2023年直线与方程综合测试卷(最新版)比较难.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一、选择题 1ABC中，a，b，c 是内角 A、B、C的对边，且 lgsinA、lgsinB、lgsinC 成等差数列，则下列两条直线 L1：sin2A x+sinA y-a=0 与 L2：sin2B x+sinC y-c=0 的位置关系是：（）A重合 B相交（不垂直）C垂直 D平行 2已知点 A（1，1），B（5，5），直线 l1：x=0 和 l2：3x+2y-2=0，若点 P1、P2分别是 l1、l2上与 A、B两点距离的平方和最小的点，则|21PP等于 （）A1 B2 C10 D5173 3已知点 A（2，-3）、B（-3，-2）直线 l 过点 P（1，1），且与线段

2、 AB相交，则直线 l 的斜率 k 的范围是（）Ak43或 k-4 Bk43或 k41 C 4k43 D43k4 4已知三条直线 4x+y=4，mx+y=0，2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数 m的取值集合是（）A4，61 B4，32，1 C 61,32，1 D4，61，32，1 5光线从点 A（-2，3）射到 x 轴上的 B点后，被 x 轴反射，这时反射光线恰好过点 C（1，23），则光线 BC所在直线的倾斜角为（）A6 B3 C32 D65 6若点 M(a，b1)和 N(b，c1)都在直线 l：x+y=1 上，又点 P(c，a1)和点 Q(c1，b)，则（）A点P和 Q都不在直线

3、l 上 B点 P和 Q都在直线 l 上 C点 P在直线 l 上且 Q不在直线 l 上 D点 P不在直线 l 上且 Q在直线 l 上 7在直角坐标平面内，过定点 P的直线 l：ax+y-1=0 与过定点 Q的直线 m：x-ay+3=0 相交于点 M，则|MP|2+|MQ|2的值为（）A210 B10 C5 D10 8在直角坐标平面上，已知点 A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t 0），M为线段 AD上的动点，若|AM|2|BM|恒成立，则实数 t 的取值范围为（）A332，+)B33，+)C(0，332 D(0，34)精品资料 欢迎下载 9已知线段 PQ两端点的坐标分别为（-1，1），（

4、2，2），若直线 l：x+my+m=0 与线段 PQ有交点，则 m的取值范围是（）A(，32 21，+)B 32，21 C(，23 2，+)D 23，2 10过点（2，3）的直线 L 被两平行直线 L1：2x-5y+9=0 与 L2：2x-5y-7=0 所截线段 AB的中点恰在直线 x-4y-1=0上，则直线 L的方程为（）A5x-4y+11=0 B4x-5y+7=0 C2x-3y-4=0 D以上结论都不正确 11在直线 2x-y-4=0 有一点 P，使它与两点 A（4，-1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（）A3 B23 C5 D32 12已知定义在 R上的函数 f（x）

5、满足如下条件：函数 f（x）的图象关于 y 轴对称；对于任意 xR，f（2+x）-f（2-x）=0；当 x0，2 时，f（x）=x若过点（-1，0）的直线 l 与函数 y=f（x）的图象在 x0，16 上恰有 8 个交点，在直线 l 斜率 k 的取值范围是（）A（192，152）B（0，215）C（0，172）D（0，217）13设正方形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A（-2，-2），B（2，-2），C（2，2），D（-2，2），一束光线从点 P（-1，0）出发射到边 DC上的点 Q（1，2）后反射，然后在正方形内依次经过边 CB，AB，AD反射，那么光线第一次回到起点 P处所经过的路程为（

6、）A82 B85 C45 D10 14在等腰直角三角形 ABC中，AB=AC=1，点 P是边 AB上异于 A、B的一点，光线从点 P出发，经 BC、CA反射后又回到点 P（如图所示），若光线 QR经过ABC的重心，则 AP=（）A21 B41 C32 D31 15已知直线 l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，aR，和两点 A（0，1），B（-1，0），给出如下结论：不论 a 为何值时，l1与 l2都互相垂直；当 a 变化时，l1与 l2分别经过定点 A（0，1）和 B（-1，0）；不论 a 为何值时，l1与 l2都关于直线 x+y=0 对称；如果 l1与 l2交于点 M，则|MA|

7、MB|的最大值是 1 其中，所有正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 16已知点 A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线 y=x+b 将ABC分割为面积相等的两部分，则 b=（）A22 B21 C2-1 D1-22 17规定函数 y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数 y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：函数xy1的“中心距离”大于 1；函数542xxy的“中心距离”大于 1；若函数 y=f（x）（xR）与 y=g（x）（xR）的“中心距离”相等，则函数 h（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点以上命题是真命题的个数有（）围是或或已知三条直线不能构成三

8、角形则实数的取值集合是光线从点射线上点不在直线上且在直线上在直角坐标平面内过定点的直线与过定点有交点则的取值范围是过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在精品资料 欢迎下载 A0 B1 C2 D3 18已知 kR，直线 l1：x+ky=0 过定点 P，直线 l2：kx-y-2k+2=0 过定点 Q，两直线交于点 M，则|MP|+|MQ|的最大值是（）A22 B4 C42 D8 二、填空题 19若函数 f（x）=loga（x-1）-1（a0 且 a1）的图象过定点 A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点 B，则经过 A，B的直线方程为_ 20已知两点 A（-m，0），B（m，0）（

9、m 0），如果在直线 3x+4y+25=0 上存在点 P，使得APB=90，则 m的取值范围是_ 21已知实数 a，b，c 成等差数列，点 P（-3，0）在动直线 ax+by+c=0（a，b 不同时为零）上的射影点为 M，若点N的坐标为（2，3），则线段 MN长度的最大值是 _ 22在 RtABC中，AB=2，AC=4，A为直角，P为 AB中点，M、N分别是 BC，AC上任一点，则MNP 周长的最小值是_ 23已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中 a 为实数）过定点 P，点 Q在函数xxy1的图象上，则 PQ连线的斜率的取值范围是_ 24在平面直角坐标系 xOy 中，将直

10、线 l 沿 x 轴正方向平移 3 个单位，沿 y 轴正方向平移 5 个单位，得到直线 l1再将直线 l1沿 x 轴正方向平移 1 个单位，沿 y 轴负方向平移 2 个单位，又与直线 l 重合若直线 l 与直线 l1关于点（2，3）对称，则直线 l 的方程是_ 25若直线 m被两平行线 l1：xy10 与 l2：xy30 所截得的线段的长为 2 2，则 m的倾斜角可以是15 30 45 60 75，其中正确答案的序号是_.(写出所有正确答案的序号)26 在平面直角坐标系内，设 M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线 l 的方程为 ax+by+c=0，设cbyaxcbyax2211

11、有下列四个说法：存在实数，使点 N在直线 l 上；若=1，则过 M、N两点的直线与直线 l 平行；若=-1，则直线 l 经过线段 MN的中点；若1，则点 M、N在直线 l 的同侧，且直线 l 与线段 MN的延长线相交上述说法中，所有正确说法的序号是 _.三、解答题 27已知直线 l：kx-y+1+2k=0（kR）（1）若直线 l 不经过第四象限，求 k 的取值范围；（2）若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O为坐标原点，设AOB的面积为 S，求 S 的最小值及此时直线 l 的方程 围是或或已知三条直线不能构成三角形则实数的取值集合是光线从点射线上点不在直线上且在直线

12、上在直角坐标平面内过定点的直线与过定点有交点则的取值范围是过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在精品资料 欢迎下载 28已知三条直线 l1：2x-y+a=0（a0），l2：-4x+2y+1=0和 l3：x+y-1=0，且 l1与 l2的距离是5107；（1）求 a 的值；（2）能否找到一点 P同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；点 P到 l1的距离是点 P到 l2的距离的21；点 P到 l1的距离与点 P到 l3的距离之比是5:2？若能，求点 P的坐标；若不能，请说明理由 29已知点 A（2，0），B（0，6），坐标原点 O关于直线 AB的对称点为 D，延长 BD到 P，且|PD|=2

13、|BD|已知直线 l：ax+10y+84-1083=0 经过 P，求直线 l 的倾斜角 30已知三条直线 l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成ABC （1）求证：不论 m取何值时，ABC中总有一个顶点为定点；（2）当 m取何值时，ABC的面积取最大值、最小值？并求出最值 围是或或已知三条直线不能构成三角形则实数的取值集合是光线从点射线上点不在直线上且在直线上在直角坐标平面内过定点的直线与过定点有交点则的取值范围是过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在精品资料 欢迎下载 31.如图所示，将一块直角三角形板 ABO置于平面直

14、角坐标系中，已知 AB=OB=1，AB OB，点 P(21，41)是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点 P的任一直线 MN将三角板锯成AMN 设直线 MN的斜率为 k，问：（1）求直线 MN的方程？（2）求点 M，N的坐标，并求 k 范围？（3）用区间 D表示AMN 的面积的取值范围，求出区间 D？若 S2m（-2S+1）对任意 SD恒成立，求 m的取值范围？32在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的长为 2，宽为 1，AB，AD边分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使 A点落在线段 DC上(1)若折痕所在直线的斜率为 k，试求折痕所在直线的方程；(2)当2 3k0 时，求折痕长的最大值（3）当-2k-1 时，折痕为线段 PQ，设 t=k（2|PQ|2-1），试求 t 的最大值 围是或或已知三条直线不能构成三角形则实数的取值集合是光线从点射线上点不在直线上且在直线上在直角坐标平面内过定点的直线与过定点有交点则的取值范围是过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在