辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷含答案.pdf
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1、1234数学答案 第 1 页 共 4 页 辽宁省实验中学 2023 届高三第四次模拟考试 数学 参考答案 辽宁省实验中学 2023 届高三第四次模拟考试 数学 参考答案 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.AC 10.ABD 11.ACD 12.BCD 13.18 14.2 15.1315 16.2 324 17.()1112331,122nnnnnnSa aSaa ,两式相减得112132nnnnnaaaa a,1232nnnaaa,即21232nnnaaa,存在2满足题意.5 分()设公比为q,由()知2232nnnq aqaa,解得2,4qq,当1n时,1
2、13122aa,解得21122,2,413nnnnaaS.10 分 18.连结,BF BH FH,由34S得3sin2acB,sinsin4 sinsinaAcCaCB,由正弦定理得224sin6acacB,三角形BFH中,2,2BFc BHa,322cossin42FBHBBFBHB ,由余弦定理及:222cosFHBFBHBF BHFBH 222222222sin24sincacaBcaacB 32 643 22 12 分 19.解:()因为四边形11AAB B为菱形,所以11ABAB,平面11AAB B 平面ABC,平面11AAB B平面ABCAB,AC平面,ABC ACAB,所以AC平
3、面11AAB B,又1AB 平面11AAB B,所以1ACAB,又1ABACA,所以1AB 平面1B AC,又1BC 平面1B AC,所以11ABBC.4 分()l上存在点P,使1AB与平面ABP所成角的正弦值为1010,且12B P.取11AB中点D,连接AD,因为160ABB,所以1160AAB,又11AAAB,所以11AAB为等边三角形,所以11ADAB,因为11/ABAB,所以ADAB,又平面11AAB B 平面ABC,平面11AAB B平面ABCAB,AD 平面11AAB B,所以AD 平面ABC,数学答案 第 2 页 共 4 页 以A为原点,,AB AC AD 方向分别为,x y
4、z轴正向建立空间直角坐标系Axyz,11(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(1,0,3),(1,0,3)ABCAB 1(0,2,0),(2,0,0),(1,0,3)ACABAB.因为11/,ACAC AC 平面11111,ABC AC 平面111ABC,所以/AC平面111ABC,又AC平面1ABC,平面111ABC 平面1ABCl,所以/ACl,假设l上存在一点P,使1AB与平面ABP所成角为30,设1(R)B PAC,.则1(0,2,0)B P,所以11(1,2,3)APABB P,设(,)nx y z为平面ABP的一个法向量,则00n ABn AP ,即20230 xxyz
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