第1 页，本讲稿共13 页第2 页，本讲稿共13 页例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.3,得 2,得6x-21y=246x-16y=20-,得-5y=4y=-0.8 即将y=-0.8 代入,得2x-7(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得 x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2第3 页，本讲稿共13 页例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精

2、加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利20006x100016y(元)第4 页，本讲稿共13 页解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000610+1000165=200000(元)答:应安

3、排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.3,得3x+3y=45,3x+8y=70.-,得 5y=25,y=5.把y=5 代入,得 x+=15,5 x=10.所以第5 页，本讲稿共13 页归纳用方程(组)解实际问题的过程:问题 方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程(组).第6 页，本讲稿共13 页练习:课本34页第1、2、3题1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三

4、级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有 名,三级工有 名.根据题意,有=22,+=1400.即解这个方程组,得答:二级工有20名,三级工有2名.第7 页，本讲稿共13 页练习:课本34页第1、2、3题2.为 改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A 地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?林场 牧场(公顷)（公顷）解:设完成后林场面积为 公顷,牧场面积为 公顷,根据题意,有解这个方程组,将代入,得,得

5、答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.第8 页，本讲稿共13 页练习:课本34页第1、2、3题3.某船的载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3，乙种货物每吨体积为2米3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3)甲 乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,有-，得，得答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.第9 页，本讲稿共13 页做一做:课本35页第2、3、4题2.第

6、一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,根据题意,有y=44+3(x-4)+16,y=12+6(x-1).即y=3x+20,y=6x-4.答:设同学有8人,铅笔有44枝.代入,得 3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8 代入,得 y=44.第10 页，本讲稿共13 页做一做:课本35页第2、3、4题3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天,然后两人再共做2天,则还有 8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天,然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x 5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+=418+2+=418-8解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,根据题意,有第1 1 页，本讲稿共13 页做一做:课本35页第2、3、4题()第12 页，本讲稿共13 页作业第13 页，本讲稿共13 页