10级风险管理2.ppt

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1、风险管理市场风险12时间序列数据对一个随机变量（Z）的多次独立抽样（观察）所形成的数据集合时间序列数据时间序列数据截面数据抽样的时间大致相近，样本值之间相互独立，先后次序可以颠倒一列随机变量按时间次序排列，就形成一个时间序列一般来说，样本值之间相互有关系，先后次序不可以颠倒时间序列数据不同于截面数据存在重复抽样的情况，每个时点，对某一随机变量进行惟一的取样，这个过程是不可重复的。3平稳时间序列经济时间序列不同于横截面数据存在重复抽样的情况，它是一个随机事件的惟一记录。如果随机过程的均值和方差、自协方差都不取决于 t，则称yt 是协方差平稳的或弱平稳的：对所有的 t 对所有的 t 对所有的 t

2、和 s 注意，如果一个随机过程是弱平稳的，则 yt 与 yt-s 之间的协方差仅取决于s，即仅与观测值之间的间隔长度s 有关，而与时期t 无关。一般所说的“平稳性”含义就是上述的弱平稳定义。如中国1980年2004年的进出口总额是惟一的实际发生的历史记录。从经济的角度看，这个过程是不可重复的。4时间序列的（弱）平稳时间序列的均值和方差、自协方差都不取决于 t弱平稳1949年1998年北京市每年最高气温序列的平稳性5检验平稳性单位根检验（H0:为单位根序列）平稳性的检验方法：对于时间序列数据建模，首先检验其平稳性的时间序列单位根检验V AR模型估计不平稳协整关系检验协整V AR模型估计平稳注意：

3、上面的步骤仅仅是数学上可行，建模时要着重考虑其经济背景。冲击响应6数据平稳化的方法取对数：针对非平稳序列差分：对数差分：series dlp=lp-lp(-1)series lp=log(potent)series dp=potent-potent(-1)HP滤波V AR（向量自回归）冲击响应DSGE（动态随机一般均衡）模型（包括RBC真实经济周期模型）7平稳序列的类型白噪声序列满足如下两条性质：最简单的平稳序列 q 阶移动平均模型MA(q)p 阶自回归模型AR(p)MA模型和AR模型的组合 ARMA(p,q)q=0 时，即为 AR(p)p=0 时，即为 MA(q)p=0 且q=0 时，即为

4、白噪声序列8移动平均模型 MA(q)的构造参数 为常数；参数1,2,q 是 q 阶移动平均模型的系数q 阶移动平均模型MA(q)，满足下面的方程：白噪声序列 9MA（q）序列的平稳性白噪声序列 MA（q）序列无条件平稳 10MA（）序列的平稳性白噪声序列 MA（）序列有条件平稳：级数收敛 绝对可加11自回归模型 AR(p)的构造参数 c 为常数；1,2,p 是p阶自回归模型的系数；p 阶自回归模型AR(p)，满足下面的方程：白噪声序列12AR(1)序列的图像13AR(1)的平稳性白噪声序列时，AR(1)序列平稳 平稳性判别：14AR(1)序列的截距项白噪声序列AR（1）的截距项不重要15AR(

5、1)序列的动态乘数和IRF动态乘数：脉冲响应函数（Impulse Response Function）：t期一个单位的随机扰动，对未来各期序列值的影响 16AR(p)的平稳性p 阶自回归序列AR(p)，满足下面的方程：白噪声序列。平稳条件：滞后多项式的根均在单位圆以外。平稳 在单位圆以外17AR(2)序列 平稳18ARMA(ARMA(p p,q q)模型 模型 MA 模型和AR 模型的组合 ARMA(p,q)当 p=0 时，ARMA(0,q)=MA(q)当q=0时，ARMA(p,0)=AR(p)平稳条件：滞后多项式的根均在单位圆以外。19（p,q)模型参数的估计模型：arma(2,5)残差序列（resid）分析：残差是否为白噪声序列20平稳序列的形式单位根检验（H0:为单位根序列）平稳性的检验方法：其中时间序列 如果是平稳的，它通常被认为是自回归移动平均（ARMA）模型：是白噪音序列 滞后算子的形式为：21平稳序列的形式滞后算子的形式为：方程 的根都落在单位圆之外 稳定性条件：ARMA过程的平稳性完全取决于自回归参数，而与移动平均参数无关。存在：