2023年第八章二元一次方程组.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第八章二元一次方程组（3）考试范围：第八章二元一次方程组；考试时间：100 分钟；命 题人：QQ2403336035 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题）评卷人 得分 一、选择题（1-6 题 2 分，7-16 题 3 分，共计 42 分）1二元一次方程 5x4y=1 的解是（）A.任何一个有理数对 B.无穷个数对，但不是任意一个有理数对 C.仅有一个有理数对 D.有限个有理数对 2以方程组2638xyxy 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是 （）A.第一象限 B

2、.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3方程组的解 与 的值相等，则 等于（）A.0 B.1 C.2 D.3 4已知12yx是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则nm2的算术平方根为 A2 B2 C D4 5二元一次方程组326xyxy 的解是 （）A.63xy B.03xy C.21xy D.30 xy 6已知11yx是方程032 myx的一个解，那么 m的值是（）A、3 B、1 C、3 D、1 7若下列三个二元一次方程：35xy，35xy，9yax有公共解，那么a的值应是（）A-4 B4 C 3 D-3 8如果方程组45xbyax的解与方程组32ybxay的解相同，则ab的值为（）

3、A-1 B 2 C 1 D 0 9如图，长方形 ABCD 恰好可分成 7 个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是 3，则长方形 ABCD的周长是（）（A）17 （B）18 （C）19 （D）317 学习必备 欢迎下载 10已知方程组中 x，y 的互为相反数，则 m的值为（）A 2 B 2 C 0 D 4 11雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人 设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 Ax4y15004xy8000 B

4、x4y15006xy8000 Cxy15004x6y8000 Dxy15006x4y8000 12若|3x+y+5|+|2x2y2|=0，则 2x23xy 的值是（）A、14 B、4 C、12 D、12 13中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与 2 个球体质量之和相等的正方体的个数为（）A5 B4 C3 D2 14二元一次方程 3x+y=13 的正整数解有 A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 15由方程组mymx36，可得出 x 与 y 的关系式是（）Ax+y=9 Bx+y=3 Cx+y=3 Dx+y=9 16用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐

5、10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（）30015%8%300 10%xyxy，30015%8%300 10%xyxy，30015%8%300 10%xyyx，30015%8%300 10%xyyx，写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 第 II 卷（共计 78 分）评卷人 得分 二、填空题（每题3 分，共计 12 分）17把二元一次方程125xyxy化为 y=kxb 的形式，得

6、 18在二元一次方程12x+3y=2中，当 x=4时，y=_；当 y=1 时，x=_ 19若方程组xy73x5y3 ，则3 xy3x5y的值是 20甲，乙两人的年收入之比是 4：3，年支出之比是 8：5，一年内两个人各剩 2500 元，则甲，乙两人的年支出分别为_ 评卷人 得分 三、解答题（共 6 题 66 分）21解方程组（1）3725xyxy （2）3005%53%30025%xyxy 22一辆汽车从 A地驶往 B 地，前31路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60 千米/时，在高速公路上行驶的速度为 100 千米/时，汽车从 A地到 B地共行驶了 2.2

7、小时汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？23乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服 8 折出售，运动鞋每双减 20 元.活动期间，标价为 480 元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为 400 元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？24便利店老板从厂家购进 A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为 6.5 元，B种香醋每瓶进价为 8 元，共购进140 瓶，花了 1000 元，且该店 A种香醋售价 8 元，B种香醋售价 10 元（1）该店购进 A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的 140 瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进 A、B两种香醋

8、共 200 瓶，且投资不超过 1420 元，仍以原来的售价将这 200瓶香醋售完，且确保获利不少于 339 元，请问有哪几种购货方案？写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 25“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共 18 吨，实际生产了 20 吨，其中小麦超产 12，玉米超产 10该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方

9、程组：甲：._101121,_yxyx乙：._1012_,yxyx 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 （2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）26一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元，若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需

10、12 天，乙单独完成需 24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利 200 元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 参考答案 1B【解析】试题分析：5x4y=1，此方程的解有无穷个数对，但不是任意一个有理数对，还可以为无理数对，例如 x=82，y=10214是方程的一对解，不是有理数对 故选 B 考点：二元一次方

11、程的解 2A【解析】试题分析：2638xyxy，由3得，5y=10，解得：y=2 代入得，x=2，x=20，y=20，此点在第一象限 故选 A 考点：1.解二元一次方程组 2.点的坐标【答案】B【解析】因为 x 与 y 的值相等，所以可用 x 代替 y,所以原方程组可变为解这个二元一次方程组，可得 写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 4C.【解析】试题分析：由题意得：2821mnnm ，解得32mn；22 3242mn 故选

12、C 考点：1.二元一次方程组的解；2.算术平方根 5D【解析】326xyxy 得，3x9，解得 x3，把 x3 代入得，3y3，解得 y0，所以，原方程组的解是30 xy 6D.【解析】试题分析：直接把xy的值代入方程032 myx中，可得关于m的一元一次方程：034 m，解得：1m，故选 D.考点：方程的解的定义.7B 写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载【解析】试题分析：3535xyxy，解得：21xy，把21xy 代入9y

13、ax得，129a，解得：4a 故选 B 考点：解二元一次方程组 8C【解析】试题分析：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是43xy，把43xy代入方程中其余两个方程得：435432abba，解得21ab，ab=1，故选 C 考点：同解方程组 9C.【解析】试题分析：首先设小长方形的长为 x，宽为 y，根据图示可以得到：长3=宽4，再根据小长方形的面积是 3 也可得到小长方形长和宽的一个方程式，解方程组即可得到小长形的长和宽，再可得到长方形的周长 考点：二元一次方程组的应用 10A【解析】试题分析：根据 x 与 y 互为相反数得到 x+y=0，即 y=x，代入方程组即可求出 m的值 解：由

14、题意得：x+y=0，即 y=x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选 A 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 的值 11D【解析】分析：根据甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶，得方程 x+y=1500；根据共安置 8000 人，得方程 6x+4y=8000 列方程组为：xy15006x4y8000。故选 D。12B【解析】试题分析：先根据非负数

15、的性质列出关于 x、y 的方程组，求得 x、y 的值，再代入求解即可.解：由题意得0222053yxyx，解得21yx 则4)2()1(3)1(23222 xyx 故选 B.考点：非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0.13A【解析】试题分析：依题意知，2 个正方体等于两个圆柱。故一个正方体等于一个圆柱。所以从图一可知两个球等于 5 个正方体。考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，也可以直接根据图像简单分析总结规律。14C【解析】写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选

16、择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 试题分析：二元一次方程 3x+y=13 的正整数解有x1x2x3x4y10y=7y4y1，考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。把每个正整数解从小到大代入即可。15A【解析】分析：由得 m=6-x，代入方程，即可消去 m得到关于 x，y 的关系式 解答：解：mymx36，由得：m=6-x 6-x=y-3 x+y=9 故选 A 16A 【解析】分析得 2 个等量关系：含盐 15%的盐水质量

17、+含盐 8%的盐水质量=300；含盐 15%的盐水中的纯盐质量+含盐 8%的盐水中的纯盐质量=含盐 10%的盐水中的纯盐质量，把相关数值代入即可 解：含盐 15%的盐水 x 千克中含盐 15%x，含盐 8%的盐水 y 千克中含盐 8%y，含盐 10%的盐水 300 千克中含盐 30010%，15%x+8%y=3 0010%，故所列方程组为：30015%8%300 10%xyxy，故选 A 171037xy.【解析】试题分析：将 x 看做已知数，求出 y 即可 试题解析：125xyxy 写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如

18、果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 5x+5y-2x+2y=10 整理得：3x+7y=10 1037xy.考点：解二元一次方程.183/4 -10【解析】本题只需把 x 或 y 的值代入解一元一次方程即可 解答：解：把 x=4 代入方程，得-2+3y=2，解得 y=3/4；把 y=-1 代入方程，得-12x-3=2，解得 x=-10 1924。【解析】把xy3x5y、分别看作一个整体，代入进行计算即可得解：xy73x5y3 ，3 xy3x5y3 7324 。205000 元，3125 元【解析】设甲的收入为 4x 元，甲的支出为 8y

19、 元则乙的收入为 3x 元，乙的支出为 5y 元 482500352500 xyxy 解得1875625xy 8y=5000，5y=3125.21（1）3514xy；（2）125175xy.【解析】试题分析：分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 试题解析：（1）3725xyxy 由得：x=3y-7 把代入得：6y-14=5y 整理解得：y=14 把 y=14 代入得：x=35 所以方程组

20、的解为：3514xy；（2）方程组可变形为：3005537500 xyxy 由得：x=300-y 把代入得：1500-5y+53y=7500 整理解得：x=125.把 x=125 代入得：y=175.所以方程组的解为：125175xy.考点：解二元一次方程组.22汽车在普通公路上行驶了 1 小时，高速公路上行驶了 1.2 小时【解析】设汽车在普通公路上行驶了 x 小时，高速公路上行驶了 y 小时 根据题意，得.100260,2.2yxyx 解得 2.11yx.答：汽车在普通公路上行驶了 1 小时，高速公路上行驶了 1.2 小时 23运动服、运动鞋的标价分别为 300 元/套、180 元/双.【

21、解析】试题分析：设运动服、运动鞋的标价分别为 x 元/套、y 元/双，根据“运动服 8 折出售，运写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 动鞋每双减 20 元出售需 400 元”和“运动服和运动鞋标价出售需 480 元”列方程组求解即可.试题解析：解：设运动服、运动鞋的标价分别为 x 元/套、y 元/双，由题意得，80%xy20400 xy480 ，解得x300y180.答：运动服、运动鞋的标价分别为 300 元/套、180 元/

22、双.考点：二元一次方程组的应用.24（1）该店购进 A种香油 80 瓶，B种香油 60 瓶（2）240 元（3）有三种购货方案：方案 1：A种香油 120 瓶，B种香油 80 瓶；方案 2：A种香油 121 瓶，B种香油 79 瓶；方案 3：A种香油 122 瓶，B种香油 78 瓶【解析】试题分析：（1）求 A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进 140 瓶，共花了 1 000 元，可列方程求解即可（2）在（1）的基础之上已经得出 A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少（3）由题意可列不等式组，解得 120a122因为 a 为非负整数，所以 a 取 120，121，12

23、2所以 200-a=80 或 79 或 78 试题解析：（1）设：该店购进 A种香油 x 瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得 6.5x+8（140-x）=1000，解得 x=80，140-x=60 答：该店购进 A种香油 80 瓶，B种香油 60 瓶（2）80（8-6.5）+60（10-8）=240 答：将购进 140 瓶香油全部销售完可获利 240 元（3）设：购进 A种香油 a 瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知 6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共

24、解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 解得 120a122 因为 a 为非负整数，所以 a 取 120，121，122 所以 200-a=80 或 79 或 78 故方案 1：A种香油 120 瓶 B种香油 80 瓶 方案 2：A种香油 121 瓶 B种香油 79 瓶 方案 3：A种香油 122 瓶 B种香油 78 瓶 答：有三种购货方案：方案 1：A种香油 120 瓶，B种香油 80 瓶；方案 2：A种香油 121 瓶，B种香油 79 瓶；方案 3：A种香油 122 瓶，B种香油 78 瓶 考点：1.一元一次不等式的应用

25、；2.一元一次方程的应用 25（1）20，18；18，20-18；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：表示原计划生产小麦吨数，表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦 11.2 吨，玉米 8.8 吨【解析】试题分析：小麦超产 12%，玉米超产 10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦 x 吨，生产玉米 y 吨本题中的最简单的两个等量关系为：原计划小麦吨数+原计划玉米吨数=18；增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=20-18 试题解析：（1)甲：.18)101/()121/(,200000yxyx乙：.18201012,18yx

26、yx；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：表示原计划生产小麦吨数，表示原计划生产玉米吨数；（2）设原计划生产小麦 x 吨，生产玉米 y 吨，根据题意，.18201012,18yxyx 解得：108xy 10（1+12%）=11.2 吨 写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于学习必备 欢迎下载 8（1+10%）=8.8 吨 答：该专业户去年实际生产小麦 11.2 吨，玉米 8.8 吨 考点：二元一次方程

27、组的应用 26（1）设：甲组工作一天商店应付 x 元，乙组工作一天商店付 y 元 由题意得8835206123480 xyxy 解得300140 xy 答：甲、乙两组工作一天，商店各应付 300 元和 140 元（2）单独请甲组需要的费用：30012=3600 元 单独请乙组需要的费用：24140=3360 元 答：单独请乙组需要的费用少（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用 3600 元，少赢利 20012=2400 元，相当于损失 6000 元；乙单独做，需费用 3360 元，少赢利 20024=4800 元，相当于损失 8160 元；甲乙合作，需费用 3520 元，少赢利 2008

28、=1600 元，相当于损失 5120 元；可见，甲乙合作损失费用最少 答：甲乙合作施工更有利于商店【解析】（1）本题的等量关系是：甲做 8 天需要的费用+乙作 8 天需要的费用=3520 元甲组 6 天需付的费用+乙做 12 天需付的费用=3480 元，由此可得出方程组求出解（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做 12 天需要的费用，乙单独做 24 天需要的费用，让两者进行比较即可（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案 写在答题卡上二元一次方程组的解是第卷选择题已知是方程的一个解那方程组若下列三个二元一次方程有公共解那么的值是如果方程组的解与长是第一象限第二象限第三象限第四象限方程组的解与的值相等则等于