2023年正余弦定理重要知识点总结归纳经典.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 正余弦定理重要知识点 本张武林秘籍，乃武林之精髓所在，得此天书者，细细研习，来日方长，必成大器。下星期一需要全部背住，不然你不知道我要出哪一招。1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有2sinsinsinabcRC（R是三角形外接圆半径）2、正弦定理的变形公式：2 sinaR，2 sinbR，2 sincRC；sin2aR，sin2bR，sin2cCR；:sin:sin:sina b cC 3、余弦定理：在C中，有 2222cosabcbc，2222cosbacac，2222coscababC 4、余弦定理的推论：222cos2bca

2、bc，222cos2acbac，222cos2abcCab 5、三角形面积公式：111sinsinsin222CSbcabCac 两边夹角的正弦值两边之积21ABCS 高底21ABCS 6、如果一个三角形两边的平方和等于第三边，那么第三边所对的角为直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角为钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对角为锐角。（课本第 6 页右下角）例如a、b、c是C的角、C的对边，则：若222abc，则90C；名师总结 优秀知识点 若222abc，则18090C，C为钝角 若222abc，则900C；C为锐角 7、在三角形中一些重要的知识点；1.CBA,)0(,，CBA

3、2.任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。3.大角对大边，小角对小边，等角对等边。4.在三角形中，如果某一边不是最大的边，那么这条边所对的角一定是锐角。5.在三角形中，如果某一边是最大的边，那么它所对的角可能是锐角，直角，钝角。8、必修四与本章有联系的有关联知识点：下面公式需要在下星期一背诵并且默写。最好翻看刺杀风云的必修四武林秘籍，看看这些招式是怎么来的。祝大家一路顺风。默写不出来，嘿嘿，你懂的.coscoscossinsin；coscoscossinsin sinsincoscossin；sinsincoscossin (5)1cossin22 倍角公式（升幂公式）：sin22s

4、incos 2222cos2cossin2cos1 1 2sin 半角公式（降幂公式）：外接圆半径正弦定理的变形公式余弦定理在中有余弦定理的推论三角形角如果大于第三边的平方那么第三边所对角为锐角课本第页右下角例如对小边等角对等边在三角形中如果某一边不是最大的边那么这条边所对名师总结 优秀知识点 22cos1cos2，21 cos 2sin2 CBABCAACBsin)sin(,sin)sin(,sin)sin(,CBABCAACBcos)cos(,cos)cos(cos)cos(，外接圆半径正弦定理的变形公式余弦定理在中有余弦定理的推论三角形角如果大于第三边的平方那么第三边所对角为锐角课本第页右下角例如对小边等角对等边在三角形中如果某一边不是最大的边那么这条边所对