2023年概率的复习精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高平三中“三段六环节”导学案（教师）学 科 数 学 年 级 授课教师 课 题 概 率 课 型 复习课 主 备 审 阅 授课时间 学习目标 1能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能的结果，了解事件的概率。2知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。养教目标 培养学生规范的解题习惯。学习重点 能通过列表、画树状图等方法求事件的概率。学习难点 理解事件的本质特征。学习方法 教具准备 学 习 过 程 学生活动 教师活动 二次备课 一、自学板块 1.明确学习目标。2.知识梳理。（一）事件的有关概念（1）必然事件 在现实生活中_ 发生的

2、事件称为必然事件（2）不可能事件 在现实生活中_ 发生的事件称为不可 能事件（3）随机事件 在现实生活中，有可能_，也有可能 _ 的事件称为随机事件（4）分类 事件确定事件必然事件不可能事件随机事件（二）用列举法求概率（1）定义 导入语。巡视，了解自学情况。方法指导 疑难解答。巡视掌握讨论情况。组织课堂讨论和展示。学习必备 欢迎下载 在随机事件中，一件事发生的可能性_ 叫做这个事件的概率。（2）求法 第一、利用_ 或_ 的方法列 举出所有机会均等的结果；第二、弄清我们关注的是哪个或哪些结果；第三、求出关注的结果数与所有等可能出现的结 果数的比值，即关注事件的概率 注意：列表法一般应用于两个元素

3、，且结果的可 能性较多的题目，当事件涉及三个或三个以上元素时，用树形图列举 三、利用频率估计概率 1适用条件 当试验的结果不是有限个或各种结果 发生的可 能性不相等 2方法 进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠 近一个_ 时，该_ 就可认为是这 个事件发生的概率 四、概率的应用 概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对 生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等 可以对某些事件作出决策 3.自主测评。（1）一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()A摸到红球是必然事件

4、 B 摸到白球是不可能事件 C摸到红球与摸到白球的可能性相等 D摸到红球比摸到白球的可能性大 （2）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）（3）有一箱规格相同的红、黄两种颜色 的小塑料球共 1 000 个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为_。难点点拨，讲解。引导学生总结。难点指导。件的概率知道通过大量的重复试验可以用频率来估计概率养教目标培养自学板块明确学习目标知识梳理一事件的有关概念必

5、然事件在现实生活事件可能事件随机事件二用列举法求概率定义导入语巡视了解自学情况学习必备 欢迎下载 （4）有长度分别为 2 cm,3 cm,4 cm,7 cm的四条线段，任 取 其 中 三 条 能 组 成 三 角 形 的 概 率 是_。（5）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别。1随机地从盒中提出 1 子，则提出白子的概率是多少？2随机地从盒中提出 1 子，不放回再提第二子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率。二、展示板块 1.组内初探。小组针对“预习导学”问题和“我的问题”交流研讨。如果小组讨论不能解决的，

6、要单列出来。2.课堂展示。各组重点内容探究展示。三、练习板块 1.课堂小结。2.达标检测。考点一、事件的分类【例 1】下列事件属于必然事件的是()A在 1 个标准大气压下，水加热到 100 沸腾 B明天我市最高气温为 56 C中秋节晚上能看到月亮 D下雨后有点考点二、用列举法求概率【例 2】第七届中博会于20XX 年 5 月 18 日至 20 日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4 个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会区：第一天从 4 个会展区中随机选择一个，第二天从余下 3 个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等 (1)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的

7、结果；(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；(3)求张家界会展区被选中的概率 考点三、频率与概率【例 3】小明在学习了统计与概率的知识后，做 了投掷骰子的试验，小明共做了 100 次试验，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 17 13 15 23 20 12 方法总结（一）1.用列举法求概率，无论是简单事件还是复杂事件，都先列举所有可能出现的结果，再代入 P(A)mn计算 2 在用列举法解题时，一定要注意各种情况出现的可能性务必相同，不要出现重复、遗漏等现象 3 判断游戏的公平性，在相同的条件下，应考虑随机事件发生的可 能 性 是 否

8、相同，可能性大的获胜机会就大 方法总结（二）在大量重复试验中，随着统计数据的增大，频率稳定在某个常数左右，将该常数作为概率的估计值，两者的区别件的概率知道通过大量的重复试验可以用频率来估计概率养教目标培养自学板块明确学习目标知识梳理一事件的有关概念必然事件在现实生活事件可能事件随机事件二用列举法求概率定义导入语巡视了解自学情况学习必备 欢迎下载 (1)试求“4 点朝上”和“5 点朝上”的频率；(2)由于“4点朝上”的频率最大，能不能说一次试验中“4 点朝上”的概率最大？为什么？考点四、概率的应用【例 4】小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有 3 张背面完全相同，牌面标有数字 1,2,3 的纸

9、牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机 抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张 (1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果 (2)若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜这个游戏公平吗？为什么 3.拓展延伸。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办 法：他 拿 出 一 个 装 有 质 地、大 小 相 同 的 2 个红球与 3 个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如

10、果摸到的是白球，小明去听爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。在于：频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性，二者 并 不 完 全 相同 方法总结（三）游戏公平与否，关键是根据规则算出各自的概率，概率均 等 则 游 戏 公平，否则就不公平设计游戏规则时，应先根据题意求出随机事件的各种可能出现 的 情 况 的 概率，再根据其中概率相等时的情况设计公平的游戏规则，也可根据概率不相等时的情况设计公平的游戏规则 板 书 设 计 教 后 反 思 件的概率知道通过大量的重复试验可以用频率来估计概率养教目标培养自学板块明确学习目标知识梳理一事件的有关概念必然事件在现实生活事件可能事件随机事件二用列举法求概率定义导入语巡视了解自学情况学习必备 欢迎下载 件的概率知道通过大量的重复试验可以用频率来估计概率养教目标培养自学板块明确学习目标知识梳理一事件的有关概念必然事件在现实生活事件可能事件随机事件二用列举法求概率定义导入语巡视了解自学情况