2023年求二次函数解析式精品教案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 求二次函数解析式教学设计 一、知识目标 通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。二、能力目标 能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。三、情感价值观 从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。四、教学重点 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式 五、教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题 六、教学过程 1、复习引入 在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数的

2、关系式时，通常需要两个独立的条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？2、讲授新课 学习必备 欢迎下载 例 1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式 （1）已知二次函数的图象经过点 A（0，0），B（1，2），C（2，3）。（设为三点式可解）（2）已知抛物线的顶点为（2，-1），过点（-1，2）；（设为顶点式可解）（3）已知抛物线与 x 轴交与点（2,0）（-1,0）且过点（0，-2）;(设为交点式可解)3、自主练习 练习 1 1已知抛物线 ya(xh)2k 的顶点是(2，1)，且经过(1，3)，则 y _ 2抛物线 y

3、x2bxc 经过点(3，0)和(4，0)，那么抛物线的函数表达式是 _ 学生交流小结 求二次函数解析式时 图象过一般的三点:已知顶点坐标：已知抛物线与 x 轴交与两点 小结 二次函数解析式的三种表现形式 一般式：yax2bxc 顶点式：ya(x+h)2k 交点式：ya(x-x1)(xx2)情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值从而提高学习函数知数的性质解决生活中的实际问题六教学过程复习引入在函数关系式中有只要一个条件就了下面我们来探讨要确定二次函数的解析式需要几个条学习必备 欢迎下载 3二次函数的图象如图所示，则函数的表达式是_ 根据下列条件求二次函数解析式 (1)已知二次函数的图象经过

4、点(1，4)，(2，3)，(1，0)，求这个二次函数的表达式；(2)已知二次函数图象的顶点坐标为(1，3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的表达式；4已知一个二次函数的图象如图21235所示，则函数的表达式是_ 情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值从而提高学习函数知数的性质解决生活中的实际问题六教学过程复习引入在函数关系式中有只要一个条件就了下面我们来探讨要确定二次函数的解析式需要几个条学习必备 欢迎下载(3)已知抛物线与 x 轴交于 A(1，0)，B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3)，求抛物线的函数表达式 教材例题变式题 已知二次函数 yax2bxc 中的 x，y

5、 满足下表：x 2 1 0 1 2 y 4 0 2 2 0 求这个二次函数表达式 教材例题变式题 如图 21236，已知抛物线 yax2c 与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，直线 y12x2 经过点 B 及OC 的中点 E.求抛物线的函数关系式 教材例题的拓展题 如图 21237，已知抛物线与 x 轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3)(1)求抛物线的函数表达式；(2)求直线 BC 的函数表达式；(3)在 x 轴上方的抛物线上，是否存在一 点 P(P 点与 C 点不重合)，使PAB 的面 积等于ABC 的面积？若存在，求出 点 P 的坐标；若不存

6、在，请说明理由 情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值从而提高学习函数知数的性质解决生活中的实际问题六教学过程复习引入在函数关系式中有只要一个条件就了下面我们来探讨要确定二次函数的解析式需要几个条学习必备 欢迎下载 反思 将抛物线 yx22x1 绕顶点旋转 180，你能写出变换后的抛物线的函数关系式吗？七、布置作业。八、课后学生探讨：1、如果已知抛物线的顶点是原点，该怎么设解析式？2、如果已知抛物线的对称轴是 y 轴，又该怎么设？3、如果已知抛物线与 x 轴和 y 轴的两个交点坐标，以及另外一个点的坐标，又该怎么设呢？（此问题有两种设法。）【课后反思】求函数解析式是初中数学主要内容之一，

7、求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师

8、教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在中学数学课程标准中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值从而提高学习函数知数的性质解决生活中的实际问题六教学过程复习引入在函数关系式中有只要一个条件就了下面我们来探讨要确定二次函数的解析式需要几个条学习必备 欢迎下载 自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获。全椒县十字初级中学童宗高 情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值从而提高学习函数知数的性质解决生活中的实际问题六教学过程复习引入在函数关系式中有只要一个条件就了下面我们来探讨要确定二次函数的解析式需要几个条