2023年第五章-相交线与平行线-全章知识点总结归纳全面汇总归纳及典型试题练习含超详细解析答案.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 第五章 相交线与平行线 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的

2、同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被

3、第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_.名师总结 优秀知识点 10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_.11.判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是已知事项，结论是_.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时，不能保证结论一定成

4、立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.熟悉以下各题：13.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点A到 BC 的距离是_，点 B 到 AC 的距离是_，点 A、B 两点的距离是_，点 C 到 AB 的距离是_ 14.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a

5、与 c 的位置关系是_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；c)若/ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是_ 反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那条直线的两侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直线之间但名师总结 优秀知识点 15.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数 16.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE 分别是AOC与BOC的平分线，试判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由 17.如图，A

6、BDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12 即BEBCE 反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那条直线的两侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直线之间但名师总结 优秀知识点 18.如图，已知12 求证：ab直线/ab，求证：12 19.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即 MEP_ EP_（）20.已知 DBFGE

7、C，A是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大小.反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那条直线的两侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直线之间但名师总结 优秀知识点 21.如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交 CA 于 G.求证12 .22.已知：如图1=2，C=D，问A与F 相等吗？试说明理由 反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八

8、个角在那条直线的两侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直线之间但名师总结 优秀知识点 参考答案 1.邻补角 2.对顶角，对顶角相等 3.垂直 有且只有 垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角 内错角 同旁内角 6.平行 相交 平行 7.平行 这两直线互相平行 8.同位角相等 两直线平行；内错角相等 两直线平行；同旁内角互补 两直线平行.9.平行 10.两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 由已知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm.14.平行 平

9、行 垂直 15.28 118 59 16.ODOE 理由略 17.1（两直线平行，内错角相等）DECF（平行于同一直线的两条直线平行）2（两直线平行，内错角相等）.18.12，又23（对顶角相等），13ab（同位角相等 两直线平行）ab 13(两直线平行，同位角相等)又23（对顶角相等）12.19.两直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20.96，12.21.,ADBC FEBC90EFBADB /EFAD23 /,31DGBA 12.22.AF.1DGF（对顶角相等）又12 DGF2 DBEC（同位角相等，两直线平行）DBAC（两直线平行，同位角相等）又CD DBAD DFAC（内错角相等，两直线平行）AF(两直线平行,内错角相等).反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那条直线的两侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直线之间但