2023年等差数列超详细导学案.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 2.2 等差数列（1）学习目标 1.理解等差数列的概念，了解公差的概念，能根据定义判断一个数列是等差数列；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.过程与方法目标：了解等差数列的构造过程 情感态度与价值观：培养观察 能力及总结归纳意识 学习重点:等差数列的通项公式及应用；学习难点:探索并掌握等差数列的通项公式 学习过程 一、课前准备 复习 1：什么是数列？复习 2：数列的通项公式是什么？二、新课导学 学习探究：探究任务一：等差数列的概念 问题 1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？0，5，10，15，20

2、，25，48，53，58，63，新知：1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ，常用字母 表示.符号表示：2.等差中项：由三个数 a，A，b 组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为 A=例 1，下列数列哪些是等差数列？如果是，请说出它首项和公差、9，7，5，3，、-1，11，23，35，、1，2，1，2，、1，2，4，6，、a，a，a，a，例 2.等差数列的相邻 3 项是 a+3，2a，a7，那么 a 例 3：已知数列的通项公式为61nan，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项

3、与公差分别是什么？等差数列的通项公式 问题 2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列na的首项是1a，公差是 d，则据其定义可得：21aa ，即：21aa 32aa ，即：321aada 43aa ，即：431aada 由此归纳等差数列的通项公式可得：na 已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a和公差 d，便可求得其通项na.三、典型例题（先自学书本 38 页例 1）例 4 求等差数列 8，5，2的第 20 项；401 是不是等差数列-5，-9，-13 的项？如果是，是第几项？优秀教案 欢迎下载 例 5 在等差数列an中，（1）已知 a410，a7=19，求 a1与 d

4、；（2）已知 a3=9，a9=3，求 a12。例 6 已知数列na的通项公式napnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？四、总结提升 学习小结 1.等差数列定义：1nnaad(n2)；2.等差数列通项公式：na 1(1)and(n1).3.若三个数成等差数列，且已知和时，可设这三个数为,ad a ad.若四个数成等差数列，可设这四个数为3,3ad ad ad ad 五、当堂检测 1.数列na的通项公式25nan，则此数列是（）.A.公差为 2 的等差数列 B.公差为 5 的等差数列 C.首项为 2 的等差数列 D.公差为 n 的等差数列 2.等差数列的第 1 项是 7，第 7 项是1，则它的第 5 项是（）.A.2 B.3 C.4 D.6 3.在ABC 中，三个内角 A，B，C 成等差数列，则B .4.在等差数列na中，已知12a，d3，n10，求na；已知13a，21na，d2，求 n；已知112a，627a，求 d；已知 d13，78a，求1a.列的构造过程情感态度与价值观培养观察能力及总结归纳意识学习重点任务一等差数列的概念问题请同学们仔细观察看看以下四个数列有什么等差中项由三个数组成的等差数列时数叫做数和的等差中项用等式表示