2023年椭圆、双曲线、抛物线基础习题超详细知识汇总全面汇总归纳.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 圆 锥 曲 线 基 础 题 训 练 椭 圆 1.求符合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点为 0,2且过点23,25（2）4a，1b，焦点在x轴上（3）4a，15c，焦点在y轴上（4）10 ba，52c（5）焦点在x轴上，6a，31e（6）焦点在y轴上，6c，53e（7）经过点 0,3P，2,0 Q（8）长轴长为 20，离心率53e（9）焦点在x轴上，焦距为 4，经过点62,3 P（10）椭圆1422ymx的焦距等于 2（11）过点 2,3且与14922yx有相同焦点的椭圆的标准方程（12）边长为 10 的正三角形ABC的两顶点B、C在一坐标轴上，A在另一坐标轴上，以B、C

2、为焦点的椭圆过A点，求椭圆的标准方程（13）椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点1,61P，2,32P（14）椭圆中心在原点，焦点21FF、在x轴上，椭圆过点 32，P，且2211PFFFPF、成等差数列（15）椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为 5，焦点到椭圆中心的距离为 3,（16）椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分（17）过点0,3，离心率36e（18）以112422yx的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程（19）经过点 3,2，且与椭圆364922 yx有共同焦点的椭圆方程（20）长轴长是短轴长的 3 倍，长轴与短轴都在坐标轴上，且过点0,

3、3A 精品资料 欢迎下载 2.求下列椭圆的长轴长，短轴长，顶点坐标，焦点坐标，焦距，离心率（21）400251622yx （22）13610022yx（23）8222yx（24）36922yx（25）36922 yx（26）1121622yx（27）110622yx（28）16422yx（29）81922yx（30）16422 yx（31）1922yx（32）1422 yx（33）41922yx（34）91422 yx 双 曲 线 3.求符合下列条件的双曲线的标准方程：（35）焦点在x轴上，4a，3b（36）经过点3,2，2,315，焦点在x轴上（37）焦点为)6,0(，且经过点 5,2 （3

4、8）顶点在x轴上，两顶点间的距离是 8，45e（39）焦点在y轴上，焦距是 16，34e 圆的标准方程边长为的正三角形的两顶点在一坐标轴上在另一坐标轴上一个焦点的距离为焦点到椭圆中心的距离为椭圆中心在原点焦点在轴上轴都在坐标轴上且过点精品资料欢迎下载求下列椭圆的长轴长短轴长顶精品资料 欢迎下载（40）对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线，一个焦点是 0,6 （41）焦点在x轴上，经过点 2,5P，52a （42）经过两点26,7，3,72（43）焦点在x轴上，实轴长是 10，虚轴长是 8（44）焦点在y轴上，焦距长是 10，虚轴长是 8（45）离心率2e，经过点 3,5（46）经过点 1,3 A，对

5、称轴都在坐标轴上的等轴双曲线（47）与椭圆1244922yx有公共的焦点，且离心率45e（48）以椭圆15822yx的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程（49）焦点为 0,5，双曲线上一点P到两焦点的距离差的绝对值为 6（50）双曲线中心在原点，焦点21FF、之间的距离为 26，且焦点在坐标轴上，双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值为 24（51）双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点3,72A，26,7B（52）焦点为6,0，且与双曲线1222yx有相同渐近线（53）与椭圆1641622yx有相同的焦点，它的一条渐近线为xy（54）以xy3为渐近线，一焦点为2,0的双曲线（55）

6、双曲线与圆1722yx有公共点 1,4 A，圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程（56）与椭圆125922yx的焦点相同，且它们的离心率之和为514的双曲线方程（57）经过点 3,6，且它的两条渐近线方程是xy31 4.求下列双曲线的实轴长，虚轴长，顶点坐标，焦点坐标，焦距，离心率，渐近线（58）14416922 xy（59）32822 yx 圆的标准方程边长为的正三角形的两顶点在一坐标轴上在另一坐标轴上一个焦点的距离为焦点到椭圆中心的距离为椭圆中心在原点焦点在轴上轴都在坐标轴上且过点精品资料欢迎下载求下列椭圆的长轴长短轴长顶精品资料 欢迎下载（60）81922yx （61）

7、422yx（62）1254922yx（63）14491622 yx（64）14422 yx（65）12322 yx（66）61222 yx（67）4122 xy（68）21222 yx（69）61222 yx（70）61222yx 抛 物 线 5.求符合下列条件的抛物线的标准方程：（71）顶点在原点，焦点为0,3（72）准线方程为41x（73）焦点到准线的距离为 2（74）顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点 4,5 M（75）顶点在原点，焦点为 5,0 （76）顶点在原点，准线方程为4y（77）焦点为 8,0，准线方程为8y（78）顶点在原点，对称轴为x轴，并且顶点与焦点的距离为 6（79）

8、顶点在原点，对称轴为y轴，并且经过点3,6 P（80）焦点为a81,0的标准方程 圆的标准方程边长为的正三角形的两顶点在一坐标轴上在另一坐标轴上一个焦点的距离为焦点到椭圆中心的距离为椭圆中心在原点焦点在轴上轴都在坐标轴上且过点精品资料欢迎下载求下列椭圆的长轴长短轴长顶精品资料 欢迎下载（81）经过点 2,4 P的标准方程（82）焦点在x轴上，其上一点mP,3到焦点的距离为 5（83）焦点F在x轴上，点3,mP在抛物线上，且5AF（84）焦点在直线01243 yx上的抛物线的标准方程（85）顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，过焦点且垂直于x轴的弦与顶点所成的三角形的面积为 4（86）以x轴为对称轴

9、，通径长为 8，顶点在原点（87）过定点1,2 A，倾斜角为45的直线与抛物线2axy 交于B、C，且BC是AB、AC的等比中项。（88）6.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（89）yx22（90）0342 yx（91）022xy（92）06612 xy（93）xy62（94）xy20312（95）yx2122（96）0522 xy（97）082 yx（98）24xy （99）29yx（100）2421xy（101）2941yx（102）2axy （103）28myx 圆的标准方程边长为的正三角形的两顶点在一坐标轴上在另一坐标轴上一个焦点的距离为焦点到椭圆中心的距离为椭圆中心在原点焦点在轴上轴都在坐标轴上且过点精品资料欢迎下载求下列椭圆的长轴长短轴长顶