2023年最新北师大版八年级下册数学期末专题复习五——分式.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 分式 重难点易错点辨析 题一：观察下列各式，其中分式有 22322277114,3,4,9244byzxmmnyaa baxxax 考点：分式的概念 题二：x满足什么条件时，分式234xx有意义？已知分式211xx的值为零，那么x的值是多少？考点：分式有无意义和分式的值 金题精讲 题一：下面的说法中正确的是（）A因为1aa，所以aa不是分式 B有分母的式子就是分式 C若A、B为整式，式子AB叫分式 D分数都不是分式 考点：分式概念的辨析 题二：(1)若分式1xxx无意义，求x的值(2)若分式2362xxx的值为零，则x需满足什么条件？考点：分式有无意义和分式的值 学习必备

2、欢迎下载 题三：(1)若整数m使61m为正整数，则m的值是多少？(2)若代数式421xx的值为整数，求满足条件的非负整数x的值.考点：分式的值 题四：解下列不等式：503xx；523xx.考点：分式的值 思维拓展 题一：解不等式：22xxxx.考点：含绝对值的分式 分式的基本性质 重难点易错点辨析 题一：不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号，且系数为整数(1)11314ab；(2)0.60.70.050.3xyxy 考点：分式的基本性质 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分

3、式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 题二：对下列分式进行约分 22121xxx 2221xx 请通分下列各组分式 22,69xyaba bc 2216,211aaaa 考点：分式的通分和约分 金题精讲 题一：根据分式基本性质填空(1)222xyxxyyxy ；(2)222 xxxyxy 考点：分式的基础性质 题二：(1)若分式22abab(a、b为正数)中，字母a、b的值分别扩大原来的 2 倍，则分式值（）A扩大为原来的 2 倍 B缩小为原来的12 C缩小为原来的14 D不变(2)已知：分式1xyxy的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m

4、+n的值是多少？考点：分式的基本性质 题三：(1)对下列分式进行约分 22699aaa 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 33223399ax yx yxyaxy(2)请通分下列各组分式 22231,77121aaaaa 22221,4532310 xxxxxxxx 考点：通分和约分 题四：(1)已知a=2，b=5，求22222aabbab的值(2)已知x=1，y=2，求322332412949x yx yxyxxy的值 考

5、点：分式化简求值 思维拓展 题一：问题：当a为何值时，分式22699aaa无意义？小德是这样解答的：解：因为22236939333aaaaaaaa 由a3=0，得a=3 所以当a=3 时，分式无意义 你认为小德的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因 考点：分式的约分 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 分式的运算 重难点易错点辨析 题一：化简：22222xxyyxyxyxxyx 322222222442222axaaxxaa

6、xxaaaxx 考点：分式的乘除、乘方 题二：化简：22221244nmmnmnmmnn 22144424xxxxxx 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 考点：分式的加减 金题精讲 题一：化简：2222112xxxxxxxx 22441422xxxxxxx 44xyxyxyxyxyxy 考点：分式的混合运算 题二：若213111axyaaa，求x、y的值 考点：分式的加减法 题三：已知：222693393xxxyxxxx 试

7、说明：只要原式有意义，无论x取何值，y值均不变 考点：分式的运算 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 题四：我们把分子为 1 的分数叫做单位分数如1 1 1,2 3 4，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如111 111111,236 3412 4520 (1)根据以上规律，请填空：1115 (2)进一步思考，单位分数1n(n是不小于 2 的正整数)可以怎样拆分成 2 个单位分数的和，并加以证明 考点：找规律

8、 思维拓展 题一：化简：22222ababbaaaba，当b=1 时，再从3a2 的范围内取一个合适的整数a代入求值 考点：分式化简求值 分式计算的拓展 重难点易错点辨析 题一：计算：201402201512444 考点：负指数幂、零指数幂 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 题二：已知222241xyxyy xyy，求224142xxyxy的值 考点：分式的条件化简求值 题三：已知x 4，求14x 与2816x 的大小关系

9、考点：分式比大小 金题精讲 题一：已知：2121,2121xxxxAB，且x为整数则A与B有什么关系？考点：负指数幂 题二：某公司组织活动，a个人参加，公司给活动经费b(百元)，现在又有m个人参加活动，公司决定增加经费m(百元)，问人均经费是否有变化？说明理由 考点：分式比大小 题三：已知：113xy，则55xxyyxxyy的值为 考点：分式的条件化简求值 题四：已知2310 xx，求值：(1)221xx(2)1xx 考点：分式的条件化简求值 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分式的基本

10、性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 思维拓展 题一：分式226121022xxxx的最小值是多少？考点：分式的最值 分式方程 重难点易错点辨析 题一：解方程：22222222xxxxxxx 21622422xxxxx 考点：分式方程的解法 题二：若x=1 是方程231212xxmxxxx的增根，则m的值为 考点：分式方程的增根 金题精讲 题一：(1)若关于x的方程234393axxxx有增根，求a的值(2)当a为何值时，方程311aax无解 考点：解分式方程 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数

11、的值题号且系数为整数考点分式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式学习必备 欢迎下载 题二：阅读材料，并回答问题 方程1122xx 的解为1212,;2x x 方程1133xx 的解为1213,;3x x 方程1144xx 的解为1214,;4x x(1)观察上述方程，则关于x的方程1155xx 的解是 ；(2)根据上述规律，则关于x的方程11xaxa 的解是 ；(3)在解方程21013yyy时，可转化为11xaxa 的形式，请按要求写出变形求解过程 考点：分式方程的增根 题三：甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？考点：解分式方程的灵活运用 思维拓展 题一：已知：25364acb，且 2ab+3c=23，求a、b、c的值 考点：等比设k 以不是分式有分母的式子就是分式若为整式式子叫分式分数都不是分式是多少若代数式考点分式的值的值为整数求满足条件的非负整数的值题号且系数为整数考点分式的基本性质学习必备欢迎下载题二对下列分式