2023年溶液pH计算的主要题型及计算方法.pdf

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1、 1 有关 pH 计算的主要题型及计算方法 根据 pHlgc(H)，因此计算溶液的 pH 的关键是计算溶液中 H的浓度。下面进行分类讨论：一、单一溶液 pH的计算 1.强酸溶液 强酸溶液的 pH 计算方法是：根据酸的浓度先求出强酸溶液中的 c(H+)，然后对其取负对数，就可求得 pH。【例 1】求 25时，0.005mol/L 的 H2SO4溶液的 pH 解：0.005mol/L 的 H2SO4溶液中 c(H+)=1 10-2故 pH=2 2.强碱溶液 强酸溶液的 pH 计算方法是：根据碱的浓度先求出强碱溶液中的 c(OH-)，然后利用该温度下的 Kw 求出 c(H+)，然后求 pH。【例 2

2、】求 25时，10-5mol/L 的 NaOH 溶液的 pH 解：10-5mol/L 的 NaOH 溶液中 c(OH-)=1 10-5mol/L,则 1495Kw1 10c Hmol/L1 10 mol/L1 10c OH,故 pH=9 变式：若题中改为 100，则 1275Kw1 10c Hmol/L1 10 mol/L1 10c OH,故 pH=7 注意：求强碱溶液pH的另一方法是：先求出该溶液的pOH，然后利用pH+POH=lg(Kw)求出 pH。如：10-5mol/L 的 NaOH 溶液中 c(OH-)=1 10-5mol/L，则 pOH=lgc(OH-)=5 故：25时，pH=14-

3、pOH=9；100时，pH=12-pOH=7 3.其它溶液 其它溶液的 pH 计算方法是：想办法求出溶液中的 c(H+)然后取负对数【例 3】求 25时，某浓度的 CH3COOH 溶液中，由水电离的 c(H+)=1 10-12mol/L,求该溶液的 pH 解：由题中水电离的 c(H+)=1 10-12mol/L,可得 c(OH-)=1 10-12mol/L，则溶液中的 14212Kw1 10c Hmol/L1 10 mol/L1 10c OH,故 pH=2。注意：解本题要求出溶液中的总的 H+浓度，而不可根据水电离的 c(H+)直接求算。【例 4】求 25时，某浓度的 NH3 H2O 溶液中，

4、由水电离的 c(H+)=1 10-12mol/L,求该溶液的 pH 解：由题中水电离的 c(H+)=1 10-12mol/L，可得溶液中的 c(H+)=1 10-12mol/L，故 pH=12。2【例 5】某地酸雨经检验除 H+和 OH-外，还含有 Na+、Cl-、NH4+和 SO42-等离子，其浓度分别为：c(Na+)=7.0 10-6mol/L，c(Cl-)=3.5 10-5mol/L，c(NH4+)=2.3 10-5mol/L，c(SO42-)=2.5 10-6mol/L，则该酸雨的 pH 值为 。解：由溶液中离子电荷守恒可得阴、阳离子电荷相等关系式如下：c(Na+)+c(NH4+)+c

5、(H+)2c(SO42-)+c(Cl)+c(OH)，c(H+)c(OH)2 2.5 106mol/L+3.5 105mol/L7.0 106mol/L2.3 105mol/L 1.0 105mol/L，又 Kw=c(H+)c(OH)=1 10-14 mol/L 故 pH5。二、稀释型（指单一溶质加水稀释或相当于水的稀释作用）实质：稀释前后酸或碱的物质的量不变。一般计算公式：C1V1C2V2，据此求出稀释后酸或碱的物质的量的浓度。特殊结论：若为酸：强酸，PHa,稀释 10n倍，PHa+n；若为弱酸，PHa,稀释 10n倍,a PHa+n；若酸的溶液无限稀释，则无论酸的强弱，PH 一律接近于 7

6、若为碱：强碱，PHa,稀释 10n倍,PHan；弱碱，PHa,稀释 10n倍,an.PHa；若碱的溶液无限稀释，则无论碱的强弱，PH 一律接近于 7。【例 6】下列六种情况下的 PH 分别为多少?PH2 的 HCl 溶液稀释 1000 倍，所得溶液的 PH（）PH2 的 CH3COOH 溶液稀释 1000 倍，所得溶液的 PH（）PH2 的 HCl 溶液稀释 100 倍，所得溶液的 PH（）PH11 的 NaOH 溶液稀释 100 倍，所得溶液的 PH（）PH11 的 NH3 H2O 溶液稀释 100 倍，所得溶液的 PH（）PH10 的 NaOH 溶液稀释 100 倍，所得溶液的 PH（）解

7、答：应用上述方法，不难得出正确答案分别为：（1）5；（2）2PH5；（3）7；（4）9；（5）9PH11；（6）7。【例 7】99 mL 0.5 mol/L 硫酸跟 101 mL1 mol/L 氢氧化钠溶液混合后，溶液的 pH 值 A.0.4 B.2 C.12 D.13.6 解析：本题可按两种处理方法。(1)可理解为 99 mL 0.5 mol/L 硫酸与 99 mL 1 mol/L 氢氧化钠完全反应，余下的 2mL 氢氧化钠溶液稀释为 200mL，即 c(OH)1 mol/L22000.01mol/L，pOH12，pH2。(2)1 mol/L 氢氧化钠溶液的 pH14，由(1)知，余下的 2

8、mL 氢氧化钠溶液稀释为 200mL，稀释了 100 倍，按照稀释规律，溶液的 pH 值要减小 2 个单位，(强酸溶液稀释 10n倍，溶液的 pH 值增加 n 个单位，强碱溶液稀释 10n倍，溶液的 pH 值减少 n 个单位)由 14 降到 12，故应选 C。注：酸碱稀释的 pH 变化也可借助图像来帮助理解 解的溶液中故强碱溶液强酸溶液的计算方法是根据碱的浓度先求出强碱溶液中则故时时其它溶液其它溶液的计算方法是想办法求出溶液中的然算例求时某浓度的溶液中由水电离的求该溶液的解由题中水电离的可得 3 三、混合型（多种溶液混合）（1）强酸混合 强酸混合后溶液的 pH 求算的方法是：先求出混合后的 c

9、(H+)混，即：121212c HVc HVc HVV混,再根据公式 pH=-lgc(H+)求 pH。（2）强碱溶液混合 强碱混合后溶液的 pH 求算的方法是：先求出混合后的 c(OH-)混 即：121212c OHVc OHVc OHVV混，再通过求出 c(H+),最后求 pH。（3）0.3 规则（近似规则）若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其 PH 相差 2 个或 2 个以上时，混合液的 PH 有如下近似规律：两强酸等体积混合时，混合液的 PH=PH小+0.3；两强碱等体积混合时，混合液的 PH=PH大0.3。如 pH和 pH的两种盐酸等体积混合后的 pH 。若按体积比 2：3 混

10、合后溶液的 pH=。如 pH和 pH11 两种 NaOH 溶液等体积混合后的 pH 。若按体积比 2：3 混合后溶液的 pH=。（4）强酸和强碱溶液混合 这里的混合，实为中和，要发生反应：H+OH-H2O,中和后溶液的 pH 有三种情况：若恰好中和，pH 若酸有剩，根据中和后剩余的 c(H+),即 121212c HVc OHVc(H)VV（过）,再求pH。；此时 pH7 若碱有剩，根据中和后剩余的 c(OH-),即 1212()12c OHVc HVc(OH)VV过，然后通过求出 c(H+)，最后求 pH。此时 pH7【例 8】.求 99mL，pH=1 的 H2SO4与 100mLpH=13

11、 的 NaOH 混合后，溶液的 pH=解的溶液中故强碱溶液强酸溶液的计算方法是根据碱的浓度先求出强碱溶液中则故时时其它溶液其它溶液的计算方法是想办法求出溶液中的然算例求时某浓度的溶液中由水电离的求该溶液的解由题中水电离的可得 4 答案：pH=11【例 9】60mL 0.5mol/L NaOH 溶液和 40mL 0.4mol/L 的 H2SO4混合后,溶液的 pH 是多少？解析：酸过量(0.0320.03)molc(H)0.02mol/LV混混 故 pH=1.7 溶液混合 pH 计算原理的应用 应用一：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断【例 10】有下列几种选项可供选择，请将代号填入相应的括号内 A

12、PH 7 B PH7 C PH7 D PH7 E PH7 F无法确定 PH2 的 HCl 与 PH12NaOH 溶液等体积混合后,溶液的 PH 为（E）PH2 的 HCl 与 PH12 的 NH3 H2O 溶液等体积混合后，溶液的 PH 为（A）PH2 的 CH3COOH 溶液与 PH12NaOH 溶液等体积混合后，溶液的 PH 为（B）PH2 的酸与 PH12NaOH 溶液等体积混合后，溶液的 PH 为（C）PH2 的 HCl 与 PH12 某碱溶液等体积混合后，溶液的 PH 为（D）PH2 的某酸与 PH12 某碱溶液等体积混合后，溶液的 PH 为（F）解析：上述试题特点有以下几点:酸与碱

13、的 PH 之和为 14；酸与碱溶液的体积相等。结论：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断取决于酸碱的强弱：同强显中性；谁弱谁过量，显谁性。酸弱酸过量，显酸性，PH7。答案：（1）E（2）A（3）B（4）C（5）D（6）F 应用二：强酸强碱溶液中和显中性后 PH与体积之比关系的计算 一般通式：若酸的 PHa，体积为 V(酸)，碱的 PHb，体积为 V(碱)，混合后溶液呈中性，则酸碱溶液的 PH 之和与它们的体积之比的关系为：根据中性溶液中:n(H+)n(OH-)，有14a()()b1010VV10酸碱,()ab14()V10V酸 碱【例 11】将 pH=3 的 H2SO4 溶液和 pH=12 的 NaO

14、H 溶液混合,当混合液的 pH=10 时,强酸和强碱的体积之比为_ 答案：9：1【例 12】在 25时，若 10 体积的某强酸溶液与 1 体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前，该强酸、强碱的 pH 值之间应满足的关系是：_。解析：本题着重考查 pH 值的概念与计算，考查方式是把特殊和具体的问题与普遍、一般的规律结合起来，检查逻辑思维与逆向思维能力，即考查思维的严密性与整体性，在阅读中必须解析出题干中“两种溶液混合后溶液呈中性”是本题主要的解题线索。根据这一线索进行逆向思索，它意味着混合前的两种溶液中，酸溶液中 H+离子的物质的量与 OH离子的物质的量相等。据题设，则有：10c(H+)酸

15、=c(OH)碱。进行思维转换，同一种溶液（碱溶液）中，H+离解的溶液中故强碱溶液强酸溶液的计算方法是根据碱的浓度先求出强碱溶液中则故时时其它溶液其它溶液的计算方法是想办法求出溶液中的然算例求时某浓度的溶液中由水电离的求该溶液的解由题中水电离的可得 5 子浓度与 OH离子浓度乘积等于水的离子积，25时 Kw=1 10-14，因此上式可变换为：10c(H+)酸=Kwc H碱将方程两边分别取负对数，并稍作整理。1pH 酸=pH 碱-14移项后得：pH酸+pH碱=15【评述】将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，结合化学基础知识通过计算解决化学问题是思维能力培养的重要方面，本题就是典型例证。课堂能力

16、题再现 1、pH=8 的 NaOH 溶液与 pH=10 的溶液等体积混合后,溶液中氢离子浓度最接近于（D）A、81010102mol/L B、(10-8+10-10)mol/L C、(1 10-14+5 10-5)mol/L D、2 10-10mol/L 2、若 a 代表 Ba(OH)2溶液，b 代表 NaOH 溶液，c 代表 NH3 H2O 溶液，完成下列问题(用 a、b、c 表示)(1)同物质的量浓度的三种溶液的 pH 大小为：_(2)同 pH 的三种溶液物质的量浓度大小为：_(3)同 pH 时,三种溶液稀释相同倍数,pH 大小为：_(4)同pH时,三种溶液稀释不同倍数后pH仍相同,(pH

17、7),则三种溶液稀释的倍数大小为：_(5)同物质的量浓度同体积的三种溶液消耗同浓度的盐酸的体积大小为：_(6)同 pH 同体积的三种溶液消耗同浓度的盐酸的体积大小为：_ 答案；abc 2a=bc a=bc a=bc a=2b=2c a=bc 3、25时，若体积为 Va，pH=a 的某一元强酸与体积为 Vb，pH=b 的某一元强碱混合,恰好中和,且已知 VaVb，a=0.5b，请填写下列空白（1）a 值可否等于 理由是：，（2）a 值可否等于 理由是：，（3）a 值的取值范围是：答案：（1）否；若 a=3，则 b=6，溶液显酸性，与题意不符，故3a（2）否；若 a=5，则1510)(LmolaH

18、c，即 b=10，1410)(LmolOHcb，1)(:)(:abbaHcOHcVV不符合题意，故5a（3）31427a 解析：14bab14Kw10Vc(OH)c(H)10=10Vc(H)c(H)10abbaba a，所以140ab ，而0.5ab 解的溶液中故强碱溶液强酸溶液的计算方法是根据碱的浓度先求出强碱溶液中则故时时其它溶液其它溶液的计算方法是想办法求出溶液中的然算例求时某浓度的溶液中由水电离的求该溶液的解由题中水电离的可得 6 即14314,3aa。又727,2baa，所以71423a。【同步练习】一、选择题（每题有 1-2个正确答案）：1、下列各碱溶液，当其 pH 相同时，物质的

19、量浓度最大的是（）A、KOH B、NH3 H2O C、Ba(OH)2 D、NaOH 2、在 100时，水的离子积为 1 10-12，若该温度下某溶液中的 H+浓度为 1 10-7mol/L，则该溶液（）A、呈碱性 B、呈酸性 C、呈中性 D、c(OH-)=100c(H+)3、在 pH=1 的硫酸溶液中，由水电离出的 H+的浓度为（）A、0 B、0.1mol/L C、10-7mol/L D、10-13mol/L 4、0.01mol/L 的 NaOH 溶液中的 c(H+)是 0.0005mol/L 的 Ba(OH)2溶液中 c(H+)的（）A、10 倍 B、20 倍 C、101倍 D、201倍 5

20、、在 25时，pH=0 的溶液中，下列说法正确的是（）A、c(H+)=0 B、c(H+)c(OH-)6、中和 10mL 1.0mol/L 的 HCl 溶液，需要消耗相同体积的 NaOH 溶液或氨水，则 NaOH 溶液和氨水的（）A、pH 值相同 B、电离度相同 C、物质的量浓度相同 D、溶质的质量相等 7、常温下某溶液中 OH-的浓度是 H+浓度的 10000 倍，该溶液的 pH 为（）A、5 B、8 C、9 D、13 8、下列说法中正确的是（）A、100mL pH=3 的盐酸和醋酸溶液，与足量锌反应，起始时二者产生氢气的速率基本相等。B、100mL 1mol/L 的盐酸和 50mL 2mol

21、/L 的盐酸分别与足量的锌反应，二者放出氢气的速率和质量均相等。C、100mL pH=3 的盐酸和醋酸溶液，与足量锌反应后，所得氢气的质量相等。D、100mL 0.1mol/L 的硫酸和盐酸溶液，与足量锌反应后，前者放出氢气的质量是后者放出氢气质量的 2 倍。9、下列试纸中，在测溶液的性质时，预先不能用蒸馏水润湿的是（）A、石蕊试纸 B、醋酸铅试纸 C、KI 淀粉试纸 D、pH 试纸 10、已知 D2O 能发生类似于 H2O 的电离：D2OD+OD-。常温时，c(D+)c(OD-)=2 10-15，则下列叙述正确的是（）A、当 pD=7 时，溶液呈中性 B、pD+pOD=14 C、0.1mol

22、/L 的 DCl 溶液中 pD=1 D、0.1mol/L 的 NaOD 溶液中 pD=13 二、填空题：11、HA、HB、HC 三种一元弱酸溶液的浓度都是 0.1mol/L。在室温时，HA 溶液中 A-的浓度是 1.32 10-3mol/L，HB 的电离度是 1.15%，HC 溶液的 pH 值等于 3，这三种酸的酸性由强到弱的顺序是 。12、将 pH=3 的某一元弱酸溶液冲稀 10 倍时，溶液的 pH 范围是 ，确定为该解的溶液中故强碱溶液强酸溶液的计算方法是根据碱的浓度先求出强碱溶液中则故时时其它溶液其它溶液的计算方法是想办法求出溶液中的然算例求时某浓度的溶液中由水电离的求该溶液的解由题中水

23、电离的可得 7 范围的理由是 。13、在 25时，若 10 体积的某强酸溶液与 1 体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前，该强酸的 pH 值与强碱的 pH 值之间应满足的关系是 。14、试回答如何分别利用（1）蒸馏水，（2）pH=10 的 NaOH 溶液，（3）0.01mol/L 的盐酸；使 pH=12 的 NaOH 溶液 100mL 的 pH 变为 11？（1）；（2）；（3）。三、计算题：15、计算下列溶液的 pH:（1）pH=3 和 pH=5 的两种盐酸溶液等体积混合。（2）pH=8 和 pH=13 的两种氢氧化钠溶液等体积混合。16、在 100mLCaCl2和盐酸的混合液中加入

24、 Na2CO3溶液时，测得生成沉淀和所加入 Na2CO3溶液的体积曲线关系如图所示。若 CaCl2的浓度为 0.25mol/L，则原溶液的 pH 为多少？【练习答案】一、1、B 2、AD 3、D 4、C 5、CD 6、C 7、C 8、AD 9、D 10、C 二、11、HAHBHC 12、3-4 10-3=c11c1=10-3/1，稀释后 c(H+)2=c22=0.1c12=0.12 10-3/1=10-41210-4。（下标 1 表示稀释前，下标 2 表示稀释后）13、酸与碱的 pH 之和等于 15 14、（1）加蒸馏水使原 NaOH 溶液稀释至 1000mL；（2）加入 pH=10 的 NaOH 溶液约 1L；（3）加入 0.01mol/L 的盐酸 81.82mL。三、15、（1）3.3 （2）12.7 16、0 0 100 200 300 400)(32mLVCONa 沉淀量 解的溶液中故强碱溶液强酸溶液的计算方法是根据碱的浓度先求出强碱溶液中则故时时其它溶液其它溶液的计算方法是想办法求出溶液中的然算例求时某浓度的溶液中由水电离的求该溶液的解由题中水电离的可得