2023年电磁感应典型例题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 典型例题电磁感应与电路、电场相结合 1如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）A、向左摆动 B、向右摆动 C、保持静止 D、无法确定 解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此 A 板带正电，B 板带负电，故小球受电场力向左 答案：A 3如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒 AB 长 0.4m，与框架宽度相同，电阻为 R=1/3,框架电阻不计，电阻R1=2，R2

2、=1当金属棒以 5m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器 C 为 0.3F，则充电量多少？(1)0.2A，(2)4 10-8C 解：（1）金属棒 AB 以 5m/s 的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为 BlvE，得VVE2.054.01.0，N S A B 学习必备 欢迎下载 由串并联知识可得32外R，1总R，所以电流 AI2.0（2）电 容 器C并 联 在 外 电 路 上，VU34.0外 由 公 式 CCUQ34.0103.06C8104 4（2003 上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框

3、平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图 100-1 所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是（）解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是BlvE，而 a、b 两点在电路中的位置不同，其等效电路如图 100-2所示，显然图 B 的 Uab 最大，选 B。a b A a b B a b C a b D 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 5.（20XX

4、年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图 128 所示的线框 abcde（ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框 ab 边两端点间的电势差绝对值最大的是 解析：线框通过图示各位置时，电动势均为 E=Blv，图 A 中 ab 相当于电源，Uab最大.答案：A 6.竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A铰链连接的长度为 2a、电阻为 R/2 的导体棒 AB 由水平位置紧贴环面

5、摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小为（）A.2Bav B.Bav C.2Bav/3 D.Bav/3 解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势 E=21B 2a v=Bav 电路中总电阻 R总=2222RRRR+2R=43R 总电流 I=总RE=REav34 AB 两端的电压 U=EI2R=31Bav.答案：D 8（04 江苏 35）如图 100-3所示，U 形导线框 MNQP 水平放置在磁感应右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容

6、器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 强度 B0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线 MN 和PQ 足够长，间距为 05m，横跨在导线框上的导体棒 ab 的电阻 r1.0，接在 NQ 间的电阻 R4.O，电压表为理想电表，其余电阻不计若导体棒在水平外力作用下以速度 2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦(1)通过电阻 R 的电流方向如何?(2)电压表的示数为多少?(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动 1.0m 的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为 ba，则通过电阻 R的电流

7、方向为 NQ (2)由感应电动势的公式，得 E=Blv 设电路中的电流为 I，由闭合电路欧姆定律，得 又电压表的示数等于电阻 R 两端的电压值，则有 U=IR 综合式，得 代入数值，得 U=0.16V (3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动设在导体棒运动 x=1.0m 的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为 E 由法拉第电磁感应定律，得 由闭合电路欧姆定律，得 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 设通

8、过导体棒的电荷量为 Q，则有 Q=I t 综合、式，得 代入数值，得 Q=2.0 10-2C 答案：通过电阻 R 的电流方向为 NQ 0.16V c2100.2 拓展 1.（20XX 年北京海淀区模拟题）如图所示，MN 和 PQ 是固定在水平面内间距 L0.20 m 的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆 ab 垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为 R01.5 的电阻，ab 杆的电阻 R0.50.ab 杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为 B0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对 ab 杆施加一水平向右的拉力，使之以 v5.0 m/s 的速度在金属轨道

9、上向右匀速运动.求：（1）通过电阻 R0的电流;（2）对 ab 杆施加的水平向右的拉力的大小;（3）ab 杆两端的电势差.解析：（1）a、b 杆上产生的感应电动势为 E=BLv=0.50 V.根据闭合电路欧姆定律，通过 R0的电流 I=RRE0=0.25 A.（2）由于 ab 杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力 F 大小相等，即F拉=F=BIL=0.025 N.（3）根据欧姆定律，ab 杆两端的电势差 Uab=00RRER=00RRBLvR=0.375 V.答案：（1）0.50 V （2）0.025 N （3）0.375 V 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场

10、金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 拓展 2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m的足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻，导体棒ab长 l0.5m，其电阻为 r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.4T.现使ab以 v10m/s 的速度向右做匀速运动.(1)ab中的感应电动势多大?(2)ab中电流的方向如何?(3)若定值电阻 R3.O,导体棒的电阻 r1.O,，则电路电流大?解：（1

11、）ab中的感应电动势为：BlvE 代入数据得：E=2.0V （2）ab中电流方向为 ba（3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流 rREI 代入数据得：I0.5A 答案：（1）2.0V（2）ab中电流方向为 ba（3）0.5A 拓展 3.如图所示，MN、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面导轨左端接阻值 R=1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆 ab，ab 的质量 m=0.1kg，电阻 r=0.5ab 与导轨间动摩擦因数 =0.5，导轨电阻不计，现用 F=0.7N的恒力水平向右拉 ab，使之从静止开始运动，经时间 t=2s 后，ab 开始做匀速

12、运动，此时电压表示数 U=0.3V重力加速度 g=10ms2求：（1）ab 匀速运动时，外力 F 的功率 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载（2）ab 杆加速过程中，通过 R 的电量（3）ab 杆加速运动的距离 解：（1）设导轨间距为 L，磁感应强度为 B，ab 杆匀速运动的速度为 v，电流为 I，此时 ab 杆受力如图所示：由平衡条件得：F=mg+ILB 由欧姆定律得：RUrRBLvI 由解得：BL=1T m v=0.4m/

13、s F 的功率：P=Fv=0.7 0.4W=0.28W （2）设 ab 加速时间为 t，加速过程的平均感应电流为I，由动量定理得：mvLBtImgtFt 解得：CtIq36.0 （3）设加速运动距离为 s，由法拉第电磁感应定律得tBLstE 又)(rRIE 由解得 mmBLrRqs72.01236.0)(9(05 天津 23)图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为 040m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度 B 为 050T 的匀强磁场垂直。质量 m 为 60 10-3kg电阻为 10的金属杆 ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值

14、为 3 0的电阻 R1。当杆 ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0 27W，重力加速度取 10m/s2，试求速率 v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R2。解:由能量守恒定律得：mgv=P 代入数据得：v=4.5m/s EBLv 设电阻aR与bR的并联电阻为外R，ab 棒的电阻为 r，有 R1 R2 l a b M N P Q B v 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 111abRRR外 EI

15、Rr外 P=IE 代入数据得：2R.0 10.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为 L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒 ab 可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为 B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为 2R、R 和 R。在 BD 间接有一水平放置的平行板电容器 C，板间距离为 d。（1）当 ab 以速度 v0 匀速向左运动时，电容器中质量为 m 的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。（2）ab 棒由静止开始，以恒定的加速度a 向左运动。求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。（设

16、带电微粒始终未与极板接触。）解：（1）棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下 微粒带负电 mg=qdUc Uc=IR REI3 E=Blv0 由以上各式求出 03Blvmgdq （2）经时间t0，微粒受力平衡 mg=qdUc 031BlatUc 求出 Blaqmgdt30或avt00 当 t t0时，a3=tmdBlaq3 g，越来越大，加速度方向向上 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上

17、海学习必备 欢迎下载 答案：负电，03Blvmgdq；Blaqmgdt30或avt00 典型例题导体在磁场中切割磁感线（一）单导体运动切割磁感线 1 动电动 2电动电 1.如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为 B的竖直向上的匀强磁场中，框架宽为 l.框架上放一质量为 m、电阻为 R 的导体棒.现用一水平恒力 F 作用于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度大小为_；当棒的加速度为零时，速度为_.解析：速度为零时，只受恒力 F 作用，故 a=mF；又加速度为零时，受力平衡，可得方程：BRBvll=F,得 v=22lBFR.答案：mF 22lBFR 2.（2

18、0XX 年黄冈市）如图所示，平行金属导轨MN、PQ 水平放置，M、P 间接阻值为 R 的固定电阻.金属棒 ab 垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好.导轨和金属棒的电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨所在平面.现用垂直于 ab 棒的水平向右的外力 F，拉动 ab 棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一个能够正确表示外力 F 随时间变化的规律 解析：由 ab 棒匀加速向右运动，分析 ab 棒受力可知 ab 棒水平方向受向右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由

19、公式上海学习必备 欢迎下载 右的拉力 F 和向左的安培力 BIl，则 FBIl=ma，由闭合电路欧姆定律I=RBlv=RBlat，可判断 F=ma+RatlB22，C 选项正确.答案：C 3.如图所示，MN、PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 l，导轨平面与水平面间的夹角为 ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B.在导轨的 M、Q 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根垂直于导轨放置的质量为 m 的金属棒 ab，从静止释放开始沿导轨下滑，求 ab 棒的最大速度.（要求画出 ab 棒的受力图，已知 ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，导轨和金属棒的电

20、阻不计）解析：本题考查了电磁感应定律与力学规律的综合应用.ab 下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如下图所示，E=Blv F=BIl a=mNFmgsin 由式可得 a=mmgRvlBmgcos/sin22 在ab 下滑过程中v 增大，由上式知a 减小，循环过程为v E I F安 F合 a.在这个循环过程中，ab 做加速度逐渐减小的加速运动，当 a=0 时（即循环结束时），速度到达最大值，设为 vm,则有 mgsin=mgc os+RvlBm22 所以 vm=22)cos(sinlBRmg.拓展：若将磁场方向改为竖直向上，求 ab 棒的最大速度.答案：22)cos(sinlBmgR

21、 4.(04 北京 23)如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为 L。M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（

22、1）由 b 向 a 方向看到的装置如图 102-6所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。解：（1）重力 mg，竖直向下 支撑力 N，垂直斜面向上 安培力 F，沿斜面向上（2）当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势BlvE，此时电路中电流 RB l vREI ab 杆受到安培力RvLBBILF22 根据牛顿运动定律，有 RvLBmgFmgma22sinsin mRvLBga22sin（3）当sin22mgRvLB时，ab 杆

23、达到最大速度mv 22sinLBmgRvm 5（05上海22）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25,求：右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳

24、定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(2/10smg，sin37 0.6，cos37 0.8)解：金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律 mamgmgcossin 由式解得22/4/)8.025.06.0(10smsma 设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡 0cossinFmgmg 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 PFv 由、两式解得smsmFPv108.025.06.0102.08 设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感强

25、度为B RvBlI RIP2 由、两式解得TTvlPRB4.011028 磁场方向垂直导轨平面向上（二）双导体运动切割磁感线 1.如图所示，金属杆 ab、cd 可以在光滑导轨 PQ和 RS 上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当 ab、cd分别以速度 v1和 v2滑动时，发现回路感生电流方向为右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 逆时针方向，则 v1和 v2的大小、方向可能是 A.v1v2，v1向右，v2向左 B.v1v2，v1和

26、 v2都向左 C.v1=v2，v1和 v2都向右 D.v1=v2，v1和 v2都向左 解析：因回路 abcd 中产生逆时针方向的感生电流，由题意知回路 abcd 的面积应增大.选项 A、C、D 错误，B 正确.2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为 2m 的金属杆 cd 静止在水平轨道上，另一根质量为 m 的金属杆 ab 从斜轨道上高为 h 处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_.解析：当 ab 进入水平轨道时速度为 v0，则 v0=gh2；最后 a

27、b 和 cd 的速度相同，此时不再产生感应电流.由动量守恒定律可知此时共同的速度为：mv0=mv+2 mv，得 v=31v0.故由能量守恒得 mgh=21mv2+21（2m）v2+Q，则Q=32mgh.3如图所示，金属棒 a 跨接在两金属轨道间，从高 h 处由静止开始沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为 B。在轨道的水平部分另有一个跨接在两轨道间的金属棒 b，在 a 棒从高处滑下前 b 棒处于静止状态。已知两棒质量之比ma/mb=3/4,电阻之比为 Ra/Rb=1/2,求：右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左

28、且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载（1）a 棒进入磁场后做什么运动？b 棒做什么运动？（2）a 棒刚进入磁场时，a、b 两棒加速度之比.？（3）如果两棒始终没有相碰，a 和 b 的最大速度各多大？解：(1)进入磁场后，棒 a 切割磁感线，回路中产生感应电流，使棒受到向左的安培力，从而使棒速度减小，感应电动势减小，电流减小，加速度减小，所以棒 a 做加速度减小的减速运动，棒 b 在向右的安培力作用下做加速运动，且加速度也是减小的，当 Va=Vb 时，回路中无感应电流，两棒的速度达到最

29、大。（2）棒 a 进入磁场后，感应电流 Ia=Ib,La=Lb,因此棒 a、b 所受的安培力大小相等，34babammaa 所以“-”表示棒 a、b 的加速度方向（3）棒 a 刚进入磁场时，速度最大，由机械能守恒可得：221mmvmgh 棒 a、b 受到的安培力等值反向，系统所受的合外力为0，系统动量守恒，)(0vmmvmbaba 得到 723ghv 4两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 l，导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图 5 所示，两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强

30、磁场，磁感应强度为 B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 0（见图）。右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热量是多少。（2）当 ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是多少？解：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒有 m12 m 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量 Q2120m2

31、1（2m）24120m（2）设 ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的速度为，则由动量守恒可知 m0m430m 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为（z0）Bl IR2 此时 cd 棒所受的安培力 FIbl ca 棒的加速度 amF 由以上各式，可得 amRlB4022（三）线圈运动切割磁感线 1.如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个用相同金属材料制成的边长相同的正方形线圈 a、b，其中a 的导线比 b 粗，它们从同一高度自由落下.则 A.它们同时落地 B.a 先落地 C.b 先落地 D.无法判断 解析：两线圈 a、b 从同一高度自由落下，进入磁场时速度相同，设该速度为 v，此

32、时的加速度设为 a.由牛顿第二定律得 mgRvlB22=ma a=gmRvlB22 由于两线圈边长相同，仅导线横截面积 S 不同，而 mS，RS1，故 mR与 S 无关，所以 a 相同，从而可判断进入磁场的过程中和进入磁场后的各个时刻 a、b 两线圈的速度和加速度均相同，故它们同时落地，A 正确.右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 也可将粗线圈视为是若干个细线圈捆在一起，其运动情况必然与细线圈的相同.答案：A 2（20XX 年

33、武汉市）如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为 h，磁感应强度为 B.有一宽度为 b（bh、长度为 L、电阻为 R、质量为 m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的 PQ 边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动.求线圈的 MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小.解析：设线圈匀速穿出磁场的速度为 v，此时线圈中产生的感应电动势为 E=BLv 产生的感应电流为 I=RE 线圈受到的安培力为 F=BIL 此过程线圈受到的重力与安培力平衡 mg=F 联立式得v=22LBmgR )右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与

34、框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 设线圈的上边刚好进入磁场时速度为 v，当线圈全部在磁场中运动时，根据动能定理 mg（hb）=21mv221mv2 联立，解得 v=)(2)(222bhgLBmgR.典型例题电磁感应与能量相结合 1.如图所示，abcd 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点 O，使金属线框绕竖直线 OO 来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列判断正确的是 线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方

35、向相反 线框进入磁场区域后越靠近 OO 线时速度越大，因而产生的感应电流也越大 线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小 线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能 A.B.C.D.解析：线框进入磁场时 增大，而离开磁场时减小，完全进入磁场后 不变，故对错.当摆角小到线框仅在磁场中摆动时，不变，机械能将保持不变，故对错.应选 A.答案：A 2.把导体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度 B 垂直框面向上）（）R B F 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电

36、阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 M N a b A、拉力做的功等于棒的机械能的增量 B、合力对棒做的功等于棒的动能的增量 C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零 D、拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能 3.如图所示，竖直平行金属导轨 M、N 上端接有电阻 R，金属杆质量为 m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为 B，不计 ab 与导轨电阻，不计摩擦，且 ab 与导轨接触良好，若 ab 杆在竖直向上的外力 F 作用下匀速上升，下列说法正确的是（）A.拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产

37、生的热 B.拉力 F 与重力作功的代数和等于电阻 R 上产生的热 C.拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的热及杆 ab 势能增加量之和 D.杆 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热 答案：BCD 4.如图所示，质量为 m、高为 h 的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为 h 的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为 A.mgh B.2mgh C.大于 mgh 而小于 2mgh D.大于 2mgh 解析：因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为 2mgh，产生的内能亦为 2mgh.答案：B 5.如图所示

38、，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度 v1，第二次用速度 v2，而且 v2=2v1.若两次拉力所做的功分别为 W1和 W2，两次做功的功率分别为 P1和 P2，两次右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 线圈产生的热量分别为 Q1和 Q2，则下列正确的是 A.W1=W2，P1=P2，Q1=Q2 B.W1W2，P1P2，Q1Q2 C.W1=W2，2P1=P2，2Q1=Q2 D.W2=2W1，P2=4P1，Q2=2Q1 解析

39、：设把矩形线框匀速拉出时的速度为 v.则 F=F安=BIl1=BRvBl1 l1=RlB212v W=F l2=RllB2212v=Q P=Fv=RvlB2212 因 v2=2v1，故 W2=2W1 P2=4P1.答案：D 6.如图所示，质量为 m=100g 的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度 h=0.8m，有一质量为 M=200g 的小磁铁，以 10m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为 3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时：(1)铝环向哪边倾斜？它能上升多高？(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？（g=10m/s）S N h 3.6m 右摆动

40、保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 解：(1)由楞次定律知，当小磁铁向右运动时，铝环阻碍相对运动向右偏斜，由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度 221gth tsv 由水平方向动量守恒可求出铝环初速度0mvMvMv 再以铝环为研究对象，由机械能守恒得mghmv221 解得 h=0.2m(2)由能量守恒知：JmvMvMvW7.12121212220电 7、如图所示，PQMN 与 CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间

41、距为 L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分 QM和 DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B。a、b 为材料相同、长都为 L 的导体棒，跨接在导轨上。已知 a 棒的质量为 m、电阻为 R，a 棒的横截面是 b 的 3 倍。金属棒 a 和 b 都从距水平面高度为 h 的弧形导轨上由 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 静止释放，分别通过 DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、

42、b 棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒 a、b 与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。（1）金属棒 a、b 刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？（2）通过分析计算说明，从金属棒 a、b 进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。解(1)根据楞次定律可判断出，金属棒 a、b 刚进入磁场时，回路中感应电流的方向为：QDEMQ。(2)金属棒从弧形轨道滑下，机械能守恒，由：2121mvmgh 解出：ghv21）金属棒 a、b 同时进入磁场区域后，产生感应电流，受到安培力作用，速度发生变化，当 a、b 棒同速时，回路中磁通量不发生变化，则不产生感应电流，不受安培力作

43、用，金属棒 a、b 将共同匀速运动。由于a、b棒在水平方向所受合外力为零，故动量守恒，且由题可知：bam3m 有：211)(vmmvmvmbaba 解得：ghv2212 方向：水平向右。所以金属棒 a、b 将以速度2v匀速运动。从金属棒 a、b 进入磁场开始，到金属棒 b 第一次离开磁场的过程中，系统总能量守恒，由：Qvmmghmmbaba22)(21)(解出此过程中电路中产生的焦耳热：Q=mgh 6正方形金属线框 abcd，每边长l=0.1m，总质量 m=0.1kg，回路总电阻02.0R，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为 M=0.14kg的砝码。线框上方为一磁感应强度 B

44、=0.5T 的匀强磁场区，如图，线框 abcd 在砝码 M 的牵引下做加速运动，当线框上边 ab 进入磁场后立即做匀速运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2）。问：右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？（2）线框匀速上升过程中，重物 M 做功多少？其中有多少转变为电能？解：（1）当线框上边 ab 进入磁场，线圈中产生感应电流 I，由楞次定律可知产生阻碍运

45、动的安培力为 F=BIl 由于线框匀速运动，线框受力平衡，F+mg=Mg 联立求解，得 I=8A 由欧姆定律可得，E=IR=0.16V 由公式 E=Blv，可求出 v=3.2m/s F=BIl=0.4N（2）重物 M 下降做的功为 W=Mgl=0.14J 由能量守恒可得产生的电能为04.0mglMglE电J 7（05 江苏 16）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度 v0在沿导轨往复运动

46、的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 求初始时刻导体棒受到的安培力 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 Ep，则这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少?导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少?解：初始时刻棒中感应电动势：0ELv B 棒中感应电流：EIR 作

47、用于棒上的安培力FILB 联立得220L v BFR安培力方向：水平向左 由功和能的关系，得，安培力做功21012pWEmv 电阻 R 上产生的焦耳热 21012pQmvE 由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置2012Qmv 答案：220L v BFR水平向左 21012pWEmv、21012pQmvE2012Qmv 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 典型例题电磁感应与图象相结合 1.（20XX 年内蒙古、海

48、南、西藏、陕西四省区理综试题，19）一矩形线圈位于一随时间 t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图 129 所示.磁感应强度 B 随 t 的变化规律如图 1210 所示.以 I 表示线圈中的感应电流，以图 129 中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图 1211 中的 It 图中正确的是 B 1 2 3 4 5 6B t O 右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 解析：由图 1210 可知 01 时间内

49、和 34 时间内磁感应强度 B 随 t 增加，且为线性增加，由楞次定律和法拉第电磁感应定律知，感应电流方向与图129 中电流方向相反，且恒定不变.12 时间内和 56 时间内磁感应强度 B随 t 减小，故电流与图 129 中电流方向为正.45 时间内，磁感应强度不变，故无感应电流，所以 A 图正确.答案：A 2.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为 l，磁场方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与 bc 间的距离也为 l。t=0 时刻，bc 边与磁场区右摆动保持静止无法确定解当磁铁插入时穿过线圈的磁通量向左且增加场金属棒长与框架宽度相同电阻为框架电阻计电阻当金属

50、棒以的速度匀载由串并联知识可得外总所以电流电容器并联在外电路上外由公式上海学习必备 欢迎下载 域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿 abcda 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 I 随时间 t 变化的图线可能是（）答案:B 3（04 上海）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L，一端通过导线与阻值为 R 的电阻连接；导轨上放一质量为 m 的金属杆(见右图 8)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力 F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相2l/v O l/v