2023年有理数的乘方精品教案..pdf

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1、学习必备 欢迎下载 有理数的乘方教学设计 一、设计理念 学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标 1.认知目标 理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转

2、化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点 1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法 引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。五、教学过程：创设情境探求新知 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第

3、 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后学习必备 欢迎下载 是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第 64 格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第 64 格的米粒是多少？第 1 格:1 第 2 格:2 第 3 格:4=2 2=22 第 4 格:8=2 2 2=23 第 5 格:16=2 2 2 2=24 63 个 2 第 64 格=222=263 二、乘方的意义 乘方：求 n 个相同因数 a

4、 的积的运算叫做乘方 an读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。其中 a 是底数，n 是指数。(设计意图)：na指数 幂 底数 a a a=an 考而是把重点放在教学情境的设计上本节教学以学生为中心从学生已有进行有理数乘方的运算能力目标使学生能够灵活地进行乘方运算通过对养学生灵活处理现实问题的能力三教学重点难点教学重点正确理解乘方学习必备 欢迎下载 通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。巩固训练 （1）（-6）（-6）（-6）（2）32323232（3）2222 变式训练 读出下列个数，并指出其中的

5、底数和指数 1)在（9）7中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；2)在 83中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；3)在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；4)在24中，底数是 ，指数是 ；5）在 5 中,底数是 ,指数是 。（设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.典例剖析 例 计算 1)（-3）4 2)-34 ）4)）（-1）11 （设计意图）：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。加深认识 深化概念

6、 1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？(1)2332 与 44335.135.1443考而是把重点放在教学情境的设计上本节教学以学生为中心从学生已有进行有理数乘方的运算能力目标使学生能够灵活地进行乘方运算通过对养学生灵活处理现实问题的能力三教学重点难点教学重点正确理解乘方学习必备 欢迎下载(2)445)5与（2.填空（n 为正整数）（必做题）=_ =_（选做题）(-1)2n=_ (-1)2n-1=_（设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，

7、也正是课堂教学有效性的体现。3.解答开头提出的问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的 64 格子需要 63432222221粒米。632到底又多大呢？第 64 格上的米粒数为 263=9223372036854775808 粒，是一个非常庞大的数字。第六十四格里是 2 连乘 63 次，大约等于 922 亿亿粒。如一斤米以两万粒计 算，就合 461 万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收 这么多。如果将前面的 63 格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力。（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。总结反思 感悟收获 本节课你学到了什么？1.

8、有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会化归的数学思想方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学2)3(23考而是把重点放在教学情境的设计上本节教学以学生为中心从学生已有进行有理数乘方的运算能力目标使学生能够灵活地进行乘方运算通过对养学生灵活处理现实问题的能力三教学重点难点教学重点正确理解乘方学习必备 欢迎下载 生的归纳能力和语言表达能力。作业 知识技能 87 页 1 题、问题解决 1 题 考而是把重点放在教学情境的设计上本节教学以学生为中心从学生已有进行有理数乘方的运算能力目标使学生能够灵活地进行乘方运算通过对养学生灵活处理现实问题的能力三教学重点难点教学重点正确理解乘方