2023年椭圆抛物线双曲线高中数学.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 椭圆、抛物线、双曲线 例 1.F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6，则 M 点的轨迹方程是()(A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 例 2.已知ABC的周长是 16，)0,3(A，B)0,3(,则动点的轨迹方程是()(A)1162522yx (B)0(1162522yyx(C)1251622yx (D)0(1251622yyx 例 3.若 F(c，0)是椭圆22221xyab的右焦点，F 与椭圆上点的距离的最大值为 M，最小值为 m，则椭圆上与 F点的距离等于2Mm的点的坐标是()(A)(c，2ba)2()(,)bBca

2、 (C)(0，b)(D)不存在 例 4.如果椭圆221259xy上有一点 P，它到左准线的距离为 2.5，那么 P 点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是()。(A)3:1 (B)4:1 (C)15:2 (D)5:1 例 5.设 F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆22xa+22yb=1(ab0)的两个焦点，P是以 F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若PF1F2=5PF2F1,则椭圆的离心率为()(A)32 (B)63 (C)22 (D)23 例 6.设 A(2,3)，椭圆 3x24y2=48 的右焦点是 F，点 P 在椭圆上移动，当|AP|2|PF|取最小值时 P 点的坐标是()。(A)

3、(0,23)(B)(0,23)(C)(23,3)(D)(23,3)例 7.P 点在椭圆1204522yx上，F1、F2是两个焦点，若21PFPF，则 P 点的坐标是 .例 8.写出满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴与短轴的和为 18，焦距为 6;.(2)焦点坐标为)0,3(,)0,3(,并且经过点(2，1);.(3)椭圆的两个顶点坐标分别为)0,3(,)0,3(,且短轴是长轴的31;_.(4)离心率为23，经过点(2，0);.例 9.12FF、是椭圆2214xy的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则12|PFPF的最大优秀学习资料 欢迎下载 值是 例 10.椭圆中心是坐标原点 O，焦点在 x

4、 轴上，e=23，过椭圆左焦点 F 的直线交椭圆于 P、Q两点，|PQ|=920，且 OPOQ，求此椭圆的方程.12.到定点的距离与到定直线的距离之比等于 log23 的点的轨迹是（）(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线 例 13.过点(2，-2)且与双曲线1222yx有相同渐近线的双曲线的方程是()(A)12422yx (B)12422xy (C)14222yx (D)14222xy 例 14.如果双曲线的焦距为 6，两条准线间的距离为 4，那么双曲线的离心率为（）（A）23 （B）23 （C）26 （D）2 例 15.如果双曲线2216436xy上一点P到它的左焦点的距离是 8

5、，那么点P到它的右准线的距离是()(A)325 (B)645 (C)965 (D)1285 例16.双 曲 线221(1)xynn的 两 焦 点 为12,F F P在 双 曲 线 上,且 满 足1222PFPFn,则12FPF的面积为()()1A 1()2B ()2C ()4D 例 17.设ABC的顶点)0,4(A，)0,4(B，且CBAsin21sinsin，则第三个顶点 C 的轨迹方程是_.例 18.连结双曲线12222byax与12222axby(a0，b0)的四个顶点的四边形面积为1S，连结四个焦点的四边形的面积为2S，则21SS的最大值是_ 例 19.根据下列条件，求双曲线方程:与双

6、曲线221916xy有共同渐近线，且过点(-3，32)；标是不存在例如果椭圆上有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的点的坐标是例点在椭圆上是两个焦点若例写出满足下列条件的椭圆的标上运动则的最大优秀学习资料欢迎下载值是例椭圆中心是坐标原点焦点优秀学习资料 欢迎下载 与双曲线221164xy有公共焦点，且过点(3 2，2).例 20.设双曲线2212yx 上两点 A、B，AB 中点 M（1，2）求直线 AB 方程；如果线段 AB 的垂直平分线与双曲线交于 C、D 两点，那么 A、B、C、D 是否共圆，为什么？例 21.顶点在原点，焦点是(0,2)的抛物线方程是()(A)x2=8y (B)x2=8

7、y (C)y2=8x (D)y2=8x 例 22.抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为 1，则点M的纵坐标是()(A)1716 (B)1516 (C)78 (D)0 例 23.过点 P(0,1)与抛物线 y2=x 有且只有一个交点的直线有()(A)4 条 (B)3 条 (C)2 条 (D)1 条 例 24.过抛物线2yax(a0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q两点，若线段 PF 与 FQ的长分别为 p、q，则11pq等于()(A)2a (B)12a (C)4a (D)4a 例 25.若点 A的坐标为(3，2)，F 为抛物线 y2=2x 的焦点，点 P 在抛物线上移动，为使|PA|+|

8、PF|取最小值，P 点的坐标为()(A)(3，3)(B)(2，2)(C)(21，1)(D)(0，0)例 26.动圆 M 过点 F(0，2)且与直线 y=-2 相切，则圆心 M 的轨迹方程是 .例 27.过抛物线 y22px 的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为 y1、y2，则 y1y2_.例 28.以抛物线xy23的焦点为圆心，通径长为半径的圆的方程是_.例 29.过点(-1,0)的直线 l 与抛物线 y2=6x 有公共点，则直线 l 的倾斜角的范围是 .例 30 设0p 是一常数，过点(2,0)pQ的直线与抛物线22ypx交于相异两点 A、B，以线段 AB 为直经作圆 H（H

9、 为圆心）。()试证:抛物线顶点在圆 H 的圆周上；()求圆 H 的面积最小时直线 AB 的方程.例 31.已知两点 M（2，0），N（2，0），点 P 满足PMPN=12，则点 P 的轨迹方程为（）22()116xAy 22()16B xy 22()8C yx 22()8D xy 标是不存在例如果椭圆上有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的点的坐标是例点在椭圆上是两个焦点若例写出满足下列条件的椭圆的标上运动则的最大优秀学习资料欢迎下载值是例椭圆中心是坐标原点焦点优秀学习资料 欢迎下载 例 32.O1与O2的半径分别为 1 和 2，|O1O2|=4，动圆与O1内切而与O2外切，则动圆圆心轨迹

10、是()(A)椭圆 (B)抛物线 (C)双曲线 (D)双曲线的一支 例 33.动点 P 在抛物线 y2=-6x 上运动,定点 A(0,1),线段 PA 中点的轨迹方程是()（A）(2 y+1)2=-12x（B）(2 y+1)2=12x（C）(2 y-1)2=-12x（D）(2 y-1)2=12x 例 34.过点A（2，0）与圆1622yx相内切的圆的圆心P的轨迹是（）（A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）圆 例 35.已知ABC的周长是 16，)0,3(A，B)0,3(则动点的轨迹方程是()(A)1162522yx(B)0(1162522yyx (C)1251622yx (D)0(125

11、1622yyx 例 36.椭圆13422yx中斜率为34的平行弦中点的轨迹方程为 .例 37.已知动圆 P 与定圆 C:（x2）2y2相外切，又与定直线 l：x相切,那么动圆的圆心 P 的轨迹方程是_.例 38.在直角坐标系中,(3,2),(35cos,23sin)()AABR uuu r,则B点的轨迹方程是_.例 39.AB 为过椭圆2222byax=1 中心的弦，F(c，0)为椭圆的右焦点，则AFB 的面积最大值是()(A)b2 (B)ab (C)ac (D)bc 例40.若直线ykx2与双曲线622yx的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）()A315(,)315()B0(,)315

12、 ()C315(,)0 ()D315(,)1 例 41.若双曲线 x2y2=1 右支上一点 P(a,b)到直线 y=x 的距离为2，则 ab 的值是().1()2A 1()2B 1()2C 或12 (D)2 或2 例 42.抛物线 y=x2上的点到直线 2x-y=4 的距离最近的点的坐标是()1 1()(,)2 4A)(B)(1,1)(C)(49,23)(D)(2,4)例 43.抛物线 y2=4x 截直线2yxk所得弦长为 35，则 k的值是()(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 例 44.把曲线14:221kyxC按向量(1,2)a 平移后得曲线2C，曲线2C有一条准线方程为5x，则

13、k的值为（）()3A ()2B ()3C ()3D 标是不存在例如果椭圆上有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的点的坐标是例点在椭圆上是两个焦点若例写出满足下列条件的椭圆的标上运动则的最大优秀学习资料欢迎下载值是例椭圆中心是坐标原点焦点优秀学习资料 欢迎下载 例 45.如果直线)1(xky与双曲线422yx没有交点，则k的取值范围是 .例 46.已知抛物线22xy 上两点),(),(2211yxByxA关于直线mxy对称，且2121xx，那么 m 的值为 .例 47.以双曲线32xy2=1 左焦点 F，左准线 l 为相应焦点、准线的椭圆截直线 y=kx+3 所得弦恰被 x 轴平分，则 k 的取值范围是_.例 48.双曲线 3x2-y2=1 上是否存在关于直线 y=2x 对称的两点 A、B?若存在，试求出 A、B两点的坐标；若不存在，说明理由.标是不存在例如果椭圆上有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的点的坐标是例点在椭圆上是两个焦点若例写出满足下列条件的椭圆的标上运动则的最大优秀学习资料欢迎下载值是例椭圆中心是坐标原点焦点