【课件】平面向量的模长问题高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、平面向量的模长问题注意0102向量的向量的有关概念有关概念向量的线性运算 向向 量量 零向量零向量单位向量单位向量 平行向量平行向量相等向量相等向量相反向量相反向量 复习回顾0201向量的向量的有关概念有关概念向量的线性运算 向量运算向量运算 定定义法法则（或几何意（或几何意义）运算律运算律 加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则交换律：结合律:减法求 与 的相反向量 的和的运算复习回顾0201向量的向量的有关概念有关概念向量的线性运算 向量运算向量运算 定定义法法则（或几何意（或几何意义）运算律运算律 数乘求实数 与向量 的积的运算当 时，与 的方向相同；当 时，与 的方向相反;当

2、时，.复习回顾本节课我们来解决三个方面的问题：（1）什么是平面向量的模？（2）求解平面向量模长问题的常用方法有哪些？（3）如何在解题中应用这些方法？01平面向量平面向量的模的模解决问题 向量的大小解决问题01平面向量平面向量的模的模课前热身：3.已知 ,且 ,化简 .1.已知向量 的夹角为 ，且 则 2.已知向量 的夹角为 ，且 则 01平面向量平面向量的模的模解决问题 向量的大小代数02求解平面求解平面向量模长向量模长问题的常问题的常用方法用方法 平面向量模几何意义的再认识根据向量减法的三角形法则可得1.由 ，可知 的几何意义为 两点间的距离；2.由 ，可知 的几何意义为点 关于原点的对称点

3、 到点 的距离.解决问题01平面向量平面向量的模的模解决问题01平面向量平面向量的模的模02求解平面求解平面向量模长向量模长问题的常问题的常用方法用方法代数法几何法几何意义运用平面几何知识解决问题01平面向量平面向量的模的模求解平面求解平面向量模长向量模长问题的常问题的常用方法用方法典 例0302如何在解如何在解题中应用题中应用这些方法这些方法已知向量 且 则 的最小值为_.注意代数法典例分析已知向量 且 则 的最小值为_.1.平方，基底运算是模长的一个视角；2.特殊化，坐标化（建系设点，将向量问题转化为坐标运算）；注意几何法典例分析已知向量 且 则 的最小值为_.构建几何图形，长度与距离是模

4、长的两大视角.三点共线 为平面内异于 的任一点，为平面内异于 的任一点，注意变式2已知向量 且 则 的最小值为_.变式3已知向量 且 则 的最小值为_.变式1已知向量 且 则 的最小值为_.向量 的夹角为 ，强化训练1已知 ，则 方法1：代数法（基底运算）方法2：代数法（坐标运算）可设或方法3：几何法向量 的夹角为 ，由强化训练2已知非零向量 的夹角为 ，且 则 的取值范围是 （）代数法（基底运算）几何法真题挑战(2017年浙江第15题）已知向量 满足 的最大值为_,最小值为_.方法1：代数法（基底运算）设 与 的夹角为 ,令则所以 的最大值为 ，最小值为 .方法2：代数法（坐标运算）令 则一题多解多题一解更多方法三个方面的问题：（1）什么是平面向量的模？（2）求解平面向量模长问题的常用方法有哪些？（3）如何在解题中应用这些方法？总结提升思想方法代数法几何法几何问题总结提升与模长有关的问题 向量数形学法抓住本质、道法自然学活追本溯源、在变化中发展学透一题多解、多题一解学清听懂、会用学习四个层次课后巩固与模长有关的问题作业：1.导学案 强化训练；2.总结反思.选做作业：拓展训练.谢谢！祝大家健康快乐！