2023年苏教版初三数学中考复习三角形有超详细解析答案解析.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初三中考复习三角形 重点、难点：本单元的重点是三角形的有关概念及全等三角形，是学习相似三角形、解直角三角形、四边形和圆的基础；本单元的难点在于将有关三角形的基本概念、图形和定理渗透到综合题中，以及结合等腰、等边、直角三角形的性质的综合解答题 一、选择题（每题 5 分，共 100 分）1 以长为 3 cm，5 cm，7 cm，10 cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成不同的三角形的个数是 （）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念 构成三角形的前提是任意两边之和大于第三边，因此符合条件的三边分别为：3，5，7 和 5，

2、7，10 两种情况，因此本题选 B 2 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是 （）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上三种情况都有可能 答案：C 解析：本题为容易题，考查了三角形的有关概念 外角与它相邻的内角之和为 180，若一个外角小于与它相邻的内角，则内角必为钝角，因此本题选 C 3 已知ABC的三边之比是 3：4：5，则这个三角形是 （）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不存在 答案：A 解析：本题为容易题，考查了用勾股定理的逆定理判定直角三角形 因 324252，由勾股定理的逆定理得直角三角形，因此本题选A 4 已知等腰三角形的一边长等于 3，

3、另一边长等于 6，则它的周长等于（）A12 B12 或 15 C15 D15 或 18 答案：C 解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质 若 6 为腰，则三边为 3，6，6，周长为 15；若 3 为腰，则不能构成三角形，因此本题选 C 5 如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A60，A B C E F O(第 5 题)学习必备 欢迎下载 B25，则EOB的度数为 ()A40 B50 C60 D70 答案：D 解析：本题为容易题，考查了两三角形全等的条件和全等三角形的概念 由条件可知ABFACE，则BECAC85，因此本题选 D 6 等腰三角形一腰上的中线分周长为 15 和 12

4、两部分，则此三角形底边之长为（）A7 B11 C7 或 11 D不能确定 答案：C 解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质 设腰长为x，底边长为y，则可列方程组115,2112.2xxxy 或112,2115.2xxxy，分别解得y7 和y11，因此本题选 C 7 如图，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 答案：C 解析：本题为容易题，考查了判断等腰三角形的条件 根据条件可以算出图中每一个角的度数：例如：DBCABDACEBCE36，ABCACBBECBDCEFBDFC72，A

5、ECADBBFC108，由此既不重复也不遗漏找出图中的等腰三角形的个数，因此本题选C 8 尺规作图中的平分已知角，其根据是构造两个三角形全等，由作法知，判定所构造的两个三角形全等的方法是 （）ASAS BASA CAAS DSSS 答案：D 解析：本题为中档题，考查了两个三角形全等的条件 尺规作图中的画弧即是作两条等长的线段，再加上一条公共边，因此本题选D 9 如图，在ABC中，ABAC，BD是ABC的平分线，如果ADB93，那么A的度数为 （）A31 B46.5 C56 D62 A B C D E F(第 7 题)A B C D(第 9 题)等腰等边直角三角形的性质的综合解答题一选择题每题分

6、共分以长为的三边因此符合条件的三边分别为和两种情况因此本题选已知三角形的一一个外角小于与它相邻的内角则内角必为钝角因此本题选以上三种情况学习必备 欢迎下载 答案：C 解析：本题为容易题，考查了等腰三角形的性质 若设ABDx，则由条件可知DBCx，C2x，当ADB93时，x31，则A1809331，因此本题选 C 10 根据下列已知条件，能画出惟一的一个ABC的是 （）AAB3，BC4，AC8 BAB4，BC3，A30 CA60，B45，AB4 DC90，AB6 答案：C 解析：本题为容易题，考查了两个三角形全等的条件 选项 C符合两个三角形全等的条件 ASA，因此本题选 C 11 已知平面上有

7、两个不同的点A和点B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出 （）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 答案：C 解析：本题为中档题，考查了判断等腰三角形的条件 分类讨论：以AB为一腰在直线AB的两侧可各画 2 个，共 4 个等腰直角三角形；以AB为斜边可画两个，因此本题选 C 12 如图，在ABC中，BC8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于 18 cm，则AC的长等于（）A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm 答案：C 解析：本题为中档题，考查了线段垂直平分线及其性质 由条件可知，BEEC10 cm，又DE为AB的垂直

8、平分线，则AEBE，因此本题选C 13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 12，则等腰三角形的顶角为（）A30 B60 C150 D30或 150 答案：D 解析：本题为中档题，考查了等腰三角形的性质 三角形的高不仅在形内，因此本题要分两种情况进行讨论：当顶角为锐角时，通过计算可得顶角为 30；当顶角为钝角时，高在形外，可得顶角为 150，因此本题选 D 14 如图，已知ABC的周长为 1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第 2004 个三角形的周长为（）A D B C E(第 12 题)A B C(第 14 题)等腰等边直角三角形

9、的性质的综合解答题一选择题每题分共分以长为的三边因此符合条件的三边分别为和两种情况因此本题选已知三角形的一一个外角小于与它相邻的内角则内角必为钝角因此本题选以上三种情况学习必备 欢迎下载 A12003 B12004 C200321 D200421 答案：C 解析：本题为中档题，考查了三角形中位线的性质 第 2 个三角形为第 1 个三角形的中点三角形，其周长为12；同理，第 3 个三角形的周长为14212，因此本题选 C 15 如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，点C落在点C 的位置，则BC 与BC之间的数量关系是（）ABCBC BBC12BC CBC13BC DBC2BC

10、 答案：D 解析：本题为中档题，考查了勾股定理解决简单问题和轴对称的性质 根据轴对称的性质，C DCD，ADC 45，所以BDC 为等腰直角三角形，由勾股定理可知BDBC 12，因此本题选 D 16 如图，在ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BDCE9，则线段DE的长为 （）A9 B8 C7 D6 答案：A 解析：本题为稍难题，考查了等腰三角形的性质和三角形是等腰三角形的条件 过角平分线上一点作角的一边的平行线与角的另一边相交构成一个等腰三角形，如：BDF、CEF，则BD十CEDF十EFDE，因此本题选 A 17 已知等腰三角形的周

11、长为24 cm，腰长为x cm，则x的取值范围是（）Ax12 Bx6 C6x12 D0 x12 答案：C 解析：本题为稍难题，考查了等腰三角形的性质 A E B D F C(第 16 题)(第 15 题)A C B D C 等腰等边直角三角形的性质的综合解答题一选择题每题分共分以长为的三边因此符合条件的三边分别为和两种情况因此本题选已知三角形的一一个外角小于与它相邻的内角则内角必为钝角因此本题选以上三种情况学习必备 欢迎下载 腰长为x cm，则底边长为(24 2x)cm，可得不等式组为：242242.xxxx 0,，因此本题选 C 18 已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，连结AD并作

12、等边三角形ADE，若DEAB，则BDDC的值是 （）A12 B23 C1 D32 答案：C 解析：本题为稍难题，考查了等边三角形的性质 由DEAB知BDE30，又ADE60，所以ADBC，由等腰三角形性质可知，点D为BC的中点，因此本题选C 19 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A 时，则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA 1+2 B2A 1+2 C3A 21+2 D3A 1+22 答案：B 解析：本题为较难题，考查了三角形有关概念和轴对称的性质 由题意可知ADE ADE 18012，AED AED 18022，

13、所以由三角形的内角和等于 180，即可找到A 与1+2 的关系，因此本题选 B 20 如图，D、E分别是ABC的边BC，AC上的点，若ABAC，ADAE，则 （）A当B为定值时，CDE为定值 B当1 为定值时，CDE为定值 C当2 为定值时，CDE为定值 D当3 为定值时，CDE为定值 答案：B 解析：本题为较难题，考查了等腰三角形的性质和三角形的有关概念 由三角形外角定理和等腰三角形的性质可知，EDC1B3，又EDC3C3B，由两等式可得：2CDE1，因此本题选 B A (第 19 题)A B C E D 1 2 A E C D B 1 2 3(第 20 题)等腰等边直角三角形的性质的综合解答题一选择题每题分共分以长为的三边因此符合条件的三边分别为和两种情况因此本题选已知三角形的一一个外角小于与它相邻的内角则内角必为钝角因此本题选以上三种情况