集合间的基本关系-课件.ppt

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1、实例分析1、高一(14)班66位同学组成集合B，其中男同学组成集合A。显然，集合A 是集合B 的一部分，因此有：若aA，则a B。2、所有的正方形都是矩形。若用M 表示正方形组成的集合，用P 表示矩形组成的集合，显然，集合M 是集合P 的一部分，因此有：若aM，则a P。3、所有的自然数都是整数。显然，集合N 是集合Z 的一部分，因此有：若aN，则aZ。抽象概括1、一般地，对于两个集合A 与B，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，即若aA，则a B，就说集合A 包含于集合B，或集合B 包含集合A，记作 A B(或B A).这时就说集合A 是集合B 的子集。、规定：空集是任何集合的

2、子集。即 A2、任何一个集合都是它本身的子集，即 A A、对于集合、，如果，则 我们把不含任何元素的集合叫做空集,符号记为例如:方程x2+1=0 没有实数根,所以方程x2+1=0 的实数根组成的集合为练习:设A=正方形,B=矩形,C=平行四边形,D=梯形.下列关系不正确的是()A A B B.B C C.C D D.A CCB ADC子集的特点:如果,则A 必须符合以下条件:A 中的元素都是B 中的元素 card(A)card(B)判别A 是B 的子集的条件结论:空集是任何集合的子集(规定)任何集合都是自己的子集ABRQB AQ RVenn 图A(B)A A4、对于两个集合A 与B，如果集合A

3、 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，同时集合B 中的任何一个元素都是集合A 中的元素，这时就说集合A 与集合B 相等，记作A=B.两个集合相等真子集:如果集合,但存在元素,且,则称集合A 是集合B 的真子集,记作A B(或B A)真子集的特点:如果A B,则A 必须符合以下条件,即A 中的元素必须在B 内 card(A)card(B)判别A 是B 的真子集的条件结论空集是任何非空集合的真子集 真子集：对于两个集合A 与B，如果A B,并且A B,就说集合A 是集合B 的真子集，记作ABBA或（）练习：将下列集合用最恰当的符号联结起来：(1)集合1,2,3 与0,1,2,3；(2)集合N+、

4、Q、Z、N 与 R；(3)集合 x|x2-1=0 与-1,1.1,2,3 0,1,2,3答案：(1)N+N Z Q R(2)x|x2-1=0=-1,1(3)6、当集合A 不包含于集合B，或集合B 不包含集合A 时，记作A BA B B A(或)例如：(1)集合A=1,3,6,B=2,8,9,则(2)集合A=1,2,3,B=1,2,5,则(3)(3)集合A=x|x9,B=x|x 6,则(4)(4)集合A=x|x8,B=x|x 2,则A BA BA BBABAx-1 6 9.x-1 2 8.。例2、写出集合 a,b,c 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。解：a,b,c 的所有子集是：；a;b;c;a,b;a,c;b,c;a,b,c.除了a,b,c 外,其余7个集合都是它的真子集。思维发散：分别写出含有1个、2个、3个、4个、5个元素的集合的所有子集，并探讨其子集的个数与集合中元素的个数之间是否存在某种联系？真子集的个数呢？集合与元素的关系集合与集合的关系属于不属于包含真包含相等实数=练习:用恰当的符号填空课堂练习 1教材P 7 T 1，2，3 2以下六个关系式：0 0 0=,其中正确的序号是：2、根据已知条件，（1）已知，若，求a 的值 注意对空集的讨论,集合相等典型例题(3).已知，若，求实数a 的取值范围典型例题: