独立需求库存控制ppt.pptx

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1、独立需求库存控制 第一节 库存 第二节 库存控制的基本模型 第三节 随机型库存问题 1库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存，从物料流入手。第一节 库存物料流物料流库存的定义库存的定义 库存的作用库存的作用 库存问题的分类库存问题的分类 库存控制系统库存控制系统 第九章 独立需求库存控制 2一、物料流企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。企业物料流不是封闭的。如：钢材 机械设备 采矿 冶炼成钢材。图9-1 是经过简化的生产企业的物料流。第一节 库存3第一节 库存收货发货顾客原材料库存生产阶段批发商成品库存在制品库存转化供应商采购4第一节 库存二、库存的定义 库存是为

2、了满足未来需要而闲置的资源。与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关。资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。5第一节 库存三、库存的作用 1、缩短定货提前期：从直接从库存中定货。2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，可以通过维持一部分库存。3、分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并尽量降低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。6第一节 库存四、库存问题的分

3、类 1、单周期库存与多周期库存单周期要求：仅 仅 发 生 在 较 短 的 一 段 时 间 内 或 库 存 时 间 不可能太长的需求，也被称作一次性定货问题。多周期需求：指 在 足 够 长 的 时 间 里 对 某 种 物 品 的 重 复 的，连续的需求，其库存需要不断的补充。对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。单周期需求物品出现在以下情况：偶尔发生的某种物品的需求。经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。7第一节 库存四、库存问题的分类 2、独立需求与相关需求库存 独立需求：来 自 用 户 的 对 企 业 产 品 和 服 务 的 需 求 称为 独 立 需 求；只 能 通 过 预 测

4、 方 法 粗 略 估 计，独 立 需 求 的对象和数量不确定。相关需求：企 业 内 部 的 物 料 转 化 环 节 之 间 发 生 的 需求称为相关需求。本章主要指独立需求库存控制。8第一节 库存五、库存控制系统 任何库存控制系统均必须提出三个问题：任何库存控制系统均必须提出三个问题：v 隔多长时间检查一次库存；v 何时提出补充定货；v 每次定多少。9第一节 库存五、库存控制系统 有三种典型的库存控制系统有三种典型的库存控制系统：固定量系统固定间隔期系统最大最小系统 10第一节 库存五、库存控制系统 1、固定量系统：定 货 点 和 定 货 量 的 库 存 控 制 系 统，库 存 降 到RL 或

5、 以 下 时，提出定货Q,经过LT 一段时间后，定货到达，库存量增加Q。LT:从发出的定货到到货的时间间隔；LT:为一般随机变量，必须随时检查库存。适用于重要物资控制。采 用 双 仓 系 统（双 堆 法）：把 同 一 种 物 资 分 放 为 两 堆，其 中一 堆 用 完 后 库 存 就 发 出 定 货，此 时，用 另 一 堆 物 资，直 到 到 货，再将物资放两堆。11第一节 库存五、库存控制系统 2、固定间隔期系统：每 经 过 一 个 相 同 的 时 间 间 隔，发 出 一 次 定 货，定 货 量为 将 现 有 库 存 补 充 到 一 个 最 高 水 平S。经 过t 之 后，库 存 降到L1

6、，补 充S-L1，经 过 一 段 时 间LT，到 货 库 存 量 增 加S-L1，同理。不 需 随 时 检 查 库 存；到 了 固 定 的 间 隔 期，各 种 不 同 的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。缺 点：无 论 库 存 水 平L 为 多 少，均 要 发 出 订 货，当L 很高时，订货量是很小的。3、最大最小系统：在 固 定 间 隔 期 系 统 的 基 础 上，确 定 一个定货点RL。12第二节 库存控制的基本模型 一、单周期库存模型 库存控制的关键是订货批量。订 货 需 求，则 发 生 超 储 成 本（陈 旧 成 本），因 为 要 降价处理或报废处理也需要一笔钱。订 货 需

7、求，则 发 生 欠 储 成 本（机 会 成 本）：由 于 丧 失销售机会，而造成的损失。单 周 期 库 存 模 型 中，订 货 费 用 一 次 投 入，为 一 种 沉 没成 本，与 决 策 无 关。库 存 费 用 也 视 为 一 种 沉 没 成 本，所 以，只考虑超储成本和机会成本。订一次货，订货批量等于预测的需求量；预测与实际需求总是有差距的。13第二节 库存控制的基本模型 第九章 独立需求库存控制 单周期库存模型 多周期模型 14第二节 库存控制的基本模型 一、单周期库存模型 比 较 不 同 订 货 批 量 下 的 期 望 损 失，取 期 望 损 失 最 小 的订货量作为最佳订货量：1、期

8、望损失最小法：其中：单位超储损失Co=C-S 单位缺货损失Cu=P-CP:单价 Q：订货量 d:需求量 C:单位成本P(d)：需求量为d 时的概率 S：预定时间卖不出去的售价 15第二节 库存控制的基本模型 一、单周期库存模型 例9.1 进 价C=50 元，售 价P=80 元。若 一 个 月 内 卖 不 出，则每月按S=30 卖出。求该商店该进多少挂历？解:当dQ 时，机会损失Cu=P-C=80-50=30 元；当dQ 时，超储损失Co=C-S=50-30=20 元;当Q=30 时:EL(Q)=20（30-0）0.05+20（30-10）0.15-20（30-20）0.20+30（40-30）

9、0.20+30（50-30）0.15=280 元 当Q=10 时：EL(Q)=20（40-30）0.05+30（20-10）0.20+30（30-10）0.25+30（40-10）0.20+30（50-10）0.15=580 元 超储损失超储损失机会损失机会损失16第二节 库存控制的基本模型 一、单周期库存模型 比较不同订货量下的取期望损失量最小的订货量作为最佳订货量：2、期望利润最大法：此时，Cu代表每件获得的利润。利润超储损失 机会损失不考虑Ep(Q)=300-20（30-0）0.05+3010-20（30-10）0.15+3020-20（30-20）0.20+3030-20（30-30）

10、0.25+300.20+300.15=575 元 同理其他可以算得。上例，Q=30 时：17第二节 库存控制的基本模型 一、单周期库存模型 追加1 个单位的订货，使得期望损失变化，如果Q为最佳订货量，则无论增加或减少都应使损失加大。3、边际分析法：18第二节 库存控制的基本模型 一、单周期库存模型 Q-1p(d)Cu/（Cu+Co）Qp(d)3、边际分析法：Qp(d)Cu/（Cu+Co）根据该式可以找到最佳订货批量。从另一面，EL(Q+1)-EL(Q)，可得Q-1p(d)Cu/（Cu+Co）。19第二节 库存控制的基本模型 一、单周期库存模型 Cu/（Cu+Co）=4/（4+1）=0.8 例9

11、.3 C=2 P=6 S=1 则Cu=6-2=4 Co=2-1=1 Qp(d)0.8 0.10+0.10+0.20+0.35+0.15=0.9 0.8 Q=50 Cu/（Cu+Co）=30/（30+20）=0.6 Q=30 这个公式用前一个例题：20第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 1、首先明确与库存有关的费用（1）随库存量增加而增加的费用 经济订货批量 经济制造批量（经济生产批量）价格折扣 资 金 成 本：库 存 资 源 本 身 有 价 值，占 用 了 资 金，闲 置 造 成 机 会 成本，资金也就是维持库存物品本身所必须的花费；仓储空间费用：建仓库，配设备，照明，修理，保管等开支

12、；物品变质和陈旧；税收和保险。21第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 1、首先明确与库存有关的费用（2）随库存量增加而减少的费用 与发出订单和收货活动有关的费用，只与订货次数有关，与订多少无关，一次多订，则分摊到每件上的费用少。（在订货时有订货费，在生产时有调整准备费）准 备 图 纸、工 艺、工 具，调 整 机 床、安 装 工 艺 装 置等，均 需 时 间 和 费 用,多 加 工 一 些 零 件,则 分 摊 的 调整准备费用就少。订货费：调整准备费：购买费和加工费：购买或加工的批量，可能会有价格折扣。生产管理费：加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小。缺货损失费：批量大，则发生缺货

13、损失的情况就少。22第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 1、首先明确与库存有关的费用（3）库存总费用 以CH表示,是维持库存所必须的费用。包括（1）中的费用。以CR表 示，与 全 年 发 生 的 定 货 次数有关。一般与定货多少无关。年维持库存费用（Holding cost）：年补充定货量（Reorder cost）：年 购 买 费(加 工 费)(Purchasingcost)：以Cp表 示,与 价 格 和 定 货 数 量 有关。年缺货损失费（Shortagecost）：以CS表示,失去销售机会带来的损失。总费用：CT=CH+CR+Cp+CS23第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模

14、型 2、经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ)假设条件见P216 最大库存量为Q,最小为0,不存在缺货,库存按数值为D 的固定需求率减少。当库存降到RL 时,就发出定货,量为Q。经过固定的定货提前期LT；新的一批定货Q 到达（恰好库存为0）。库存量立即补充到Q，平均库存量为Q/2。24第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 2、经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ)H:单位维持库存费用,H=ph；p:单价；h:单位库存保管费用与单位库存购买费之比；D：库存项目的年需求总量；S：库存项目的单位定货费用。不允许缺货，CT=CH+C

15、R+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD对上式求导:=-=0 则有：Q*=EOQ 25第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 2、经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ)定货点RL=D*LT=最佳定货批量下:CH+CR=S（D/Q*）+H(Q*/2)=26第二节 库存控制的基本模型OQ*订货批量Q费用CR+CHCH=H（Q/2）CR=S（D/Q）27第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 例9.4 p=10 元/件,d=8000 件,S=30 元,资 金 利 息 率12%,单 位 维 持 库 存 费 按 所 存 货 物 价 值 的18%计 算,定 货 提

16、 前期LT=2 周；求EOQ,最低年总成本,年订购次数和定货点。解：h=0.12+0.18=0.3 则H=ph=100.3=3 元(1)(2)CT=CH+CR+Cp=+pd=81200 元(3)年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20 次(4)订货点：RL=LT(D/52)=2(8000/52)=307.7 件 28第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 3、经济生产批量EPQ(Economic production quantity)或EPL 在 生 产 过 程 中,成 品 是 逐 渐 生 产 出 来 的,当 生 产 率 大 于 需 求率 时,库 存 是 逐 渐 增 加 的。当

17、 库 存 增 大 到 一 定 量 时，应 停 止 生产 一 段 时 间。由 于 每 次 生 产 有 调 整 准 备 费，随 着 次 数 增 多 而 增多，随 着 批 量 增 大 而 减 小。库 存 费 随 批 量 增 大 而 增 加。所 以 出现了EPQ 问题。假设条件除第8 条以外，其余均相同。29第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 3、经济生产批量EPQ(Economic production quantity)或EPL 在tp时间内，p（生产率）d（需求率）库存以(p-d)的速率上升；当达到Imax时，又以需求率d 下降；当库存达到0 时，又开始新一轮生产。p:生产率(pd)Im

18、ax最大库存量 RL:定货点 D:总需求量d:需 求 率 Tp:生 产 时 间 Q:生 产 批 量 LT:生 产 提前期 平均库存量 Imax/2 Q=p.tp是在tp时间内的生产量 30第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 3、经济生产批量EPQ(Economic production quantity)或EPL 对CT求Q 的偏导 31第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 例9.5 d=20000 台 一 年250 天d=20000/250=80 台/天 p=100 台/天 LT=4 天 P=50 元(相 当 于 前 面 的 购 买 单 价)H=10 元 生 产 准 备 费 为

19、S=20 元 问：EPQ、年 生 产 次 数、订货点、最低年费用。解：订货次数 定货点 RL=LTd=804=320 台 32第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 最低年库存费用=1001.265(元)当趋近于无穷大时，EPQ 就与EOQ 相同了。此时依然存在CHCR，前面的图仍然存在。33第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 4、价格折扣模型 采 购 批 量 小 于Q1时，价 格 为P1，价 格 折 扣 对 于 供 应 厂 家 是有 利 的（产 量 大、成 本 低、占 领 市 场）。但 要 考 虑 什 莫 样 的 折扣率对自己有利。货量大，次数，订货费少。库 存 增 加，库 存

20、维 持 费 高，资 金 占 用 量，货 物 易 陈 旧。且 有 一定的风险（如更新换代后，而用不上）。年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。这要进行具体分析：34第二节 库存控制的基本模型 两种价格折扣情况1、离散型价格折扣：当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货统一单价为p2（p1 p2）。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货统一单价为p3（p1 p2 p3）。P1OQQ1QQ2Q 订货批量Q价格P1P3P2P1 QP2 QP3 Q4、价格折扣模型 35第二节 库存控制的基本模型两种价格折扣情况2、连续型价格折扣：当订货批量Q小

21、于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为p1；大于Q1时，订货量中1-（Q1-1）单价仍为p1，Q-Q1单价为 p2（p1 p2）。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货量中1-（Q1-1）单价为p1，Q2-Q1单价为 p2（p1 p2），Q-Q2单价为p3（p1 p2 p3）。4、价格折扣模型 价格P1P3P2P1 Q P1 Q1 P2 Q-Q2 P3 Q-Q2P1 Q1 P2 Q236第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 4、价格折扣模型 价格折扣模型假设条件除第3 条外，其他与 EOQ 均相同。下 图 为 有 两 个 价 格 折 扣 的 模 型，除CR外 其 余 均

22、 为 不 连 续的 曲 线。但 无 论 如 何，最 经 济 的 订 货 批 量 仍 然 是CT上 最 低 点所对应的数量。CT是 不 连 续 的，最 低 点 或 者 是 曲 线 斜 率 为 零 的 点（即一阶导数），或者是曲线的中断点。库 存 维 持 费 降 低 是 因 为 H=ph 中 价 格 降 低 了，抵 消 了 库存水平升高带来的费用。37第二节 库存控制的基本模型OQ*Q1Q*Q2Q*订货批量Q费用P1P2P3P3P3CH=Hi（Q/2）CR=S（D/Q）38第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 例9.6 预购入1200 台X 产品，供应上的条件是：订货量大于75 台，单价为3

23、2.50 元。订 货 量 低 于75 台 时，单 价 为35 元。每 次 订 货 费 为8.00 元，单位年维持库存费用为单价的12%。试求最优订货批量。解：第一步：从单价最低的阶段开始，计算EOQ p=32.5 H=32.512%=3.9 S=8.00 元 D=1200 台 如 果EOQ 可 行，即EOQ 在 该 单 价 所 在 的 批 量 范 围 内，否 则不 可 行。此 处 当Q75 时,p=32.5 但 此 处 算 出 的EOQ=70.16不在大于75 的范围内，所以EOQ 不可行。则进行第二步。39第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 第二步：计算次低单价情况下的EOQ p=3

24、5.0 H=35.012%=4.20 此 时 计 算 在EOQ 下 的CT和 大 于Q*的 折 扣 点 所 对 应 的 总 费用，取其中最小。EOQ=68 时，=42283.98 元 大于EOQ 的折扣点；40第二节 库存控制的基本模型 二、多周期模型 最简单的办法：计 算 每 个 阶 段 的Q*，并 计 算 所 有 可 行 的Q*的CT和 所 有 折扣点的CT。CT（75）CT（68）最优订货批量应为75 台。=39274.25 元41第三节 随机型库存问题 前述问题，需求率和提前气是确定的，但实际情况需求率的提前期都是随即变量。当它们或其中一个为随即变量时，即为随机型库存问题。一、假设条件

25、二、求订货批量和订货点的近似方法 第九章 独立需求库存控制 42第三节 随机型库存问题 一、假设条件（见下图）1、需 求 率d 和 提 前 期LT 为 已 知 分 布 的 随 机 变 量，且 在 不 同的补充周期，这种分布不变。2 2、补充率无限大，全部订货一次同时支付。3 3、允 许 晚 交 货，即 允 许 缺 货。但 一 旦 到 货，所 欠 货 必 须补上。4 4、年平均需求量为D。5 5、以 致 一 次 订 货 费 为S，单 位 维 持 库 存 费 为H，缺 货 损 失为CS。6 6、无价格折扣。43第三节 随机型库存问题 RL时间QQQLTLTO库容量44第三节 随机型库存问题 二、求

26、订货批量和订货点的近似方法(前面的方法不讲了，因为这些方法在生产实际中很难得到应用)近似方法的思想：直接用EOQ 公式计算订货量定 货 点 用 经 验 方 法 来 求，也 可 通 过 确 定 安 全 库 存 或 服 务水平来确定。45第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方法 下面讲一下如何确定定货点RL。用 经 验 方 法 比 较 粗 糙，如 现 有 库 存 为 提 前 期 内 需 求 的2 倍（或1.5倍、1.2 倍时）提出订货。1、安全库存（safety stock,SS）在 知 道 安 全 库 存 的 情 况 下 可 以 按 下 式 计 算 定 货 点RL=SS+DE D

27、E：提前期内需求的期望值。需求率和订货提前期的随机变化都被预设的安全库存所吸收。安全库存有双重作用：降低缺货损失率，提高了服务水平(Service level)增加了维持库存费用。即使有安全库存存在也不能保证每一次需求都能得到满足，SS 只是降低了缺货率。46第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方法 2、服务水平（与缺货率是相对的，服务水平+缺货率=1）表示方法：1)整个周期内供货的数量/整个周期的需求量；2)提前期内供货的数量/提前期的需求量；3)顾客订货达到满足的次数/订货发生的总次数；4)不发生缺货的补充周期/总补充周期数；5）手头有货可供的时间/总服务时间。47第三节

28、随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方法 3、安全库存与服务水平的关系 服务水平高，安全库存高，但代价高（维持）当 服 务 水 平 增 加 到 比 较 高 的 服 务 水 平（如90%时），再 提 高服务水平就需大幅度增加安全库存。服务水平低，安全库存低，但损失顾客，利润减少，但维持费降低。对于提前期内需求为符合正态分布的情形：DE：提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点 L：提前期内需求量的标准值 48第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方法 3、安全库存与服务水平的关系 对于提前期内需求为符合正态分布的情形：DE：提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点；L：提前

29、期内需求量的标准值；LT：提前期的时间单位数（如：15 天）；p2:提前期内各单位需求量的标准差；缺货概率p(DLRL)=HQ*/CSD；D：年需求量；CS：单位缺货成本；H:单位库存维持费；49第三节 随机型库存问题 二、求订货批量和订货点的近似方法 例9.8 某公司需求量正态分布，提前期内平均销售A 产品320 台，其标准差为40 台，订货提前期为1 月，单位订货量是14 元，单位维持库存费用是每台每年1.68 元，缺货成本是每台2 元。试确定库存策略。解：（3）查正态分布得 z=1.93（1）（6）服务水平 SL=1 0.0266=0.9734=97.34%（5）安全库存 SS=RL DE397-320=77 台（4）订货点 RL=DE+2L=320+1.9340=397 台（2）50