2022年学年人教版八年级数学上期末试卷.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 人教版八年级数学上期末试卷及具体解答一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .）1以下图案属于轴对称图形的是 ABCD2点 M （ 1,2）关于 y 轴对称点的坐标为 A（ 1,2）B（ 1, 2）C（1, 2）D（2, 1）3已知三角形两边长分别为 7、 11,那么第三边的长可以是 A2 B3 C4 D5 4以下运算正确选项 A（a 3）2=a 6 Ba.a 2=a 2Ca 3+a 2=a 6 D（3a）3=9a 35一个

2、多边形每 个外角都等于 36,就这个多边形是几边形 A7 B8 C9 D10 6如图,已知 ABC 中, A=75 ,就 1+2= A335 B255 C155 D1507以下从左到右的运算是因式分解的是 A2a 2 2a+1=2a（a 1） +1 B（x y）（x+y ）=x2 y2 第 1 页,共 17 页 C9x2 6x+1= （3x 1） 2Dx2+y2=（x y）2+2xy 8如等腰三角形的两边长分别为6 和 8,就周长为 A20 或 22 B20 C22 D无法确定9如图,已知 1=2,就不肯定能使 ABD ACD 的条件是 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AAB=AC BBD=CD CB=C DBDA= CDA 10如图,已知 MON=30 ,点 A1,A2,A3,在射线 ON 上,点 B1,B2,B3,在射线OM 上, A 1B 1A 2, A 2B 2A 3, A 3B 3A 4,均为等边三角形,如 OA 1=2,就 A 5B5A 6的边长为 A8 B16 C24 D32 二、填空题（此题共18 分,每道题3 分,共 18 分）11科学家发觉一种病毒的直径为0.0043 微米,就用科学记数

4、法表示为_微米12如一个三角形三个内角的度数之比为 _1：2：3,就这个三角形中的最大的角度是13运算（ 3.14）0+ =_14如 x2+mx+4 是完全平方式,就 m=_15如图, AOB=30 ,OP 平分 AOB ,PDOB 于 D, PC OB 交 OA 于 C,如 PC=6,就 PD=_ 16下面的图表是我国数学家创造的 绽开式的项数及各项系数的有关规律“杨辉三角 ”,此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的请你观看, 并依据此规律写出： （a b）5=_细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 17 页 - - -

5、- - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题（此题共 9 小题,共 102 分,解答题要求写出文字说明,证明过程或运算步骤）17运算：（1）（ a2）3.4a （2）2x（x+1）+（x+1）218解以下分式方程：（1）=（2）+1=19（1）画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A,B,C,；（2）在 x 轴上找出点 P,使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）20如图,点 E、F 在 BC 上, BE=FC,AB=DC ,B=C求证： A=D21小鹏的家距离学校1600 米,一天小鹏从家去上学,

6、动身10 分钟后,爸爸发觉他的数学课本忘了拿,立刻带上课本去追他,在学校门口追上了他,已知爸爸的速度是小鹏速度的 2倍,求小鹏的速度22如图,在 ABC 中, AB=AC ,A=36 , DE 是 AC 的垂直平分线细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）求证： BCD 是等腰三角形；（2） BCD 的周长是 a, BC=b,求 ACD 的周长（用含a,b 的代数式表示）23先化简代数式：+,然

7、后再从2x2 的范畴内选取一个合适的整数代入求值24已知 ABC 是等边三角形,点D 是直线 BC 上一点,以AD 为一边在 AD 的右侧作等边 ADE （1）如图 ,点 D 在线段 BC 上移动时,直接写出BAD 和 CAE 的大小关系；（2）如图 ,点 D 在线段 BC 的延长线上移动时,猜想DCE 的大小是否发生变化如不变恳求出其大小；如变化,请 说明理由25（14 分）已知：点 O 到 ABC 的两边 AB ,AC 所在直线的距离相等,且 OB=OC （1）如图 1,如点 O 在边 BC 上,求证： AB=AC ；（2）如 图 2,如点 O 在 ABC 的内部,求证：AB=AC ；（3

8、）如点 O 在 ABC 的外部, AB=AC 成立吗？请画出图表示细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022-2022 八年级（上）期末数学试卷一、挑选题（本大题共10 小题,每道题2 分,共 20 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.） D1以下图案属于轴对称图形的是ABC【考点】 轴对称图形【分析】 依据轴对称图形的概念求解【解答】解：依据轴对称图形的概念知 选 CA、B

9、、D 都不是轴对称图形, 只有 C 是轴对称图形 故【点评】 轴对称图形的判定方法：把某个图象沿某条直线折叠,假如图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形2点 M （ 1,2）关于 y 轴对称点的坐标为 A（ 1,2）B（ 1, 2）C（1, 2）D（2, 1）【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【专题】 常规题型【分析】 依据关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数解答【解答】 解：点 M （1,2）关于 y 轴对称点的坐标为（1,2）应选 A 【点评】 此题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点,横

10、坐标相同,纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数3已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是 A2 B3 C4 D5 【考点】 三角形三边关系【分析】 依据三角形的三边关系可得 后可得答案11 7第三边长 11+7,再解可得第三边的范畴,然【解答】 解：设第三边长为 x,由题意得：11 7x11+7,解得： 4x18,应选： D【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系,关键是把握三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

11、 - - - - 第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4以下运算正确选项 A（a3）2=a6 Ba.a2=a2 Ca3+a2=a6D（3a）3=9a3【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】 A、依据幂的乘方的定义解答；B、依据同底数幂的乘法解答；C、依据合并同类项法就解答；D、依据积的乘方的定义解答【解答】 解： A 、（a3）2=a 32=a 6,故本选项正确；B、a.a 2=a 1+2=a 3,故本选项错误；C、a3 和 a2 不是同类项,不能合并,故本

12、选项错误；D（3a）3=27a 3,故本选项错误应选 A 【点评】 此题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方, 积的乘方, 理清指数的变化是解题的关键5一个多边形每个外角都等于 36,就这个多边形是几边形 A7 B8 C9 D10 【考点】 多边形内角与外角【专题】 运算题【分析】 多边形的外角和是360,又有多边形的每个外角都等于36,所以可以求出多边形外角的个数,进而得到多边形的边数【解答】 解：这个多边形的边数是：=10故答案是D【点评】 此题考查多边形的外角和,以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系6如图,已知 ABC 中, A=75 ,就 1+ 2= A335 B255 C155 D1

13、50【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】 先由三角形内角和定理得出B+C=180 A=105 ,再依据四边形内角和定理即可求出 1+2=3 60 105=255【解答】 解： A+B+C=180,A=75 , B+C=180 A=105 1+2+B+C=360, 1+2=360 105=255应选 B【点评】 此题考查了三角形、四边形内角和定理,把握n 边形内角和为（n 2）.180（n3且 n 为整数）是解题的关键细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结

14、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7以下从左到右的运算是因式分解的是 A2a 2 2a+1=2a（a 1） +1 B（x y）（x+y ）=x2 y2C9x 2 6x+1= （3x 1） 2 Dx 2+y 2=（x y）2+2xy 【考点】 因式分解的意义【分析】 依据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案【解答】 解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 A 错误；B、是整式的乘法,故 B 错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 C 正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 D 错误；应选： C【点评】 此题考查了

15、因式分解,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式8如等腰三角形的两边长分别为6 和 8,就周长为 A20 或 22 B20 C22 D无法确定【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 分 6 是腰长与底边两种情形分情形争论,三角形再利用三角形的三边关系判定是否能组成【解答】 解：如 6 是腰长,就三角形的三边分别为 6、 6、8,能组成三角形,周长 =6+6+8=20 ,如 6 是底边长,就三角形的三边分别为 6、8、 8,能组成三角形,周长 =6+8+8=22 ,综上所述,三角形的周长为 20 或 22应选 A 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,难点在于

16、分情形争论9如图,已知 1=2,就不肯定能使 ABD ACD 的条件是 AAB=AC BBD=CD CB=C DBDA= CDA 【考点】 全等三角形的判定【专题】 压轴题【分析】 利用全等三角形判定定理ASA ,SAS,AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】 解：A、1= 2,AD 为公共边,如 AB=AC ,就 ABD ACD （ SAS）；故 A不符合题意；B、1=2,AD 为公共边,如BD=CD ,不符合全等三角形判定定理,不能判定 ABD ACD ；故 B 符合题意；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 17

17、页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C、1=2,AD 为公共边, 如B= C,就 ABD ACD （AAS ）；故 C 不符合题意；D、 1=2,AD 为公共边,如 BDA= CDA ,就 ABD ACD （ASA ）；故 D 不符合题意应选： B【点评】 此题主要考查同学对全等三角形判定定理的懂得和把握,此题难度不大, 属于基 础题10如图,已知 MON=30 ,点 A1,A2,A3,在射线 ON 上,点 B1,B2,B3,在射线OM 上, A 1B 1A 2, A 2B 2A 3, A 3B 3A 4

18、,均为等边三角形,如 OA 1=2,就 A 5B5A 6的边长为 A8 B16 C24 D32 【考点】 等边三角形的性质【专题】 规律型【分析】 依据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B1 A 2B2 A 3B3,以及A2B2=2B1A2,得出 A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2得出答案【解答】 解：如下列图： A 1B1A 2 是等边三角形,A 1B1=A 2B 1,3=4=12=60, 2=120, MON=30 , 1=180 120 30=30,又 3=60, 5=180 60 30=90, MON= 1=30,OA 1=A 1B 1=

19、1,A 2B1=1, A 2B 2A 3、 A3B 3A 4 是等边三角形, 11=10=60,13=60, 4=12=60,A 1B1 A 2B 2 A 3B3,B 1A2 B2A 3, 1=6=7=30,5=8=90,A 2B2=2B 1A 2,B3A 3=2B 2A3,A 3B3=4B 1A 2=4,A 4B4=8B 1A 2=8,A 5B5=16B1A 2=16；应选： B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

20、 - - - - -【点评】 此题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质,依据已知得出规 律A3B3=4B1A2, A4B4=8B1A2,A5B5=16B1A2是解题关键二、填空题（此题共18 分,每道题3 分,共 18 分）4.310 3 微米11科学家发觉一种病毒的直径为0.0043 微米,就用科学记数法表示为【考点】 科学记数法 表示较小的数a10 n,与较大数【分析】 肯定值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所打算【解答】 解： 0.0043=4.310 3故答案为 4.

21、310 3【点评】 此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所打算12如一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3,就这个三角形中的最大的角度是 90【考点】 三角形内角和定理【分析】 已知三角形三个内角的度数之比,可以设一份为k,依据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数,从而确定三角形的最大角的度数【解 答】 解：设三个内角的度数分别为 k,2k,3k就 k+2k+3k=180 ,解得 k=30,就 2k=60 ,3k=90,这个三角形最大的角等于 90故答案为： 90【点评】 此题主要考查

22、了内角和定理运算解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化13运算（ 3.14）0+ =10【考点】 负整数指数幂；零指数幂【分析】 依据零指数幂、负整数指数幂进行运算即可【解答】 解：原式 =1+9 =10,故答案为 10【点评】 此题考查了负整数指数幂、零指数幂,负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0数的 0 次幂等于 114如 x2+mx+4 是完全平方式,就m=4 第 9 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

23、- - - - -【考点】 完全平方式【分析】 这里首末两项是x 和 2 这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x 和 2 积的 2倍,故 m=4【解答】 解：中间一项为加上或减去 故填 4x 和 2 积的 2 倍,故 m=4,【点评】 此题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的 2 倍,就构成了一个完全平方式留意积的 2 倍的符号,防止漏解15如图, AOB=30 ,OP 平分 AOB ,PDOB 于 D, PC OB 交 OA 于 C,如 PC=6,就 PD=3【考点】 角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形【分析】 过点 P 作 PEOA 于 E,依据角平分线定义

24、可得AOP= BOP=15,再由两直线平行,内错角相等可得BOP= OPC=15,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和求出PCE=30,再依据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】 解：如图,过点 P 作 PEOA 于 E, AOB=30 ,OP 平分 AOB , AOP= BOP=15 PC OB , BOP=OPC=15, PCE= AOP+ OPC=15+15 =30,又 PC=6,PE= PC=3, AOP= BOP,PDOB 于 D,PEOA 于 E,PD=PE=3 ,故答案为 3【点评】 此题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半,三角

25、形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,以及平行线的性质,作帮助线构造出含 30的直角三角形是解题的关键细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16下面的图表是我国数学家创造的“杨辉三角 ”,此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的（a b）5=a5绽开式的项数及各项系数的有关规律请你观看,并依据此规律写出：5a 4b+10a 3b2 10a2b3+5ab4 b 5【考点】 完全平方公式【

26、专题】 规律型【分析】 先仔细观看适中的特点,得出a 的指数是从1 到 0,b 的指数是从0 到 5,系数一次为 1, 5,10, 10,5, 1,得出答案即可4 b5,【解答】 解：（a b）5=a 5 5a4b+10a 3b2 10a2b3+5ab故答案为： a5 5a4b+10a3b2 10a2b3+5ab4 b5【点评】 此题考查了完全平方公式的应用,解此题的关键是能读懂图形,有一点难度三、解答题（此题共 9 小题,共 102 分,解答题要求写出文字说明,证明过程或运算步骤）17运算：（1）（ a2）3.4a （2）2x（x+1）+（x+1）2【考点】 整式的混合运算【分析】（1）依据

27、幂的乘方、同底数幂的乘法进行运算即可；（2）依据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行运算即可【解答】 解：（1）原式 = a6.4a = 4a 7；（2）原式 =2x2+2x+x2+2x+1 =3x 2+4x+1 【点评】此题考查了整式的混合运算,18解以下分式方程：（1）=（2）+1=【考点】 解分式方程【专题】 运算题熟记完全平方公式和幂的运算性质公式是解题的关键【分析】 两分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即可得到分式方程的解【解答】 解：（1）去分母得： x 1=1,解得： x=2 ,经检验 x=2 是增根,分式方程无解；（2）去分母得： 3（x+1）

28、 +x2 1=x2,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -去括号得： 3x+3+x2 1=x2,移项合并得： 3x= 2,解得： x=,经检验 x=是分式方程的解【点评】 此题考查了 解分式方程, 解分式方程的基本思想是 整式方程求解解分式方程肯定留意要验根“转化思想 ”,把分式方程转化为19（1）画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A,B,C,；（2）在 x 轴上找出点 P,使得点 P 到点

29、A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】 作图 -轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）分别作出点A、B、C 关于 y 轴对称的点,然后顺次连接；（2）作点 B 关于 x 轴的对称点B,然后连接AB ,与 x 轴的交点即为点P【解答】 解：（1）（2）所作图形如下列图：【点评】 此题考查了依据轴对称变换作图,解答此题的关键是依据网格结构作出对应点的位置,然后顺次连接20如图,点E、F 在 BC 上, BE=FC,AB=DC ,B=C求证： A=D 第 12 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

30、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【考点】 全等三角形的判定与性质【专题】 证明题【分析】 可通过证 ABF DCE,来得出 A= D 的结论【解答】 证明： BE=FC,BE+EF=CF+EF ,即 BF=CE ；又 AB=DC , B=C, ABF DCE ；（SAS） A=D【点评】 此题考查简洁的角相等,可以通过全等三角形来证明,判定两个三角形全等,先根 据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再依据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件21小鹏的家距离学校 1600 米,一天小鹏从家去上学,动身 10

31、 分钟后,爸爸发觉他的数学 课本忘了拿,立刻带上课本去追他,在学校门口追上了他,已知爸爸的速度是小鹏速度的 2 倍,求小鹏的速度【考点】 分式方程的应用x 米/分,爸爸的速度为 2x 米 /分,依据题意可得,走 1600 米爸爸【分析】 设小鹏的速度为 比小鹏少用 10 分钟,据此列方程求解【解答】 解：设小鹏的速度为 x 米 /分,爸爸的速度为 2x 米/分,由题意得,=10,解得： x=80,经检验, x=80 是原分式方程的解,且符合题意答：小鹏的速度为 80 米/分【点评】 此题考查了分式方程的应用,解答此题的关键是读懂原题,设出未知数,找出合适 的等量关系,列方程求解,留意检验22如

32、图,在 ABC 中, AB=AC ,A=36 , DE 是 AC 的垂直平分线（1）求证： BCD 是等腰三角形；（2） BCD 的周长是 a, BC=b,求 ACD 的周长（用含a,b 的代数式表示）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）先由 AB=AC ,A=36 ,可求 B=AC B=72,然后由 DE 是AC 的垂直平分线

33、,可得 AD=DC ,进而可得 ACD= A=36 ,然后依据外角的性质可求：CDB= ACD+ A=72 ,依据等角对等边可得：CD=CB ,进而可证 BCD 是等腰三角形；（2）由（ 1）知： AD=CD=CB=b ,由 BCD 的周长是 a,可得 AB=a b,由 AB=AC ,可 得 AC=a b,进而得到 ACD 的周长 =AC+AD+CD=a b+b+b=a+b 【解答】（1）证明： AB=AC ,A=36 , B=ACB= =72,DE 是 AC 的垂直平分线,AD=DC , ACD= A=36 , CDB 是 ADC 的外角, CDB= ACD+ A=72 , B=CDB ,C

34、B=CD , BCD 是等腰三角形；（2）解： AD=CD=CB=b , BCD 的周长是 a,AB=a b,AB=AC ,AC=a b, ACD 的周长 =AC+AD+CD=a b+b+b=a+b 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知 识 此题综合性较强,但难度不大,解题的关键是留意数形结合思想的应用,留意等腰三角形的性质与等量代换23先化简代数式：+,然后再从2x2 的范畴内选取一个合适的整数代入求值【考点】 分式的化简求值【专题】 运算题【分析】 原式其次项约分后,两项通分并利用同分母分式的加法法就运算得到最简结果,把x=0 代入运算即可求出

35、值【解答】 解：原式 =+=,当 x=0 时,原式 =【点评】 此题考查了分式的化简求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -24已知 ABC 是等边三角形,点D 是直线 BC 上一点,以AD 为一边在 AD 的右侧作等边 ADE （1）如图 ,点 D 在线段 BC 上移动时,直接写出BAD 和 CAE 的大小关系；（2）如图 ,点 D 在线段 BC 的延长线上移动

36、时,猜想DCE 的大小是否发生变化如不变恳求出其大小；如变化,请说明理由【考点】 全 等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）由等边三角形的性质得出BAC= DAE ,简洁得出结论；（2）由 ABC 和 ADE 是等边三角形可以得出 AB=BC=AC ,AD=AE ,ABC= ACB= BAC= DAE=60 ,得出 ABD=120 ,再证明 ABD ACE ,得出ABD= ACE=120 ,即可得出结论；【解答】 解：（1） BAD= CAE ；理由： ABC 和 ADE 是等边三角形, BAC= DAE=60 , BAD= CAE；（2）DCE=60 ,不发生变化；理由如下：

37、ABC 是等边三角形, ADE 是等边三角形, DAE= BAC= ABC= ACB=60 ,AB=AC ,AD=AE ABD=120 ,BAC BAE= DAE BAE DAB= CAE在 ABD 和 ACE 中, ABD ACE （SAS）, ACE= ABD=120 DCE= ACE ACB=120 60=60【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质；娴熟把握等边三角形 的性质,证明三角形全等是解决问题的关键25（14 分）已知：点O 到 ABC 的两边 AB ,AC 所在直线的距离相等,且OB=OC （1）如图 1,如点 O 在边 BC 上,求证： AB=AC ；

38、（2）如图 2,如点 O 在 ABC 的内部,求证：AB=AC ；（3）如点 O 在 ABC 的外部, AB=AC 成立吗？请画出图表示细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【考点】 全等三角形的判定与性质【专题】 几何综合题【分析】（1）求证 AB=AC ,就是求证 B= C,可通过构建全等三角形来求过点 O 分别作 OEAB 于 E,OFAC 于 F,那么可以用斜边直角边定理 来实现；（HL ）证明 Rt OEB Rt OFC（2）思路和帮助线同 （1）证得 Rt OEB Rt OFC 后,可得出 OBE= OCF,等腰 ABC 中, ABC= ACB ,因此 OBC= OCB ,那么 OB=OC ；（3）不肯定成立,当A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时,有AB=AC ；否就, AB AC【解答】（1）证明：过点 由题意知,O 分别作 OEAB 于 E,OF AC 于 F,在 Rt OEB 和 Rt OFC 中Rt OEBRt OF