课题对数函数及其性质.ppt

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1、课题:对数函数及其性质授课人：蔡 镇单位：山东省青岛第九中学时间：2013、10、31复习:1、指数函数 y=ax，y=bx,y=cx,y=dx 的图像如图所示，确定a,b,c,d的大小顺序，并由此回答指数函数的定义域，值域、单调性4、指数式y=ax 等价于x=.2、0.20.3 1?1=0.203、对数换底公式 logab=0=loga11=logaa n=logaanlogayy=1各字母的取值范围？函数 y=loga x叫做对数函数.(a0,a 1)其中 x是自变量,函数的定义域是函数的定义域是函数的值域是函数的值域是（0,+0,+）R判断下列函数是不是对数函数（）（）（）（）我们是对数

2、型函数请认清我们哈哈哈，我们都不是对数函数你答对了吗？作函数 y log 2 x 和 y log x 的图像.ylog2x 1/4y=log xy=log2x8 4 2 1 1/2 x-1-111 00-22 3-3y=log x2-2x 1 2 3 4 5 6 7 80y8 7654321-3-2-1-1-2-3x08 76543211 2 3 4 5 6 7 8-3-2-1-1-2-3y图 象 性 质a 1 0 a 1定义域定义域:值值 域域:过定点过定点在在(0,+)(0,+)上是上是在在(0,+)(0,+)上是上是对数函数y=logax(a0,且a1)的图象与性质当x1时，当0 x0y

3、1时，当0 x1时，y0 奇偶性：非奇非偶函数一般地,y=f(x)和y=-f(x)的图象;和 在同一坐标系下作的图像 有何结论？y=f(x)和y=f(-x)的图象.关于x轴对称关于y轴对称和 在同一坐标系下作的图像 有何结论？-4-2x-4-2 2 4 6 842-2-4oy1练一练：y=log c xxy0 1y=log a xy=log b xy=log d x比较a、b、c、d、1的大小。答：ba1dc例1:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)(3)y=(4)y=解：（3）由题意得，（4）由题意得函数定义域为函数定义域为例2：比较下列各组数中两个值的大小

4、：log 23.4,log 28.5 log 0.31.8,log 0.32.7 log a5.1,log a5.9(a0,a1)解：（1）因为 y=log 2x在(0,+)上是增函数,所以log 23.4log 28.5（2）因为 y=log 0.3 x在(0,+)上是减函数,所以log 0.31.8log 0.32.7（3）当a1时,y=log ax在(0,+)上是增函数,于是log a5.1log a5.9 当0a1时,y=log ax在(0,+)上是减函数,于是log a5.1log a5.9你能口答吗？变一变还能口答吗？(2)log0.1 0.3 1;(3)log67 0;(4)lo

5、g43 0;(5)log0.60.7 0;(6)log0.40.3 0;(7)log0.23 0;(8)log20.6 0.例3.比较大小(1）log23 1;即log 23 1因为 1=log22,且y=log 2x在(0,+)上是增函数 所以log 23 log 22，判断大小的关键：同底化对数值符号的判断法则：如果底数和真数范围相同（均大于1或均大于0小于1），则对数值为正；反之，对数值为负。简言之“同正异负”。例题4：比较下列各组中两个值的大小:log 3,log 2 0.8;log 67,log 7 6.解:log30 log20.80 log3log20.8 log67log661 log76log771 log67log7622、若不能直接比较若不能直接比较,则在两个数中间插入中介数则在两个数中间插入中介数(如如11或或00等）等）提示提示:log log a aa a 1 1归纳归纳:比较对数值大小的方法比较对数值大小的方法11、利用对数函数的单调性利用对数函数的单调性-单调性法单调性法（同底化是前提）（同底化是前提）-（中间值法）（中间值法）二、与对数函数有关的定义域问题；三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的图象和性质；习题2.2A组 7，8，10 选作B组 2，5 作 业