2023年苏教版七年级数学平面图形的认识精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课 题 第七章 平面图形的认识（二）课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 71 探索直线平行的条件 教学目标 1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角 2 会用同位角相等判定二条直线平行 重 点 识别同位角，内错角，同旁内角 用同位角相等判定二条直线平行 难 点 同上 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 预备知识：三线八角 两条直线 AB CD 与直线 EF 相交，交点分别为 E F 如图（1）则称直线 AB CD 被直线 EF 所截，直线 EF 为截线。4 1 3 2

2、 8 5 7 6 （图 1）二条直线 AB CD 被直线 EF 所截可得 8 个角，即所谓“三线八角”。这八个角中有对顶角：1 与 3，2 与 4，5 与 7，6 与学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充 学习必备 欢迎下载 8。邻补角有：1 与 2，2 与 3，3 与 4，5 与 6，6 与7，7 与 8，8 与 5。还有同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的 1 与 5 分别在直线 AB CD 的上侧，又在第三条直线EF 的右侧，所以 1 与 5 是同

3、位角，它们的位置相同，在图中还有 2 与 6，4 与 8，3 与 7 也是同位角。（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中 2 与 8 在直线 AB、CD 的内侧（既 AB、CD 之间），且在 ED 的两旁，所以 2 与 8 是内错角。同理，3 与 5 也是内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的 2 与 5 在直线 AB CD 内侧又在 EF 的同旁，所以 2 与 5 是同安排能够内角，同理，3 与 8 也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共

4、得 4 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角。新课讲解：位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图 2 1 1 1 2 2 2 其实质就是图中 1 与 2 相等，则所画的直线a，b 就平行。如果 1 与 2 不相等，则a 与 b 平行吗？（生回答）。由预备知识 1 与 2 是一组同位角，则同位角相等两直线平行。注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为 1 2 因为 1 与

5、2 是 a b 被 c 所截得的同位角，且 1=2，那麽 a b。例题 1：如图，1=C，2=C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。A 1 B 解：（1）AB CD C D 2 因为 1 与 C 是 AB CD 被 AC 截成的同位角，且 1=C，位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 所以 AB CD。（2）AC BD。因为 2 与 C 是 BD AC 被 CD 截成的同位角，且 2=C，所以 AC BD。练习：第 8 页

6、第 1、2 题 小结：同位角相等两直线平行。教学素材：A组题：1、如图所示：如图 1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图 2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图 3，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图 4，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。A a A A D M A N B b D E O B C B C B C 图 1 图 2 图 3 图 4 B 组题：学生板演 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角

7、叫同位学习必备 欢迎下载 已知直线 a b,b c(如图所示)求证 a b a c b 作业 第 10 页第 1、2、3、4 题 板 书 设 计 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 课 题 第七章 平面图形的认识（二）课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 81 探索直线平行的条件（2）教学目标 会用内错角相等判定二条直线平行 会用同

8、旁内角互补判定二条直线平行 重 点 推导的过程 难 点 证明推理 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 引入：两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。学生回答 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 请议一议 1 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，2=3。直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由。1 3 2

9、2 如图，直线 a,b 被直线 c 所截，2+3=180，直线 a 与直线 b 平行吗？为什么？1 3 2 故 1、内错角相等，两直线平行。即直线 a,b 被直线 c 所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽 a b,如图 若 1=2，则 a b.应用格式：1=2（已知）由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充 学生板演 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 a b（内错角相等，两直线平

10、行）2、同旁内角互补，两直线平行 即直线 a,b 被直线 c 所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则 a b.如图若 1+2=180，则 a b 应用格式：1+2=180（已知）a b（同旁内角互补，两直线平行）例题 1：如图，1=2，B+BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？A D 1 E 2 B F C 解：（1）AB EF 因为 1 与 2 是 AB EF 被 DE 截成的内错角，且 1=2。所以 AB EF。（2）DE BC 以为 B 与 BDE 是 BC DE 被 AB 截成的同旁内角，且B+BDE=180。所以 DE BC 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难

11、点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 练习：第 1 页第 1、2 题 小结：内错角相等 同位角相等 平行 同旁内角互补 教学素材：A组题：如图，已知直线 a,b 被直线 c 所截，1 下列条件能判断 a b 的是（）2 A、1=2 B、2=3 5 3 C、1+4=180 D、2+5=180 4 D B 组题：1 已知（如图）B=C，DAC=B+C，A 2 2 E AE 平分 DAC，求证 AE BC B C 作业 第 11 页第 6789 题 板 书 设 计 位角相等判定二

12、条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 课 题 第七章 平面图形的认识（二）课时分配 本课（章节）需 课时 本 节 课 为 第 课时 为 本 学期总第 课时 72 探索平行线的性质 教学目标 掌握平行线的性质。运用平行线的性质及判定方法解决问题 重 点 三条性质的推导 运用平行线的性质及判定方法解决问题 难 点 运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教

13、具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：1 在练习本上画两条平行线 AB、CD，再画直线 MN 与直线 AB、CD 相交如图 M A 3 1 B 7 5 C 4 2 D 8 6 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 N 指出图中的同位角、内错角、同旁内角。2 将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？A 3 1 B (1)A

14、 7 5 B C 4 2 D (2)(3)C 8 6 D (4)3 将图(2)、(3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？7 4 7 4 答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充 学生板演 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 5 2 5 2 由上可知 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 新课讲解：议一议 你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，

15、内错角相等”成立的理由吗？C 1 a 如图 3 因为 a b,2 b 所以 1=2，又因为 1 与 3 是对顶角，1=3，所以 2=3。类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。例题 1：如图，AD BC，A=C 试说明 AB DC A D E 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 解：因为 AD BC 所以 C=CDE 又因为 A=C F B C 所以 A=CDE 根据

16、“同位角相等，两直线平行：，可以知道 AB DC 练习：第 14 页练一练第 1、2 题 小结：内错角相等 平行 同位角相等 同旁内角互补 教学素材：A组题：（1）在图中 a b,计算 1 的度数分别为 ，。（2）如图若 AB EF，BC DE，则 E+B=a 36 A F b 1 1 1 B C 120 D E B 组题：（1）已知，如图，a b,c d,a b 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 1=48 ,求 2，3，1

17、 4 4 的度数。2 3 （2）如图，已知 AB CD，B=120，D=130，求BDE 的度数。A B F 1 E 2 C D （2）作业 第 14 页第 1、2、3、4、题（5 选做）板 书 设 计 复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 课 题 第 7 章 平面图形的认识（二）课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 7.3 图形的平

18、移（1）教学目标 1 知道平移的概念及平移的不变性 2 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形 重 点 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形 难 点 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 一 情境创设 1 引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活

19、中平移现象的存在 2 提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？答：可以，如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等 二 探索归纳 1 例 1 1）如右所示，将点 A 向右平移 2 个单位后，再向上平移 1 个单位，将此点记为 A/2）连结 AA/3）将线段 AA/向右平移三格，将所得 的新线段记为 BB/分析：1）在解决此问题时我们先从点 A 出发，向右数两格，此 （此处可以让学生在教师的引导下做答）A位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下

20、载 时所得的交点，即为 A 向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点 A/2）略 3）平移线段 AA/的方法分为三步：先将 A 向右平移三格得到 B 再将 A/向右平移三格得到 B/连结 BB/解：2 P16 做一做 1）将 ABC 向右平移 6 格，即分别将点 A、B、C 向右平移 6 格，得点 A/、B/、C/，然后依次连结即可 2）指导学生自己动手操作 P16 做一做中第一题 3）定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 AABB位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三

21、线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 注：在第一题中，我们将 ABC 向右平移 6 格，这种操作就称为平移 ABC 平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离 例如在例 1 中我们平移点 A 时交代了两点，一个是向右，一个是 2 个单位长度 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形 如例 1 中线段 BB/就是线段 AA/的对应线段 而 A/B/C/就是 ABC 的对应三角形 4）做一做 第二题 在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出 ABC 与 A/B/C/各个边相等，各个角也相等 教师总结归纳：平移不改变图

22、形的大小与形状 例如：A/B/C/是由 ABC 平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样 又如，线段 BB/是由线段 AA/平移得到的，两条线段长度相等 5）练习：P17 做一做/3 P17 议一议 素材 A：1 在平面内，将线段 AB 沿某个方向平移距离为 a，那么图形位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 上的每个点都沿此方向移动了 ，平移不改变线段的长度和 的大小 2 请画出将方格中的阴影部分向右平移6 格再向下平移2 格后

23、的图案 答案：1 a 形状 2 略 作业 板 书 设 计 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 例 1：定义：-注：-教 学 后 记 课 题 七、平面图形的认识（二）课时本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载

24、7.3 图形的平移（2）分配 为 本 学期总第 课时 教学目标 1理解平移图形中对应点平行且相等性质 2 知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等 重 点 平移图形中对应点平行且相等 难 点 平移图形中对应点平行且相等 教学方法 动手操作，合作探究 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一 情境创设：1 P19/做一做 通过昨天的学习我们知道线段 A/B/称为线段 AB 的对应线段 线段 A/B/称为线段 A/B/的对应线段 昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段 A/B/与其对应线段 AB 之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段 AA/与线段

25、 BB/之间的关系 二 探索归纳 1 分别连结对应点 A、A/及 B、B/，仔细观察线段 AA/与 BB/问：线段 AA/与 BB/之间是什么关系？线段 AA/与 BB/平行且相等 也就是说，线段 AB 经过平移后，连结两对应点（A、A/与 B、B/）的线段平行且相等 （学生回答，教师 做最后总结）让学生充分观察图 821，然后自己归 纳得出线段 AA/、BB/CC/、DD/互相 平行且相等（若学 生的语言不够规 范，教师可进行适 当修整）位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在

26、第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性 2 P19/议一议 通过平面图形感受平移的性质 1）四边形 A/B/C/D/是由四边形 ABCD 先向左平移 8 个单位后，再向上平移 1 个单位后得到的 2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等 3）线段 AA/与 MM/、平行且相等 问：线段 MM/与 BB/、CC/、DD/、之间有什么关系 答：平行且相等 3 性质 1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等 4 在图 820 中让学生将 AB 向右平移 2 格得 A/、B/，连结AA/，BB/，此时 AA/

27、，BB/在同一直线上 因此性质 1 应该这样补充：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等 三 平行线间的距离 1 在黑板上演示 P20的操作，并画出直线 a,b，引导学生观察直线 a,b 问：a,b 之间有什么关系，为什么？位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 答：平行，因为对应点连线互相平行 2 作线段 AC BC，将 C 沿 BC 方向平移 BC 长得点 C/，连结 A/C/问：A/C/与 B/

28、C/什么关系？为什么？答：垂直，两直线平行同位角相等:问：在平移过程中，AC 是否始终垂直与直线 a,b 答：是 3 度量线段 AC 与线段 A/C/的长度，你发现线段 AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？答：相等 我们知道点 A 到直线 b 的距离就是线段 AC 的长度，点 A/到直线 b 的距离就是线段 A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线 a,b 之间的距离 即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离 练习：P21/练一练 1，2 素材：在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）A 图形上任意点移动的方向

29、相同 B 图形上任意点移动的距离相同 C 图形上任意两点连线大小不变 D 图形上可能存在不动点 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 答：D 作业 P22/2，3 板 书 设 计 二，三，-教 学 后 记 课 题 七、平面图形的认识（二）课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 7.4 认识三角形（1）教学目标 1 认识三角形，会用字母表示三角形 2 知道三角形的个组成部分，并会用

30、字母表示 3 了解三角形的分类 4 知道三角形的性质 重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 难 点 了解三角形的分类 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一，情境创设 1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板 二，探索归纳 1 三角形的定义：由 3 条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角 形 如右的图形

31、就是一个三角形 2 三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段 如右所示：线段 AB、AC、BC 就是三角形 的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示：点 A、B、C 均为三角形的顶点 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“”来表示一个 三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系 如上图中，此三角形可以表示为 ABC，或 ACB 或 BAC 等等 观察 P23的几副图，使学生初步感受三 角形的存在 ABC位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁

32、的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 例如 ABC 中，A，B，C 都是三角形的内角 边 BC 称为 A 所对的边，或顶点 A 所对的边，因此边 BC 也可以 表示为 a 那么边 AB，AC 呢？3 三角形的分类 1）按角分 为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形 2）按边分 等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形 4 实验室 问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？答：不是 现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组

33、成一个三角形 请学生在课前准备好五条长度分别为3、4、5、6、9 ABCP位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 的绳子，现任意取出 3 根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25 页 表格 在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完 整得到：三角形任意两边之和大于第三边 例如在 ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有 点 A 到点 B，C 的距离之和要大于线段 BC 的长 即 AB+AC BC 素材 A：1.在练习本

34、上画出：（1）等腰锐角三角形；（2）等腰直角三角形；（3）等腰钝角三角形.2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长 分别为 3 cm、4 cm、6 cm.4 如图，以 C 为内角的三角形 ABCD位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 有 和 在这两个

35、三角形中，C 的对边 分别为 和 素材 B：5 等腰三角形的一边长为 3，另一边长是 5 则它的第三边长为 答案：1 略 2（1）能 （2）不能 （3）不能 （4）能 3 略 4 ABC ADC AD AB 5 3 或 5 作业 P28/1，2，3 板 书 设 计 1 三角形的定义：2 三角形的各组成部分 4 实验室 3 三角形的分类 教 学 后 记 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 课 题 七、平面图形的认识（二）课时分配

36、 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 7.4 认识三角形（2）教学目标 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 会做任意三角形高、中线、角平分线 重 点 会做任意三角形高、中线、角平分线 难 点 会做任意三角形高、中线、角平分线 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 一 三角形的高 1 复习：

37、过点 A 做 BC 的垂线，垂足为 D 2 在黑板上做 ABC，过点 A 做对边 BC 的垂线，垂足为 D，我们 就将线段 AD 称为 ABC 的高 3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂 足之间的线段称为三角形的高 例如在上图中，我们从 ABC 的一个顶点出发，向它对边 BC所在 的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段 BCAABCABCDABC位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的

38、二个角叫同位学习必备 欢迎下载 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高 为了将这三条高加以区别，我们把 AD 称为 BC 边上的高 例：做出下列三角形的三条高 1 锐角三角形：可由教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 2 直角三角形 由于 C 等于 900，说明 AC BC，那么 BC 边上的高即为 AC，AC 边上的高即为 BC，3 钝角三角形 二，三角形的角平分线 ABCCABABCEDABC位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个

39、角叫同位学习必备 欢迎下载 1 引入：一知 ABC，做 A 的平分线 AD 交 BC 与点 E，线段 AE 就称为 ABC 的角平分线 2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线 3 注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如上所示，ABC 的角平分线 AE 平分 A，即 BAE=CAE=21 BAC 3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE 称为 BACD的角平分线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出

40、其余两个 锐角三角形 直角三角形 ABCACB位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 钝角三角形 三，中线 1 引入：如右所示，取 BC 的中点 F，连结 AF，那么线段 AF 就 称为 ABC 的中线 2 定义：在三角形中，连结一个顶点 与它对边中点的线段，叫做 三角形的中线 如上所示，线段 AF 就是 ABC 的中线 3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段 AF 是 ABC 的中线 必有：BF

41、=CF=21BC 3）三角形有三条中线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形 CABCBAFACB位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 直角三角形：钝角三角形 素材 A：1 在 ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，BAD=400，则 CAD=，若 AC=6cm，则 AE=素材 B：2 下列说法正确的是（）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 ACBABCED

42、ACB位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外 答案：1 400、6 2 C 作业 板 书 设 计 高 角平分线 中线 1 1 1 2 2 2 3 3 3 例 例 教 学 后 记 课 题 第七章 平面图形的认识（二）课本课（章节）需 3 课时 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线

43、八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 75 三角形的内角和(1)时分配 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 教学目标 1会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）2知道三角形的两个锐角的关系 3 掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求）重 点 三角形的内角和 难 点 三角形内角和知识的应用 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。（三角形内角和为 180，拼

44、图法）CBA 新课讲解：问题 1 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 形的内角和是 180吗？（1）如图，过点 A 作直线 MN BC，CBANM 因为 MN BC，所以 B MAB，C NAC 因为 MAB BAC NAC180，所以 B BAC C180 （此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）（2）书 P30 议一议 ababa

45、21213 (1)(2)CBABA 由图（1）a b，可得 1 2180，若将木条 a 绕点 A 转动，使它与 b 相交于点 C，得图（2），因为 a和 b 平行，则 1（2 3）180，ACB 3，所以 1（2 ACB）180，即ABC 的内角和为 180。答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 例题 1：填空 在 ABC 中，（1）

46、A=37 ,C=89 ,则 B=_；（2）B=30 ,A=3 C,则 C=_，A=_。分析：第（1）题较简单，由三角形内角和为 180 ,可列式 B=180 A B18 本版 0378954；第（2）题可采用方程的思想，设 Cx，则 A3 x，由三角形内角和为 180 ,可列方程 x3x30180，解得 x37.5，则 3 x112.5 练习：填空 在 ABC 中，（1）C=90 ,B=30 ,则 A=_；（2）A=100 ,B=C,则 B=_；（3）B=30 ,C=2 A,则 C=_；（4）A:B:C=2:3:4，则 A=_；B=_；C =_。问题 2 上面练一练（1）中的 ABC 的 C=

47、90 ,这是一个直角三角形，那么 A 与 B 有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？教师(或其他学生)补充 学生板演 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 结论：直角三角形的两个锐角互余。问题 3 书 P32 试一试 按照书上编排讲解 外角：一条边是公共边，另外一条边是延长线。结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。练习：书 P32 练一

48、练 1.2.问题 4 书 P31 例题 练习：书 P32 练一练 3 小结：1三角形内角和 2直角三角形的两个锐角互余 3三角形的外角 4综合应用 教学素材：A组题：1 ABC中，若A30，B21C，则B_C_。2 ABC中，B42，C52，AD平分BAC，则DAC_。3ABC中，C90，CDAB，B56，则DCA 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 _。4在ABC中，A70，B58，CD是 ABC的角平分线，则BDC的度数为

49、 度。B组题：1在ABC中，三个内角的度数比为 2 3 4;则相应的外角度数的比是 。2已知：在 ABC 中，C ABC2 A，BD 是 AC 边上的高（如图），求 DBC 的度数。CBA 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 作业 P37 1.2.3.4.板 书 设 计 85 三角形的内角和 问题一 问题三 问题二 问题四 教 学 后 记 位角相等判定二条直线平行课题教学目标重点同上难点教学方法讲练结线被直线所截可得个角即所谓

50、三线八角由学生自己先做或互相讨论然后三条直线所截在二条直线的同侧且在第三条直线的同旁的二个角叫同位学习必备 欢迎下载 课 题 第七章 平面图形的认识（二）课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 75 三角形的内角和(2)教学目标 1理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）2掌握求多边形内角和的公式（较低要求）重 点 多边形内角和公式 难 点 多边形内角和公式的推导 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：1上节课所学知识 2书 P37 5 新课讲解：学生回答 位角相等判定二条直线平行