2023年用数对确定位置精品讲义修改版.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 用数对确定位置 一、教学目标：1使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2使学生经历用数对描述实际情景中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。3使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活的密切联系，拓宽视野，激发学习兴趣。二、教学重难点：用数对确定位置。三、教具：多媒体、魔方 四、教学过程：（一）导入 师：同学们，“两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”能猜到你们面前的老师我从哪儿来吗？生：和

2、县 师：聪明，看来你的古诗词很丰富。两岸青山就是东梁山和西梁山，西梁山就在长江的西岸和县，老师的准确位置是和县历阳一小，大家可以叫我朱老师，初次见面，给同学们准备了礼物，想知道是什么吗？生：想！师：想得到它吗？学习必备 欢迎下载 生：想！师：没那么容易哦，我已经把礼物藏在一个同学的抽屉里了。如果你能根据老师的提示猜出在哪，礼物就是你的了，谁愿意试一试？生：（纷纷举手）师：在我的前方，告诉我它在哪？生：（猜不出来）师：那你们需要什么样的提示？生：在第几组 师：在第四组 生：（仍然猜不出来）师：还需要什么提示？生：在第几排？（或第几个），请把礼物拿出来，送给你！师：同学们，想知道刚才老师的礼物藏在

3、哪，需要描述它的准确位置，如何准确，简洁的描述一个人或一个物体的位置就是今天我们要一起学习的内容确定位置（板书课题）（二）新授平面图形上探究数对表示位置 1班级平面图里的位置 课件出示小红在班级的位置平面图 师：请看大屏幕，请你描述小红的位置。生回答。并说说你是怎么看的。小红的位置没有变，大家的说法却不一样，怎么办？师:规定，统一。（课件出示）课件演示（点子图闪烁）师：数学上规定：这样的竖排我们叫做列，列是纵向的。这样的每一横排叫做行，行是横向的。描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大

4、家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了学习必备 欢迎下载 一般来说，以观察者左起一列为第 1 列，列是从左往右数，列（左右）。带着学生一起数第 2 列 以观察者最近的一行为第 1 行，行是从前往后数，行（前后）带着大家一起数第 1 行 我们往往先说列，再说行（板书：先列后行）师：现在你能用我们规定的列和行来描述一下小红的位置吗？带着一起数数。生：第 5 列第 4 行。（师板书）师：小云坐在这里，她的位置你会说吗？（课件出示）生：第 4 列第 5 行 师：小丽的位置是第 2 列第 2 行，你知道她坐在哪里吗？师：现在还有几个位置想请同学们帮我记录下来，我来读，请大家在草稿本上记录。第 1 列第

5、5 行，第 3 列第 6 行，第 4 列第 5 行，第 6 列第 2 行，第 2 列第 6行 师：记好了吗？反馈：记录下来的同学好像不多，这是为什么？师：你们想，要在最短的时间吧这些内容全都记下来，你的记录方法必须怎么样？（简洁）你们说，是你们自己创造记录方法还是老师来教？师：请大家用最简洁的办法记录小红的位置？作业纸上完成。师：这几种方法有什么相同的地方吗？生：都有 5 和 4。师：哪个更好些？描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了学习必备 欢迎

6、下载 生：（给学生争论）师：告诉你们一个秘密，当年很多数学家在讨论这个问题的时候，就是你们黑板上的这些答案。用哪种方法呢，大家争论不下，后来干脆作了统一规定，先写一个 5 表示第 5 列，再写一个 4 表示第 4 行，中间用逗号隔开，因为表示的是一个位置，所以用括号括起来，数学中这样表示位置的方法叫“数对”。（边说师边板书）师：知道为什么叫数对吗？生：师：说得真好，我们通常说，一对好朋友，就是 2 人。数对，就是两个数一对好朋友。这名字真形象。我们一起来读一读：数对：（5，4）下面，你能用数对把小云和小丽的位置简洁准确的表示出来吗？两生板演：（4，5）（2，2）师：小红和小云两个位置都有 4

7、和 5，这两个数对不是一样吗？小丽是（2,2）这里两个 2 一样吗？学生小结：因为 4 和 5 的位置不一样，表示的意思也就不一样。前面表示的是列，后面表示的是行。前面一个 2 是第 2 列，后面一个 2 是第 2 行。完善课题板书用数对确定位置。师：用这种方法确定位置有什么好处？生：简洁。师：还有吗？生：准确。师：准确、简洁是咱们数学的特色，2.方格图里的确定位置 描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了学习必备 欢迎下载 师：同学们，别小看数对的

8、学问，生活中常常可以见到它的。（课件出示）师：这是我们和县的旅游景点图，欢迎你们去和县旅游参观啊，你能用数对说出景点的位置吗？生回答。师：这儿还有一个饭店，它的位置用数对表示是多少呢？（课件出示）（0，0）这是一个很重要的点，既表示列数的起点也表示行数的起点，以后的学习中我们还要继续研究它。师：真好！不过下面的问题恐怕就不容易解决了。请看（课件出示），怎么啦 生：都出格了。师：说得好！已经出格了，还能用数对表示它们的位置吗？生：我是估计的。古塔大约在第 7 列第 2 行，所以古塔的数对应该是（7，2），报亭大约在第 8 列第 4 行，所以报亭的数对应该（8，4）。师：有没有什么办法能验证一下这

9、两个数对，对不对呢？生：只要把格子再往外画一些就行了。（课件出示）师：同学们，平面图形上的位置你们都可以确定了？下面考考大家。（三）拓展练习 1.瞧，这儿有一个三角形 ABC。（课件出示）你能用数对表示出三角形三个顶点的位置吗？生：不能。师：为什么？生：因为没有方格图。师：如果给了你方格图呢？生：那就能用数对来表示了。师：确定？生：确定！描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了学习必备 欢迎下载 师：谁来试试？（课件出示）生：啊？不对，还是不能确定。

10、师：奇怪，不是说给了方格图就可以确定三个顶点的位置了吗？生：可是，你还没有标上行数和列数啊！没有行数和列数，怎么确定位置呀？师：看来，光有方格图还不行，重要的是，我们还要确定列数和行数。（出示课件）现在，能用数对表示三个顶点的位置吗？生：能！师：谁来说说？生：A 是（1，1），B 是（4，1），C 是（4，3）。师：没听清楚，A 是多少？生：A 是（1，1）。（就在学生齐答的时候，师将画面悄悄替换成下图）师：是（1，1）吗？我看好像不对哦。（生先是一愣，随后大呼大当）生：老师，你动了手脚，刚才明明是（1，1，）。生：你的方格图换了！师：换了吗？生：换了！肯定换了！师：呵呵，看来，群众的眼睛是雪

11、亮的啊！老师这里的方格图的确是换了。那现在的三个顶点，你还能说出它们的数对吗？生：能！A 是（2，2），B 是（5，2），C 是（4，5）。师：不过，老师这儿有问题了。A、B、C 三个点的位置有没有变化？生：没有。师：对呀！点的位置都没有发生变化，可为什么同样是 A 点，相应的数对却发生变化了呢?生：因为方格图发生了变化。师：由此，你有什么新发现？生：同一个点，在不同的方格图上，也可能用不同的数对来表示。2.根据 A 点判断列数和行数 师：说得真好！不过，不管在哪张方格图上，什么东西一定不能缺？描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程

12、一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了学习必备 欢迎下载 生：行数和列数。师：真的不能少吗？生：真的！师：下面，我就不给你行数和列数。但我相信，只要善于思考，你也一定能根据前面的规则找出相应的数对。（课件出示）生思考 生：我觉得 B 点的数对应该是（7，4）。师：奇怪，不是没行数和列数了吗？你又是怎么判断的？生：A 点的数对是（3，4），说明 A 在第 3 列，照这样数下去，B 就在第 7 列。而 B 点和 A 点在同一行，所以行数应该相同，都是 4，所以 B 点的数对是（7，4）。师：真了不起，借助点与点之间的位置关系，再根据数对进行推理，同样

13、可以找到 B 点的数对。用类似的方法，你能找到 C 点的数对吗？生：能！是（6，7）。既然 A 点在第 3 列、第 4 行，照这样数一数，我们便发现，C 点在第 6 列第 7 行，所以可以用数对（6，7）来表示。师：现在看来，没有行数和列数，我们能找出相应的数对吗？生：能！师：其实，这道题中的行数和列数还是告诉了我们。只不过没有直接告诉我们而已。因为，根据 A 点的数对，我们便可以判断行数和列数了。要找到相应的数对，还是需要行数和列数的。3.生活中用数对确定位置 师：刚才我们在平面图上用数对确定位置，在我们的教室里，能不能用数对确定每个同学的位置呢？我们先来确定第 1 列第 1 行。第一列同学

14、挥挥手，第一行同学挥挥手。师：你的位置是（请大家把自己的位置写下来）生：（喊3 到 4 名同学介绍）师：看来，自我介绍并不难。能用这样的方式再来介绍一下你最好的朋友吗？你说数对，让老师来猜猜他是谁？生：我最好的朋友，她的数对是（3，2）。描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了学习必备 欢迎下载 师：我来认识一下，第列，第 3 行。认识你很高兴。生：不对，弄错了，我说的是（3，），不是（，3）。师：（3，2），（2，3），不都是这两个数吗？怎么就不对

15、了呢？生：前面的表示列数，后面的表示行数，所以谁在前谁在后很重要。交换位置后，相应的点就不同了。师：看来，以后用数对确定位置时，这一点一定要弄清楚。师重新找到（3，2），原来是你啊！（和学生握手：认识你真高兴！）师：老师要选几个同学做自己的好朋友，请对号站起来。（4，1）,（4，2），（4，3），（4，4）（课件出示）师：奇怪，怎么就齐刷刷地站起来一队？生：这四个数对列数都是 4，说明他们都在第 4 列，当然就站起来一队了。师：你很善于观察和思考，前面一个数字相同表示它们是同一列。不过我觉得这还不算什么。说 4 个数对，站起来一列。要是我说，我只用一个数对，就可以请一列同学全站起来，你们信吗？

16、生：不信！（如果学生说信，你就说：找到知音了，原来大家对我一直这么信任！请看）课件出示：（3，x），符合要求的同学请起立。师：对第一个学生说：奇怪，我没有写（3，1），你怎么站起来了？生：x 是一个未知数，既可以表示 1，也可以表示 2，3，4 等，所以我们都站起来了。师：站起来的这一列数对第一个数都是几？（3）瞧，老师厉害吧，一个数对，就让一列同学站起来。你们也能做到吗？（学生活动）描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了学习必备 欢迎下载 师：下

17、面比比看，谁反应快。请（x,3）起立，(5,y)举手，谁又起立又举手？为什么？生：他数对是（5，3）师：刚才我们用一个数对就让一列或是一行同学站起来了。有没有更厉害的，能写一个数对让全班起立呢？生：预设学生说（x,x），行和列都是相同的，你们行和列都是相同的吗？当X是1 是谁？2 呢？两个未知数是一样的只有行和列是一样的同学才能站起来，（x,x）=（1,1）（2,2）（3,3）引导学生表示为（X，Y）。如果学生不说（x,x），就设置马鞍山小记者采访环节，采访（x,x）同学。（四）师小结：师：今天我们学习了什么？生：用数对确定位置。师：用数对确定位置需要几个数？一个数可以确定位置吗？。（课件出示）看看，小芳排在第几个？（小芳排第 4 个）为什么只用一个数就确定了小芳的位置呢？生：这里只有一行 师：有没有三个数确定位置的？（魔方）你能确定这上面每一块的位置吗？（第几层，第几行，第几个）想看看吗？（课件出示）看来只要先创造一个数学形式的规定，也就能确定位置了。描述方格图上点的位置的抽象过程逐步掌握用数对确定位置的方法丰富数对确定位置三教具多媒体魔方四教学过程一导入师同学们两岸青山相准确位置是和县历阳一小大家可以叫我朱老师初次见面给同学们准备了