2023年有关三角函数的相关公式超详细知识汇总全面汇总归纳.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一部分 三角函数公式 两角和与差的三角函数 cos(+)=cos cos -sin sin cos(-)=cos cos +sin sin sin()=sin cos cos sin tan(+)=(tan+tan )/(1-tantan )tan(-)=(tan-tan )/(1+tantan )和差化积公式：sin +sin =2sin(+)/2cos(-)/2 sin -sin =2cos(+)/2sin(-)/2 cos +cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos -cos =-2sin(+)/2sin(-)/2 积化和差公式：sin cos =(1/

2、2)sin(+)+sin(-)cos sin =(1/2)sin(+)-sin(-)cos cos =(1/2)cos(+)+cos(-)学习必备 欢迎下载 sin sin =-(1/2)cos(+)-cos(-)倍角公式：sin(2 )=2sin cos =2/(tan+cot )cos(2 )=(cos)2-(sin)2=2(cos)2-1=1-2(sin)2 tan(2 )=2tan/(1-tan2)cot(2 )=(cot2-1)/(2cot)sec(2 )=sec2/(1-tan2)csc(2 )=1/2*seccsc 三倍角公式：sin(3 )=3sin-4sin3 =4sin s

3、in(60 +)sin(60 -)cos(3 )=4cos3-3cos =4coscos(60 +)cos(60-)tan(3 )=(3tan-tan3)/(1-3tan2)=tan tan(/3+)tan(/3-)cot(3 )=(cot3-3cot )/(3cot2-1)n 倍角公式：sin(n )=ncos(n-1)sin -C(n,3)cos(n-3)sin3+C(n,5)cos(n-5)sin5-cos(n )=cosn-C(n,2)cos(n-2)sin2+C(n,4)cos(n-4)sin4-迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习

4、必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 半角公式：sin(/2)=(1-cos )/2)cos(/2)=(1+cos)/2)tan(/2)=(1-cos )/(1+cos)=sin /(1+cos)=(1-cos)/sin cot(/2)=(1+cos)/(1-cos)=(1+cos)/sin =sin /(1-cos )sec(/2)=(2sec /(sec +1)csc(/2)=(2sec /(sec -1)辅助角公式：Asin +Bcos =(A2+B2)sin(+）（tan=B/A）Asin +Bcos =(A2+B2)cos(-）（tan=A/B）万能公式 sin(a)=(2tan(a/2)

5、/(1+tan2(a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)降幂公式 sin2=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 cos2=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2=(1-cos(2)/(1+cos(2)三角和的三角函数：sin(+)=sin cos cos +cos sin cos +cos cos sin -sin sin sin cos(+)=cos

6、cos cos -cos sin sin -sin cos sin -sin sin cos tan(+)=(tan+tan +tan -tan tan tan )/(1-tantan -tan tan -tan tan )其它公式 两角和与差的三角函数 cos(+)=cos cos -sin sin cos(-)=cos cos +sin sin sin()=sin cos cos sin tan(+)=(tan+tan )/(1-tantan )tan(-)=(tan-tan )/(1+tantan )和差化积公式：sin +sin =2sin(+)/2cos(-)/2 迎下载其它公式两角

7、和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 sin -sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos +cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos -cos =-2sin(+)/2sin(-)/2 积化和差公式：sin cos =(1/2)sin(+)+sin(-)cos sin =(1/2)sin(+)-sin(-)cos cos =(1/2)cos(+)+cos(-)sin sin =-(1/2)cos(+)-cos(-)倍角公式：sin(2 )=2sin cos =2/(tan+cot )cos(2 )=(cos)2

8、-(sin)2=2(cos)2-1=1-2(sin)2 tan(2 )=2tan/(1-tan2)cot(2 )=(cot2-1)/(2cot)sec(2 )=sec2/(1-tan2)csc(2 )=1/2*seccsc 三倍角公式：迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 sin(3 )=3sin-4sin3 =4sin sin(60 +)sin(60 -)cos(3 )=4cos3-3cos =4coscos(60 +)cos(60-)tan(3 )=(3tan-tan3)/(1-3tan2)=tan tan(

9、/3+)tan(/3-)cot(3 )=(cot3-3cot )/(3cot2-1)n 倍角公式：sin(n )=ncos(n-1)sin -C(n,3)cos(n-3)sin3+C(n,5)cos(n-5)sin5-cos(n )=cosn-C(n,2)cos(n-2)sin2+C(n,4)cos(n-4)sin4-半角公式：sin(/2)=(1-cos )/2)cos(/2)=(1+cos)/2)tan(/2)=(1-cos )/(1+cos)=sin /(1+cos)=(1-cos)/sin cot(/2)=(1+cos)/(1-cos)=(1+cos)/sin =sin /(1-cos

10、 )sec(/2)=(2sec /(sec +1)csc(/2)=(2sec /(sec -1)辅助角公式：Asin +Bcos =(A2+B2)sin(+）（tan=B/A）迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 Asin +Bcos =(A2+B2)cos(-）（tan=A/B）万能公式 sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)降幂公式 sin2=(1-cos(2)/2

11、=versin(2)/2 cos2=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2=(1-cos(2)/(1+cos(2)三角和的三角函数：sin(+)=sin cos cos +cos sin cos +cos cos sin -sin sin sin cos(+)=cos cos cos -cos sin sin -sin cos sin -sin sin cos tan(+)=(tan+tan +tan -tan tan tan )/(1-tantan -tan tan -tan tan )其它公式 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 1-sin(a)=(

12、sin(a/2)-cos(a/2)2 csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 cos30=sin60 sin30=cos60 推导公式 tan +cot =2/sin2 tan -cot =-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2 =2sin2 1+sin=sin(/2)+cos(/2)2 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2 csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)cos30=sin60 sin30=cos60 推导公式 tan +cot =2/sin2 tan -cot =-2cot2 1+cos2=2cos2 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 1-cos2 =2sin2 1+sin=sin(/2)+cos(/2)2 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式学习必备欢迎下载迎下载推导公式推导公式学习必备欢迎下载