2023年用十字相乘法解一元二次方程补超详细导学案.pdf
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1、优秀教案 欢迎下载 九年级数学导学案 课题 2.4.2 用十字相乘法解一元二次方程（补）课型 新授 课时 22 教师 教学目标 1 理解什么是十字相乘法，会用十字相乘法分解因式。2 在分解因式的基础上进行解一元二次方程。重点 用十字相乘法解一元二次方程 难点 用十字相乘法解一元二次方程 教法 合作探究 学法 合作交流 时间 20XX 年 9 月 24 日 二、讲授新课 我们知道 22356xxxx，反过来，就得到二 次 三 项 式256xx的 因 式 分 解 形 式，即 25623xxxx，其中常数项6 分解成 2,3 两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数 5，即6=2 3，且 2
2、+3=5。一般地，由多项式乘法，2xaxbxab xab ，反过来，就得到 2xab xabxaxb 这就是说，对于二次三项式2xpxq，如果能够把常数项q分解成两个因数 a、b 的积，并且 a+b 等于一次项的系数 p，那么它就可以分解因式，即 22xpxqxab xabxaxb 。运用这个公式，可以把某些二次项系数为 1 的二次三项式分解因式。学习困惑记录 优秀教案 欢迎下载 把2xpxq分解因式时：如果常数项 q 是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数 p 的符号相同。如果常数项 q 是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数 p 的符号相同
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