2023年概率论考试复习知识点总结归纳.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一类概率统计考试复习知识点 (注:打星号部分个人认为如果其它知识点没有完全弄清楚就不要看 特别提醒：所点的例题和习题只是与知识点相关的题目，并非考题）概率论部分 一 古典概型(求一事件发生的概率)二 利用事件的独立性和概率的性质求一事件发生的概率 P11 习题 1-2 第 1-4题 三 条件概率的定义,全概率公式和贝叶斯公式的应用 P23 习题 1-4 第 3，4 题 P21 例 5 例 6 例 7 四 一维离散型随机变量,已知X的概率分布律(1)分布律性质11iip的应用，常见分布的应用;P36 例 1 例 6 P41 习题 2-2 第 3，6 题 (2)求分布律、分布函

2、数，求一事件发生的概率()P XA(含求条件概率(|)P XB XA);P44 例 2，例 3 P45 习题 2-3 第 3，4 题(3)求均值和方差:,EX DX;P91 例 2 P97 习题 4-1 第 6 题(4)求X的函数()Yg X的分布律.P55 例 1 P59 习题 2-5 第 1 题 五 一维连续型随机变量,已知X的概率密度函数()f x(1)概率密度函数()1f x dx的应用，常见分布的应用;P47 例 1 ，3，5，6 P53 习题 2-4 第 4，10 题(2)求一事件发生的概率()P XA(如(,)Aa b);P53 习题 2-4 第 2 题(3)求均值和方差:,EX

3、 DX;学习必备 欢迎下载 P94 例 6,7 P97 习题 4-1 第 7，10 题 (4)求X的函数()Yg X的概率密度函数.P56 例 2，3，6 P59 习题 2-5 第 4，5 题 六 常用分布(1)常用分布的期望和方差;(2)正态分布的性质和应用 1 若2(,)XN,求()P aXb;2 若221122(,),(,)XNXN,且,X Y相互独立,则 22221212(,)ZaXbYcN abc ab;3 利用正态分布的对称性()1(),(0)0.5xx 求一事件的概率(如2(,)XN,求()P X)P104 习题 4-2 第 1-5，10 题 七 二维离散型随机变量,已知(,)X

4、 Y的分布律 1 求边缘分布律,即求X的分布律和Y的分布律，求一事件发生的概率;P65 例 1，2 P71 习题 3-1 第 3，5 题 2 X与Y的独立性的判断;P74 例 2 P78 习题 3-2 第 1 题 3.期望与方差 P94 例 5 P97 习题 4-1 第 11 题 P104 习题 4-2 第 5 题 *4.求协方差(,)Cov X Y和相关系数XY;P107 例 1 P113 习题 4-3 第 8 题 5.求随机变量函数(,)Zg X Y的分布;P81 例 1 件的独立性和概率的性质求一事件发生的概率习题第题三条件概率的定求一事件发生的概率含求条件概率例例习题第题求均值和方差例

5、习题第均值和方差学习必备欢迎下载例习题第题求的函数的概率密度函数例习学习必备 欢迎下载 P86 习题 3-3 第 2 题 八 二维连续型随机变量,已知(,)X Y的概率密度函数(,)f x y 1 求边缘概率密度函数(),()XYfxfy，求一事件发生的概率;P67 例 3，4 P71 习题 3-1 第 7，9 题 2 独立性的判断;P76 例 4，6 P78 习题 3-2 第 4 题 3.期望与方差 P94 例 7 P98 习题 4-1 第 12，13 题*4.求协方差(,)Cov X Y和相关系数XY;P107 例 2，4 P113 习题 4-3 第 9 题 *4 求ZXY 的概率密度函数

6、;求max(,),min(,)MX YNX Y的分布.P82 例 3，4，6 P86 习题 3-3 第 5，8 题 九 随机变量的数字特征 1 期望,均值,协方差和相关系数的计算(见前面随机变量的相关知识点);2,期望和方差的性质的应用.P104 习题 4-2 第 9 题 十 切比雪夫不等式和中心极限定理的应用 P115 例 1，2，3，4，5 P121 习题 4-4 第 1，2，8，10，11*P121 习题 4-4 第 3，4 数理统计部分 一 基本概念 总体，样本，抽样，统计量，上（双）侧分位数，参数统计推断，抽样分布，小样本统计推断，大样本统计推断，点估计，区间估计 P130 例 5

7、P134 习题 5-1 第 1 题 件的独立性和概率的性质求一事件发生的概率习题第题三条件概率的定求一事件发生的概率含求条件概率例例习题第题求均值和方差例习题第均值和方差学习必备欢迎下载例习题第题求的函数的概率密度函数例习学习必备 欢迎下载 二 样本均值与样本方差的期望和方差 1 样本均值X的均值和方差,EXD X(结合常用分布的均值和方差)的计算;2 样本方差2S的均值2ES的计算.P143 中间一段 P134 习题 5-1 第 5 题 三 常用统计量 1 2分布;2 t分布;3 F分布.P138 例 2，3，4 P142 习题 5-2 第 1，2，3，4 题 *四 抽样分布 P143 定理 1，2，3 五 点估计*1 点估计的优良性评估:无偏估计，有效性，相合性（一致性）P153 定理 1 例 2 P158 习题 6-1 第 2，3 题 2.矩估计及其计算;极大似然估计的计算(离散型和连续型).P189 例 1，3 P164 习题 6-2 第 1，5 题 件的独立性和概率的性质求一事件发生的概率习题第题三条件概率的定求一事件发生的概率含求条件概率例例习题第题求均值和方差例习题第均值和方差学习必备欢迎下载例习题第题求的函数的概率密度函数例习