2023年第一,二检三角函数质量预测.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 河南中考试题及第一次，第二次质量预测（三角函数）1.(2012 郑州二模)小亮和课外兴趣小组的伙伴们在课外活动中观察大吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点 O 距离地面的高 OO=2 米.当吊臂顶端由 A 点降落至 A点（吊臂长度不变）时，所吊装的重物（大小忽略不计）从 B 处恰好放到地面上的 B 处，紧绷着的吊缆 AB=A B.AB垂直地面 O B 于点 B，A B 垂直地面 O B于点 C，吊臂长度 OA=OA=20 米，且 cosA=35，sinA=12.（1）求此重物在水平方向移动的距离 BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离 B C.（结

2、果保留根号）2.（2013 郑州二检）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 45，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 30 已知山坡 AB的坡度13i:，AB=10 米，AE=15 米，求这块宣传牌 CD 的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米 参考数据：21.414 31.732，）3.在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN（如图），在跑道 MN 的正西端 14.5 千米处有一观察站 A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西 30，

3、且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A的北偏东 60，且与点 A相距 53千米的 C 处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间？请说明理由 4530ABCEDBBCAAOO学习必备 欢迎下载 4.（2015 郑州二检）大河网报道“郑州东风渠再添 4 座新桥”如图，某座桥的两端位于 A，B 两点，小华为了测量A，B 之间的河宽，在垂直于桥 AB的直线型道路 l 上测得如下数据：BDA=76.1，BCA=68.2，CD=24 米，求 AB 的长（精确到 1 米，参考数据：

4、sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0；sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.5）5.（2015 郑州一检）住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，已知小明所处位置距离地面有 160 米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为 37，测得“中原第一高楼”底部的俯角为 45，请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题（请你画出示意图，并说明理由）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）NM北东lCBAlABC D至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地

5、面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机跑道如图在跑道的正西端千学习必备 欢迎下载 酒店 第一高楼 至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机跑道如图在跑道的正西端千学习必备 欢迎下载 6.（2014 郑州一检）小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到 1928 年冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高（

6、画出示意图），并说明理由 7.（2014 郑州一检）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船 A 观测到PAB=67.5，同时，巡逻船 B观测到PBA=36.9，两巡逻船相距 63 海里，求此时巡逻船 A与落水人 P的距离？（参考数据：sin36.935，tan36.934，sin67.51213，tan67.5125）8.（2013 郑州一检）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 M，N 为该岛的东西两端点）最近距离为 12 海里（即 MC=12 海里）在 A 点测得岛屿的西端点

7、M 在点 A的东北方向；航行 4 海里后到达 B 点，测得岛屿的东端点 N 在点 B 的北偏东 60 方向，（其中 N，M，C 在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点 MN 之间的距离 67.536.9PAB至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机跑道如图在跑道的正西端千学习必备 欢迎下载 9.（2012 郑州一检）如图所示，一条小河的两岸1l2l，河两岸各有一座建筑 A 和 B.为测得 A，B 间的距离，小明从点 B 出发，沿垂直河岸2l的方向上选取一点 C，然后沿垂直于

8、BC 的直线行进了 24 米到达点 D，测得CDA=90.取 CD 的中点 E，测得BEC=56，AED=67，求 A，B 间的距离.（参考数据：sin5645，tan5632，sin671415，tan6773，26=676，27=729）10.（2011 郑州一检）如图，家住 A 广场的王强同学每天经立交桥 BC 到学校，路线为 ABCD为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，要对立交桥 BC 封桥维修，他只能改道经立交桥 FE 到学校，路线为 AFED已知 BCEF，BFCE，ABBF，CDDE，AB=300 米，BC=160 米，AFB=37，DCE=53，请你计算王强同学上学的路程

9、因改道增加了多少米？（结果保留整数，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）CBA4560NM 6756CDEFBAl2l1立交桥学校立交桥广场5337EFDCBA至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机跑道如图在跑道的正西端千学习必备 欢迎下载 11.(2015 河南中考）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜坡上 D 出测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是4

10、8.若坡角FAE=30，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，31.73）12.（2011 河南中考）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点 D 处，测得地面上点 B 的俯角为 45，点 D 到 AO 的距离 DG 为 10 米；从地面上的点 B 沿 BO 方向走 50 米到达点 C 处，测得塔尖 A的仰角为 60.请你根据以上数据计算塔高 AO，并求出计算结果与实际塔高 388 米之间的误差.(参考数据：31.732,21.414.结果精确到 0.1 米)

11、13.（2012 河南中考）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶 A 处放下，在楼前点 C 处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 D 处测得楼顶 A点的仰角为 31，再沿 DB 方向前进16 米到达 E 处，测得点 A的仰角为 45 已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米，ABD=90 请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：tan310.60,sin310.52,cos310.86 ）至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机

12、跑道如图在跑道的正西端千学习必备 欢迎下载 14.（2014 河南中考）在中俄“海上联合2014”反潜演习中我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 30，位于军舰 A 正上方 1 000 米的反潜直升机 B测得潜艇 C的俯角为 68 试根据以上数据求出潜艇 C离开海平面的下潜深度（结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，31.7）20XX年锐角三角函数中考数学题 1.（2015，安徽，18）如图，平台 AB高为 12m，在 B处测得楼房 CD顶部点 D的仰角为 45，底部点 C的俯角为 30，求楼房 CD的高度(31.7)2.(鄂州市 20XX年,21）如图，某

13、数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是 1.7 米，看旗杆顶部 E的仰角为 30；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是 0.7 米，看旗杆顶部 EABCED海平面3068CBAE 至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机跑道如图在跑道的正西端千学习必备 欢迎下载 的仰角为 45.两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B、D、F在同一直线上）（1）（6 分）求小敏到旗杆的距离 DF（结果保留根号）（2）（3 分）求旗杆 EF的高

14、度（结果保留整数.参考数据：4.12，7.13）3.(2015 宿迁）如图，观测点 A、旗杆 DE的底端 D、某楼房 CB的底端 C三点在一条直线上，从点 A处测得楼顶端 B的仰角为 22，此时点 E恰好在 AB上，从点 D处测得楼顶端 B的仰角为 38.5。已知旗杆 DE的高度为 12 米，试求楼房 CB的高度。（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80）4.（2015 荆门 16）.如图，某建筑物 BC上有一旗杆 AB，从与 BC相距 38m的 D处观测旗杆顶部 A的仰角为 50，第 21

15、题图 至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机跑道如图在跑道的正西端千学习必备 欢迎下载 观测旗杆底部 B 的仰角为 45.则旗杆的高度约为 m.（结果精确到 0.1m,参考数据：sin50 0.77，cos50 0.64，tan50 1.19）19.(2015 盐城 25.（本题满分 10 分）5.如图所示，一幢楼房 AB背后有一台阶 CD，台阶每层高2.0米，且 AC=2.17米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当60时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡

16、在台阶的MN这层上晒太阳.（3取73.1）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.6.(2015 绍兴,20）如图，从地面上的点 A看一山坡上的电线杆 PQ，测得杆顶端点 P的仰角是 45，向前走 6m到达B点，测得杆顶端点 P和杆底端点 Q的仰角分别是 60和 30。（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆 PQ的高度（结果精确到 1m）。备用数据：7.13，4.12 N第25题图DMBAEC至点吊臂长度不变时所吊装的重物大小忽略不计从处恰好放到地面上的学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处某飞机场东西方向的地面上有一长为的飞机跑道如图在跑道的正西端千